1、2、5 的倍数特征教学设计【教学内容】义务教育教科书 人教版数学五年级下册第二单元第 3 课时2、5 的倍数特征【课标与教材分析】义务教育数学课程标准（2011 年版） 在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果” “会独立思考，体会一些数学的基本思想” “经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程” “能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性” “在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值” 。 义务教育数学课程标准（2011 年版） 在“课程内容”的“第二学段”
2、中提出：“知道 2，3，5 的倍数的特征” “在 1100 的自然数中，能找出 10 以内自然数的所有倍数” “了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数” 。因数和倍数概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。 例 1：2、5 的倍数的特征例 1 教材采用了百数表，让学生画圈、画框、观察、发现、总结。比如，将 5 的倍数圈起来，学生马上就能发现 5 的倍数都集中在两列上，特征也非常明显，一列个位都是 5，另一列个位都是 0，因此学生能顺利的归纳出 5 的倍数的特征。同样道理，将 2 的倍数框起来，也能够显而易见地发现其特征。为了便于学生总结自己的发现，教材以学生对话的形式，给出
3、5、2 倍数的特征的不完整描述，让学生把特征填写完整。在总结了 2 的倍数的特征的基础上，教材引出了偶数、奇数的概念。完成了做一做，学生能够归纳出既是 2 的倍数也是 5 的倍数的数的特征。德育渗透点：在探索新知识的过程中，渗透观察、归纳等探索规律的基本方法，通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展学生初步归纳的能力、推理能力、激发学生探索规律的兴趣。【学情分析】学生在前面已经学习了因数和倍数的概念及方法，有了一定的知识储备。2、5 的倍数特征属于数论方面的内容是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解起来不容易。教学时，要从学生的经验除法，鼓励学生从不同的角度、用不同的方法去探究规律，启发学
4、生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。【教学目标】知识与技能：能判断一个数是不是 2、5 的倍数，能判断一个数是奇数还是偶数。过程与方法：在探索新知识的过程中，渗透观察、归纳等探索规律的基本方法，通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展学生初步归纳的能力、推理能力、激发学生探索规律的兴趣。情感态度和价值观：通过学习，使学生体会到解决问题方法和策略的多样化，感受数学思考的过程。【教学重难点】重点:使学生理解和掌握 2 和 5 倍数的特征，并能熟练的判断一个数是否是 2、5 的倍数；理解奇数与偶数的含义。难点:2、5 倍数的归纳过程【教学准备】教具准备：课件学具准备：练习本、百
5、数表教法学法：1.直观演示法：利用 2、5 的倍数的特征，教师直接判断一个数是不是 2 或 5 的倍数，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的内需发展的要求。 2.活动探究法：以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自觉能力、思维能力、活动组织能力。 3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组语境讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。在老师的指导下进行讨论，然后进行归纳总结，得出 2、5 倍数的结论。这样有利于调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，让学生对本框题知识的认知更清晰、更深刻。 【教学过程】 【二次备课】1、创设情境，
6、自主提出问题（课前三分钟）课前游戏：猜猜看1.猜人物（孙悟空）2.猜数字：生随意说数字师判断是不是 2、5 的倍数。【设计意图:通过学生都熟悉的孙悟空来引入 2 和 5 的倍数的判断，既增加了学生的学习兴趣，也为下面探究 2 和 5 的倍数作铺垫。 】二、合作探究，自主实践方案课件出示例 1。师:请同学们在表中将 5 的倍数圈起来,小组合作,涂完之后仔细观察,你们发现了什么。学生认真涂色,教师巡回指导。投影展示学生圈完后的表格。师:请大家仔细观察表中涂色的数字,它们的个位数有什么特点? 生:个位上是 0 或 5。师:请再举出几个 5 的倍数,看看是不是符合这个特点? 学生随口举例。 师:那么,
7、谁能说一说 5 的倍数的特征? 学生口答,老师板书:个位上是 0 或 5 的数,都是 5 的倍数。师:请同学们在表中将 2 的倍数框起来,然后观察,小组合作,框完之后仔细观察,你们发现了什么。学生认真涂色,教师巡回指导。师:请大家仔细观察表中两次圈起来的数字,它们的个位数有什么特点? 生:个位上是 0、2、4、6、8。师:请再举出几个 2 的倍数,看看是不是符合这个特点? 学生随口举例。 师:那么,谁能说一说 2 的倍数的特征? 学生口答,老师板书:个位上是 0、2、4、6、8 的数,都是 2 的倍数。 师生共同总结奇数和偶数的定义。 小结:整数中,是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数),
8、其他不是 2 的倍数的数叫做奇(j)数。师:奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习惯上称它们为什么数? (单数、双数) 【设计意图:让学生利用已有的知识找出 2 和 5 的倍数,初步感知 2 和 5 的倍数的特征。同时运用多媒体演示,帮助学生发现规律,突破重、难点】三、汇报交流，自主获得结论这节课我们学习了 2、5 的倍数的特征,2 的倍数为个位上是 0、2、4、6、8 的数,5的倍数是个位上是 0 或 5 的数,个位上是 0 的数既是 2 的倍数,又是 5 的倍数。是 2 的倍数的数是偶数,不是 2 的倍数的数是奇数。4、拓展应用，自主解决问题第 9 页做一做练习三第 1、2 题5、布置作
9、业，课外拓展、配套练习册6、当堂检测1.在 150 的自然数中,2 的倍数有( )个,5 的倍数数有( )个。 2.比 75 小,比 50 大的奇数有( )个。 3.个位是( )的数同时是 2 和 5 的倍数。 ？用 0、7、4、5、9 五个数字组成符合下列条件的两位数。 2 的倍数;5 的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。 【板书设计】【教学反思】3 的倍数特征教学设计【教学内容】义务教育教科书 人教版数学五年级下册第二单元第 4 课时3 的倍数特征【课标与教材分析】义务教育数学课程标准（2011 年版） 在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推
