1、教研活动 解决问题的策略说课稿2011-2012 学年度各位老师下午好，今天我说课的内容是五年级下册第九单元解决问题的策略倒过来推想的第一课时。说教材：首先是我对这一课的教材分析，本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索：一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯
2、用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本单元教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过来推想” ，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。通过这部分内容的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性；另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略、从不同的角度去分析，提高分析问题、解决问题的能力。本课时安排的教学内容是例 1、例 2 和“练一练” ，练习十六的第 1、2 题，例 1 通过在两个杯子之间倒果汁这样一个操作性强、过程清晰的问题情境、让学生初步理解并掌握
3、“倒过来推想”的策略。这道例题的教学重点在体验“倒推”是解决问题的策略。教材首先用图文结合的方式呈现了两个杯子里果汁数量的变化情况，接着提出要解决的问题：“原来两杯果汁各有多少毫升？”解决这个问题的关键，一是根据给出的条件计算出现在甲、乙两杯各有果汁多少毫升；二是从现在两个杯子里果汁的毫升数，倒过来推算出原来两杯果汁各有多少毫升。为帮助学生理解这两个关键环节，教材先启发学生根据题意画出示意图，借助直观学会倒过来推想；再要求学生根据题意列表思考，进一步明确“倒过来推想”的思考过程与特点。这里的画图、列表能为学生“倒过来推想”提供帮助，而且也是呈现答案的一种形式。最后，教材还要求学生对解决问题的过
4、程进行反思和交流，进一步明确解决这个问题时所运用的策略。例 2 与例 1 的不同之处主要有二点：第一，题中发生变化的只涉及到一种数量，即小明的邮票张数；第二，小明的邮票张数从“原来”到“现在”发生了两次变化；在呈现问题后，教材直接提出“你准备用什么策略来解决这个问题” ，启发学生利用例 1 学习中获得的经验进行思考。接下来，教材呈现了学生可能想到的解决这个问题的两张不同的方法。第一种方法是“先按题意摘录条件进行整理，再倒过来推算” 。教材启发学生利用箭头表示数量变化的具体过程，也用箭头表示“倒过来推算”的思考步骤，既利于学生的理解，又便于学生的操作。教材给出的第二种方法没有完全按照事情发生变化
5、的次序一步步地逆推，而是先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成的总的影响。通过对“又收集的张数”与“送给小军的张数”的比较，直接推算出小明原来的邮票数，思考的过程更加简捷，但是难度有所增加。目的是鼓励学生富有个性地思考，发展思维能力。在学生列式解答后，教材还要求学生根据求出的答案，按题意进行顺推。让学生检验答案是否正确，也让学生进一步体会用“倒过来推想”的策略解决问题的特点。无论顺推还是倒推，有条理的思考是十分重要的。“练一练”中的实际问题与例 2 相似，但数量关系稍复杂一些。需要学生在准确理解题中数量关系的基础上，利用在例题中初步掌握的策略进行条理的思考。在后面的练习十六主要是让学
6、生主动运用倒推策略。练习十六的习题有三个特点： 一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。三是解题的形式灵活多样。练习十六的第 2 题结合学过的有关时间的知识，让学生根据完成一件工作的最后时限，运用“倒过来推想”的策略确定最迟应从什么时间开始工作，也有利于巩固对所学解决问题策略的理解。说教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验，结合数学学科的特点及数学课程标准的要求，制定如下教学目标：第一、使学生学会运用“倒过来推想”的策略
7、寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。第二、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。第三使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。根据数学课程标准与教材，结合学生的基础，我确立了如下的教学重点、难点。本课的教学重点是学生学会运用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。难点是学生在对解决实际问题过程中的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。说教法：本节课我通过课件展示
