1、 1 专题 6 机械能守恒定律（ B） 一、选择题 1.物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。 以 a、 Ek、 s 和 t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则以下各图象中，能正确反映这一过程的是 （ ） 2 将一只苹果 （可看成质点 ） 斜向上抛出 ， 苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户 1、 2、 3， 图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是（ ） A 苹果通过第 1 个窗户所用的时间最长 B 苹果通过第 3 个窗户的平均速度最大 C 苹果通过第 1 个窗户重力所做的功最多 D 苹果通过第 3 个窗户克
2、服重力做功的平均功率最小 3 如图所示 ， 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 ， t=0 时刻 ， 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内 ） ，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器， 测出该过程中弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图所示，则（ ） A运动过程中小球的机械能守恒 B t2 时刻小球的加速度为零 C t1 t2 这段时间内，小球的动能在逐渐减小 D t2 t3 这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加 4.如图所示， A 为一放在竖直轻弹簧上的小球， 在竖直向下恒力
3、F 的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被 压缩到 B 点， 现突然撒去力 F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升 过程中 （ ） A.小球向上做匀变速直线运动 B.当弹簧恢复到原长时小球速度恰为零 C.小球机械能逐渐增大 D.小球动能先增大后减小 2 5.如图所示 ， 质量为 m 的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的 M 点 ， 水平面的右端与固定的斜面平滑连接 ， 物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同 。 物块与弹簧未连接 ， 开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态 。 现从 M 点由静止释放物块 ， 物块运动到 N 点时恰好静止 。 弹簧原长小于 MM。 若物块从 M
4、点运动到 N 点的过程中 ， 物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为 Q， 物块 、 弹簧与地球组成系统的机械能为 E， 物块通过的路程为 s。不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是（ ） 6 已知一足够长的传送带与水平面的倾角为 ， 以一定的速度匀速运动 。 某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块 （ 如图 a 所示 ） ， 以此时为 t=0 时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系 ， 如图 b 所示 （图中取沿斜面向上的运动方向为正方向 ， 其中两坐标大小 v1 v2） 。 已知传送带的速度保持不变 。 （ g 取 10 m/s2） ，则 （ ）
5、 A 0 t1 内，物块对传送带做正功 B 物块与传送带间的动摩擦因数为 ， tan C 0 t2 内， 传送带对物块做功为 W= 2121mvD系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小 7 如图所示 ， 一质量为 m 的滑块以初速度 v0 从固定于地面的斜面底端 A 开始冲上斜面 ， 到达某一高度后返回 A，斜面与滑块之间有摩擦 下列各项分别表示它在斜面上运动的速度 v、 加速度 a、 重力势能 Ep 和机械能 E 随时间的变化图象，可能正确的是（ ） 3 8 如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置， 以同样恒定速率 v 向上运动。现将一质量为 m 的小物体 (视为
