幂函数说课稿.doc

1、幂函数说课稿矿区中学 成丽一、教材分析1、教材的地位与作用本节课是人教版高中数学必修一第二章第三节第一课时的内容，它是在学生学习指数函数与对数与对数的基础上，进一步对函数的一种新归纳，在高中数学教学中起着比较重要的作用。它让学生体会到高中数学的丰富多彩，从而激发学生对数学学习的兴趣。一教学目标：1知识技能（1）理解幂函数的概念；（2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2过程与方法类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质.3情感、态度、价值观（1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法；（2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.4、教学重点与

2、难点重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质难点：从幂函数的图象中概括其性质教法分析二、 根据高一年级学生实际情况以及他们的认知特点，结合本节课内容，在概念上，采用引导探索法；在例题解答思路上让学生讲，规律上让学生找，结论上让学生得，错误上让学生析，通过启发、疏导、点拨、评价，让学生逐步体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。三、学法分析：让学生在经历观察、类比、猜想、论证过程中，完成知识的探索，感受学习教学的乐趣，培养学生对知识应用的灵活性，提高分析问题和解决问题的能力。四、过程分析：（一） 创设情景，引入新课引入新知阅读教材 P90 的具体实例（1） （5），思考下列问题.（1）它们的对

3、应法则分别是什么？（2）以上问题中的函数有什么共同特征？让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论答：1、（ 1）乘以 1 （2 ）求平方 （3）求立方 （4）求算术平方根 （5）求1 次方2、上述的问题涉及到的函数，都是形如： ，其中 是自变量， 是常数.（设计意图：通过对教科书 P90 例题.的回顾，学生在较为熟悉的背景条件下，对结果*分析，并进一步提出问题，引起认知冲突，一方面便于知识的整体建构，另一方面能使学生认知到引入幂函数概念的必要性及其应用价值，从而可以激发学生的学习热情和探究欲望。）（二） 合作交流，探索新知探究新知1幂函数的定义一般地，形如 （ R）的函数称为幂孙函数，其中 是

4、自变量， 是常数.如 等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.（设计意图：结合具体的实例，指出为了解决实际问题，引入幂函数的概念，体现了数学来源于实际生活，并服务于实际生活，让学生经历知识产生的过程，品味成功的喜悦。）2研究函数的图像（1） （2） （3） （4） （5 ）一提问：如何画出以上五个函数图像引导学生用列表描点法，应用函数的性质，如奇偶性，定义域等，画出函数图像，最后，教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像.0y=x-1y=x3让学生通过观察图像，分组讨论，探究幂函数的性质和图像的变化规律，教师注意引导学生用类比研究指数函数，对函数的方法研究幂函数的性质.通

5、过观察图像，填 P91 探究中的表格定义域 R R R 奇偶性 奇 奇 奇 非奇非偶 奇在第象限单调增减性在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递减定点 （1，1） （1，1） （1，1） （1，1） （1，1）3幂函数性质（1）所有的幂函数在（0 ，+ ）都有定义，并且图象都过点（ 1，1）（原因： ）；（2） 0 时，幂函数的图象都通过原点，并且在0 ， +上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）.特别地，当 1 ， 1 时， （0，1）， 的图象都在 图象的下方，形状向下凸越大，下凸的程度越大（你能找出原因吗？）当 1 时， （0 ，1 ）， 的

6、图象都在 的图象上方，形状向上凸， 越小，上凸的程度越大（你能说出原因吗？）（3） 0 时，幂函数的图象在区间（0 ，+ ）上是减函数.在第一家限内，当 向原点靠近时，图象在 轴的右方无限逼近 轴正半轴，当 慢慢地变大时，图象在 轴上方并无限逼近 轴的正半轴.知识应用，体验成功教学内容：例题讲解（设计意图：让学生体会转化思想在解题中的应用。）（三） 巩固提高，感悟收获课堂练习画出 的大致图象，并求出其定义域、奇偶性，并判断和证明其单调性师生活动：师生教师布置联系，巡视课堂，个别辅导。学生独立解题，可以必要的交流和讨论。教师进一步强调指数与对数的关系，展示几组学生的解答过程。（设计意图：反馈学生

7、对幂函数的掌握情况）（四） 课堂小结，总结归纳教学内容：小结师生活动：（1）我们今天学习了哪一类基本函数，它们定义是怎样描述的？（2）你能根据函数图象说出有关幂函数的性质吗？（设计意图：让学生谈收获，反应的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验，方法的获得以及教学思想方法和情感价值观的形成情况。从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态，教师根据情况再进行小结。）（五） 布置作业，深化提高作业：P 92 习题 2.3 第 2、3 题（设计意图：巩固知识并及时反馈教学信息，加强“双基” 训练）五、板书设计六、评价分析：本节课我从学生实际出发，通过课件展示创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望，使他们最大限度的参与到课堂的活动中，在整个教学过程中，我以启发学生、挖掘学生潜力，让他们通过实践思考，探索交流中形成机能，发展思维，学会学习，形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，从而最大限度发展自己的潜能。