8、再现具体的生活情境，激发学生的思考，通过看一看、想一想、填一填、算一算、说一说，使学生初步学会运用“倒过来推想”的策略解决问题。在教学过程中，通过引导让学生自主探究，掌握“倒过来推想”的策略与摘录条件的策略结合起来解决问题的思路。本节课使用多媒体教学手段，力求借助多媒体与传统媒体结合的手段提高教师教和学生学的效率。 说学法：本节课我还有意识地培养学生自主探索，自读题默读题的学习能力，让学生自己学会观察、分析、归纳了解“倒过来推想”的策略，这样可以培养学生的思维能力，激发学生学习的积极性。说教学过程： 最后我来说一说这一堂课的教学过程，本课大致分为以下几个环节。第一、谈话引入，感受应用导入我准备
9、了两个环节：1、根据我到学校的路线，让学生倒推出我的回家的路线。 （这是第一个层次，让学生从生活中感受什么是倒推，怎么倒推。 ）2、用我乘车到校时间和花去的时间，来倒推出我几点乘的车。 （这是第二个层次，这个例子中加了数量，学生可以用倒推的方法计算出结果，比第一个提高了要求，让学生感受到倒推的价值。 ）这两个都是用了生活中的例子，学生感受到生活中也有数学，体会到“倒过来推想”的策略在生活中价值，激起学生浓厚的学习兴趣。数学课程标准中提到：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流
10、 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。二、探究新知，建立模型：这个环节分为二个层次：第一层次：体验倒推的策略，初步掌握倒推的方法。教学例 1 时，首先要通过多媒体的动态演示帮助学生弄清两个杯子里果汁数量的变化情况。知道原来两个杯子里一共有 400毫升果汁，但数量不等；把甲杯中的 40 毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里果汁的数量就相等了。在学生借助直观理解题意的基础上，提出“原来两杯果汁各有多少毫升”这一问题让学生解答。接下来，重点要引导学生通过画图或列表，学习“倒过来推想”并解决问题。可以先提示学生：把甲杯中的 40 毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里
11、的果汁总量有没有变化?一共还是多少毫升?那么现在每个杯子里有多少毫升的果汁？由此，启发学生画直观图表示出把乙杯中的 40 毫升果汁倒回甲杯的结果，进而想到两杯果汁原来各有多少毫升。然后，再让学生根据画图操作的过程和结果把教材中的表格填写完整，并要求边填边想表中的每个数据是怎样推算出来的。最后，引导学生回顾解决这个问题的过程，指出：解决刚才的这个问题，主要运用了“倒过来推想”的策略。通过和学生一起分析问题，交流后，发现可以用文字表述、画图表示、填表回顾方法，描述了题目中事情的发展变化状况。通过这些方式的描述使学生找到了解决问题的方法让学生在不知不觉中学会了解决还原问题的办法分析倒推，这样的教学充
12、分发挥了学生的主体地位，从而调动了学生学习的积极性。第二层次：举一反三，运用逆推策略解决实际问题。对于例 2 的教学，我先让学生整理信息，在整理过程中，我预设学生可能会出现两种整理，一种是纯粹对已知条件的有序摘录：原来？张又收集了 24 张送给小军 30 张还剩 52 张，另一种是含有加、减符号形式的有思考整理：原来？张+24张30 张52 张。我个人认为既然整理了，那就整理到位，纯粹的摘录条件的整理不利于学生思维的发展，这样的整理等于把已知条件又抄了一遍，如果用有思考的符号形式整理会好一些，即用原来？张+24 张30 张 52 张。除此之外，用含有符号的整理形式更节约时间，更简便。所以我让学
13、生在体会有序整理的基础上，对这两种整理进行比较，优化含有符号形式的整理。整理之后，让学生用自己的语言说一说准备用什么方法解决问题。得出要倒回来，这时要提醒学生倒回来也要有序，从后往前倒，先倒推后发生的事情。在学生会整理、会倒回来的基础上，让学生列式计算。至于教材上呈现的另一种解题的方法，如果有学生想到，则可以让学生把这种方法与上述逐步倒推的方法进行比较，以使得他们体会这两种方法的内在联系；如果没有学生想到，则可以联系上述逐步倒推的过程启发学生进行思考。最后，还应做好两项工作：一是引导学生根据答案和小明邮票张数的变化情况再顺退过去，以检验答案是否正确；二是引导学生对整个解题过程进行反思，既要反思
14、是如何运用策略解决问题的，也要反思适合用“倒过来推想”的策略解决的问题有些什么特点。三、巩固深化，内化倒推的策略“练一练”中的实际问题与例 2 相似，但数量关系稍微复杂一些，需要学生在准确理解题中数量关系的基础上，利用例题中掌握的策略进行有条理的思考。这题的难点，主要让学生理解“拿出画片的一半还多 1 张送给小明” ，怎样送的问题。我相信学生会有思考整理，就能解决问题。所以我让学生讨论“一半还多 1 张”该怎样送。在学生理解的基础上整理（鼓励学生可以用摘录条件的方法，也可以用画图的方法） 、列式计算。通过练习活动，有助于学生巩固对算理的认识，又有利于学生提高计算能力以及解决简单实际问题的能力。另外，我还把这道题目作了小小的改动，把“多” 改成了“少” ，并让学生独立完成。在练习过程中，力求体现由易到难，层层深入的过程，同时也非常注重数学题目的开放性。既有全体学生都能理解和掌握的基本题型，还安排了有一定难度的题目，这不仅巩固了倒推法解题的知识，而且又在提高学生的综合能力上添加了一笔。