6、质点 )轻轻放在 A 处 ， 小物体在甲传送带上到达 B 处时恰好达到传送带的速率v； 在乙传送带上到达离 B 竖直高度为 h 的 C 处时达到传送带的速率 v。 已知 B 处离地面的高度皆为 H。则在物体从 A 到 B 的过程中（ ） A两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同 B 将小物体传送到 B 处，两种传送带消耗的电能相等 C. 两种传送带对小物体做功相等 D.将小物体传送到 B 处，两种系统产生的热量相等 9.如图所示 ， 质量为 m 的物体静放在水平光滑的平台上 ， 系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮 ， 由地面上的 人以速度 v0 向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳
7、与水平方 向夹角为 45处，在此过程中人所做的功为（ ） A mv02/2 B 2mv02/2 C mv02/4 D mv02 10.如图所示， 长为 L 的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块， 用大小为 F的 水平力将小车向 右拉动一段距离 s，物块刚好滑到小车的左端。 物块与小车间的摩擦力为 f，在此过程中 ( ) A.摩擦力对小物块做的功为 f s B.摩擦力对系统做的总功为 0 C.力 F 对小车做的功为 f L D.小车克服摩擦力所做的功为 f s 11.一质量为 m 的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中 （如图甲 ） ， 某时刻剪断细线 ， 铝球开始在油槽中下沉运动，通过传
8、感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图像如乙所示， 已知重力加速度为 g，根据上述信息，下列说法正确的是（ ） A铝球下沉的速度越来越大 B开始释放时， 铝球加速度 a0 =g C 铝球下沉过程所受到油的阻力 f=ma0v/v0 D铝球下沉过程机械能的减少等于克服油阻力所做功 12.甲 、 乙两个质量相同的物体受到竖直向上的拉力作用 ， 从同一高度向上运动 ， 它们的运动图象如图所示 ，v0v1v24 则下列说法正确的是（ ） A 在 0-t1 时间内，甲的加速度越来越大 B 在 t=t1 时刻两物体的高度相同 C 在 t=t1 时刻甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率 D 在 t=t
9、2 时刻甲所受的拉力大于乙所受的拉力 13.有一固定轨道 ABCD 如图所示， AB 段为四分之一光滑圆弧轨道， 其半径为 R， BC 段是水平光滑轨道 ， CD段是光滑斜面轨道， BC 和斜面 CD 间用一小段光滑圆弧连接。 有编号为 1、 2、 3、 4 完全相同的 4 个 小球 （小球不能视为质点 ， 其半径 r R） ， 紧挨在一起从圆轨道上某处由静止释放 ， 经平面 BC 到斜面 CD 上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是 （ ） A四个小球在整个运动过程中始终不分离 B在圆轨道上运动时， 2 号球对 3 号球不做功 C 在 CD 斜面轨道上运动时， 2 号球对 3 号球做正功 D
10、4 号球在 CD 斜面轨道上运动的最大高度与 1 号球初始位置等高 14 如图所示 ， 水平抛出的物体抵达斜面上端 P 处时 ， 其速度方向恰好沿着斜面向下 ， 然后沿斜面无摩擦滑下，在下图所示的图象中正确描述物体重力的功率 随时间 t 变化的图象是 （ ） G15如图所示， 质量为 m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度 v0 冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为 H。 已知斜面倾角为 ， 斜面与滑块间的摩擦因数为 ， 且 mg。下列说法 正确的是（ ） A小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止 B小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀
11、速运动 C小球的最大加速度为 mF0 D 恒力 F0 的最大功率为 kg2 27.如图所示， 用恒力 F 拉着质量为 m 的物体沿水平面从 A 移到 B 的过程中，下列说法正确的是（ ） A 有摩擦力时比无摩擦力时 F 做的功多 B物体加速运动时比减速运动时， F 做的功多 C物体无论是加速运动、减速运动还是匀速运动， 力 F 做的功一样多 D 有摩擦力时与无摩擦力时 F 的平均功率不相等 28.水平地面上有两个固定的 、 高度相同的粗糙斜面甲和乙 ， 乙的斜面倾角大 ，甲 、 乙斜面长分别为 s、 L1， 如图所示。 两个完全相同的小滑块 A、 B 可视为质点，同时由静止开始从甲、乙两个斜面
12、的顶端释放，小滑 块 A 一直沿斜面甲滑到底端 C，而小滑块 B 滑到底 端 P 后沿水平面滑行到 D 处（ 小滑块 B 在 P 点从斜面滑到水平面的速度大小不变）， 在水平面上滑行的距离 PD=L2， 且s=L1+L2。 小滑块 A、 B 与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同，则（ ） A 滑块 A 到达底端 C 点时的动能一定比滑块 B 到达 D 点时的动能小 B两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，动能可能相同 C A、 B 两个滑块从斜面顶端分别运动到 C、 D 的过程中 ， 滑块 A 重力做功的平均功率小于滑块 B 重力做功的平均功率 D A、 B 滑块从斜面顶端分别运动
13、到 C、 D 的过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同 二、非选择题 29如图为某生产流水线工作原理示意图 足够长的工作平台上有一小孔 A，一定长度的操作板（厚度可忽略不计 ） 静止于小孔的左侧 ， 某时刻开始 ， 零件 （可视为质点 ） 无初速地放上操作板的中点 ， 同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动， 直至运动到 A 孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响 ） ，最终零件运动到 A 孔时速度恰好为零， 并由 A 孔下落进入下一道工序 已知零件与操作板间的动摩擦因数1=0.05， 零件与与工作台间的动摩擦因数 2=0.025， 不计操作板与工作台间的摩擦 重力加速度 g=10m/s
14、2 求 ： （ 1）操作板做匀加速直线运动的加速度大小； （ 2） 若操作板长 L=2m， 质量 M=3kg， 零件的质量 m=0.5kg， 则操作板从 A 孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？ 8 30.水平面上有质量为 M 的长木板 ， 一质量为 m 的小铁块以初速度大小 v0 从长木板的中点向左运动 。 同时 ，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为 v 的向右匀速运动 ， 已知 v0v， 小铁块与木板 、 木板与水平面的动摩擦因数为 。求： （ 1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少多长？ （ 2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功
15、？ 31 一轻质细绳一端系一质量为 的小球 A， 另一端挂在光滑水平轴 O 上， O 到小球的距离为kgm201L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板 ，如图所示 ， 水平距离 s 为 2m， 动摩擦因数为 0.25 现有一小滑块 B， 质量也为 m， 从斜面上滑下 ， 与小球碰撞时交换速度 ， 与挡板碰撞不损失机械能 若不计空气阻力 ， 并将滑块和小球都视为质点 ， g 取 10m/s2，试问： （ 1） 若滑块 B 从斜面某一高度 h 处滑下与小球第一次碰撞后 ， 使小球恰好在竖直平面内做圆周运动 ，求此高度 h； （ 2） 若滑块
16、 B 从 h=5m 处滑下， 求滑块 B 与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力； （ 3） 若滑块 B 从 h=5m 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数 n 9 32 长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上， 小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左端滑上长木板 B，直到 A、 B 的速度达到相同 ， 此时 A、 B 的速度为 0.4m/s， 然后 A、 B 又一起在水平冰面上滑行了 8.0cm 后停下 若小物块 A可视为质点 ，它与长木板 B的质量相同都为 2kg， A、 B间的动摩擦因数 1=0.25求 ： （ 取 g=10m/s2） （
17、1） 木块与冰面的动摩擦因数 2； （ 2） 全过程产生的总热量 Q； （ 3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ 参考答案： 1 C 2 D 3 D 4 D 5 C 6 D 7 C 8 C 9 C 10 D 11 C 12 C 13 A 14 C 15 D 16 BC 17 ACD 18 AD 19 ABD 20 BCD 21 CD 22 AD 23 CD 24 ABD 25 AC 26 BCD 27 CD 28 AC 29 30 2(1)ams1()J3W20()vLg20()()FWMmv31 32 0.5h48TN()n次 21=.)Q5.76J03=
18、.s10 2.D 解析 ：若不计空气阻力的影响，苹果做斜抛运动，斜抛运动可分解为水平方向上的匀速运动和竖直方向上的竖直上抛运动 ， 苹果通过三个窗户时在竖直方向上的位移相同 ， 而沿竖直方向上的分速度逐渐减小，所以 通过第 1 个窗户所用的时间最短， 选项 A 错误 ； 苹果通过三个窗户时，沿竖直方向上的分速度逐渐减小，而水平方向的速度始终不变，所以 苹果通过第 1 个窗户时的平均速度最大， 选项 B 错误 ； 苹果通过三个窗户时，沿竖直方向上升的高度相同，克服重力做的功也相等， 选项 C 错误 ； 苹果通过三个窗户时克服重力做功相等 ， 但 通过第 3 个窗户所用的时间最长 ， 所以克服重力
19、做功的平均功率最小 ， 选项 D正确。 本题答案为 D。 11 5 C【来源：全 ,品 中 &高 *考 +网】 解析 ：物体在粗糙水平面上滑动时， Q=mgs， E=E0-mgs，可见 ， 当 s 较小时 ， Q-s 图象是一条经过原点的倾斜直线 ， E-s 图象是一条与纵轴相交 、 斜率为负值的倾斜直线， 斜率的大小 k=-mg；当滑上斜面后， Q=mgs0+mgcos（ s-s0） =mgs0（ 1-cos） +mgcoss，E=E0-mgs0（ 1-cos） -mgcoss，可见， 当 s 较大或者滑上斜面时， Q-s 图象仍是一条倾斜直线，但斜率变小， E-s 图象也是一条倾斜直线，
20、斜率的大小变为 k=-mgcos；综上分析， 只有选项 C 正确。本题答案为 C。 6.D 解析： 0 t1 内，物块沿斜面向下运动，其势能和动能都减小，所以其机械能减小，除重力外 ，其他外力对物体做负功，即物块对传送带做负功， 选项 A 错误 ； 根据图 b 可知， 在 t1 时刻，物块的速度减为零，之后在传送带的作用下做加速运动，所以其合力方向沿斜面向上， 即 mgcos mgsin， tan，选项 B 错误 ； 0 t2 内 ， 传送带对物块做的 功 W 加上物块重力做的功 WG 等于物块动能的增加量 ， 即 W+WG=， 根据 v-t 图象的“面积”法求位移可知， WG 0， 所以选项
21、 C 错误 ； 在 0 t2 内时间内 ，121mv物块与传送带之间有相对滑动 ， 系统的一部分机械能会通过 “摩擦生热 ”转化为热量即内能 ， 其大小 Q=fs相对 ， 该过程中 ， 物块受到的摩擦力 f 大小恒定 ， 设 0 t1 内 物块的位移大小为 s1， t1 t2 内物块的位移大小为 s2， 则 s 相 对 s1+s2， 对 0 t1 内 和 t1 t2 内的物块运用动能定理有： -（ f-mgsin） s1=0- ，21mv（ f-mgsin） s2= ， 所以 fs1= +mgsins1， fs2= +mgsins2， 所以 Q=fs 相对 f（ s1+s2） =mvvmv 2
22、1+ +mgsin（ s1+s2） - ， 故选项 D 正确。 本题答案为 D。 21v2112 13 10.D 解析 ： 摩擦力对小物块做的功为 f （ s-L） ， 小车克服摩擦力所做的功为 f s，摩擦力对系统做的总功为 -fL， 力 F 对小车做的功为 F s， 只有选项 D 正确。 12.C 解析 ： v-t 图象的斜率表示加速度， 在 0-t1 时间内，甲的加速度越来越小， 选项 A 错误 ； 在 t=t1时刻两物体的速度相同，但位移不同，高度也不同， 选项 B 错误 ； 在 t=t1 时刻，两物体的速度相同，但甲物体所受拉力大于其重力，而乙物体的拉力等于重力，甲所受拉力较大，其功
23、率也较大， 选项 C 正确；在 t=t2 时刻，两物体均做匀速直线运动，它们所受拉力均等于其重力，拉力大小相等， 选项 D 错误。 14.C 解析： 抵达 P 处前，物体做平抛运动， 其在竖直方向上的分速度大小为 vy=gt， 重力的功率PG=mgvy=mg2t， 可见 ， 该过程对应的 PG-t 图象是一条经过原点的倾斜直线 ， 直线的斜率 k1=mg2， 选项 AB错误 ； 滑上斜面后，物体做匀加速直线运动，其在竖直方向上的分运动也是匀加速直线运动，不过其加速度 ay 小于 g， 所以 PG=mg（ vy0+ayt） =mgvy0+mgayt=PG0+mgayt，可见， 该过程对应的 PG
24、-t 图象也是一条倾斜直线， 直线的斜率 k2=mgay k1， 所以选项 C 正确， D 错误。 本题答案为 C。 14 二、多项选择题 15 16 17 26.BCD 解析 ： 刚开始 ， F=0， a= ， 之后 v 增大 ， a= 逐渐增大 ， 当 F=kv=mgmgFmkvgF0时，加速度达到最大， 即 am= ； 当速度继续增大， F=kv mg 时， a= 不断减小， 当 0 )(0（ F-mg） =F0， 即 （ kv-mg） =F0 时 ， a=0， 速度达到最大 ， 所以 vm= 时 ， 此后小球做匀速运动 。kgF0根据以上分析， 选项 BC 正确； Pm=F0vm= ， 选项 D 正确。 本题答案为 BCD。 kg0218 三、非选择题 29.解析 ： （ 1） 设零件向右运动距离 x 时与操作板分离， 此过程历经时间为 t，此后零件在工作台上做匀减速运动直到 A 孔处速度减为零， 设零件质量为 m， 操作板长为 L，取水平向右为正方向，对零件，有：分离前： ，分离后： ， ，以后做匀减速运动的位移为：11mga22ga21t； 对操作板， 有 ： ， 联立以上各式解得 ： ， 代入数据得 ：20()2tLxLxt 21()ga。 /sa19 20