10、理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果” “会独立思考，体会一些数学的基本思想” “经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程” “能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性” “在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值” 。 义务教育数学课程标准（2011 年版） 在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道 2，3，5 的倍数的特征” “在 1100 的自然数中，能找出 10 以内自然数的所有倍数” “了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数” 。因数和倍数概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。例 2：3 的倍数的特征.例
11、 2 教材仍采用百数表，让学生先圈数，再根据提示，观察、思考，回答问题，获得新的发现。3 的倍数的特征比较隐蔽，且容易受 2 和 5 倍数特征的观察定式、思维定式的影响。为了尽量避免已学知识对新知识学习的负迁移，教材第（2）条指导语，提出两个问题，启发学生排除只看到个位的定式，然后通过第（3）条指导语，提示变换观察的角度。德育渗透点：在探索 3 的倍数知识的过程中，培养学生渗透猜想、验证的思想、辩证思维能力和实事求是的态度，克服知识负迁移带来的影响。【学情分析】在此节课之前学生已经掌握了 2、5 的倍数的特征， 2、5 的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而 3 的倍数的特征
12、，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是 3 的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，【教学目标】知识与技能：掌握 3 的倍数的特征，能正确判断一个数是否是 3 的倍数。过程与方法：让学生经历科学的探究过程，激发学生探究的欲望，培养学生探索新知的兴趣，培养学生的自主学习能力。情感态度和价值观：渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富的数学知识。【教学重难点】重点：认识并掌握 3 的倍数特征。难点: 通过概括 3 的倍数的特征站我一定的数学思想和方法。【教学准备】教具准备：课件学具准备：练习本、百数表教法学法：1.直观演示法 2.活动探究法：以学生为主体，使
13、学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自觉能力、思维能力、活动组织能力。 3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组语境讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。在老师的指导下进行讨论，然后进行归纳总结。 【教学过程】 【二次备课】一、创设情境，自主提出问题（课前三分钟）师:同学们,我们已经知道了 2、5 的倍数的特征,那么 3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?生 1:个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。生 2:不对,个位上是 3、6、9 的数不一定是 3 的倍数,如 13、16、19 都不是 3 的倍数。生 3:另外,像 60、 12、 24、
14、27、 18 等个位上不是 3、 6、 9 的数,却都是 3 的倍数。师:看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数,那么 3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。揭示课题并板书:3 的倍数的特征。二、合作探究，自主实践方案课件出示例 2。师:在表中找出 3 的倍数,并圈起来。教师出示百以内数表,学生人手一张。教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3 的倍数的百以内的数表。师:请同学们在表中圈数,小组合作,圈完之后仔细观察,看你们发现了什么?把你的发现与同桌交流一下。生 1:我发现 10 以内的数只有 3、 6、 9 是 3 的倍数。生 2:我发现不管横着看或竖着看,3 的倍数都是隔两个
15、数出现一次。生 3:我全部看了一下,个位上是 09 这十个数字的数都有可能是 3 的倍数。师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?生:也没有规律,19 这些数字都出现了。师:其他同学还有什么发现吗?生:我发现 3 的倍数按一条一条的斜线排列得很有规律。师:每条斜线上的数有规律吗?生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加 1,而个位数减少 1。师:十位数加 1、个位数减 1 组成的数与原来的数有什么相同的地方?生:我发现“3”的那条斜线上,另外两个数 12 和 21 的十位和个位上的数字加起来都等于 3。师:这是一个重大发现,其他斜线呢?生 1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数
16、个位和十位上的数字加起来的和都等于 6。生 2:“9”的那条斜线上的数,两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于 9。生 3:我发现另外几列,除了边上的 30、 60、 90,两个数个位和十位上的数字的和是 3、 6、 9,另外的数个位和十位上的数字和是 12、 15、 18。师:现在谁能归纳一下 3 的倍数有什么特征呢?生:一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数,这个数就一定是 3 的倍数。师:刚才是从 100 以内数中发现了规律,得出了 3 的倍数的特征,如果是三位数甚至是更大的数,3 的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。【设计意图:让学生在初步发现规律之后,举例验证,体
17、现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程,不仅让学生初步学会了举例验证的方法,而且体现了辩证唯物主义的思想】3、汇报交流，自主获得结论这节课我们学习了 3 的倍数的特征,一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。3 的倍数与 2 的倍数和 5 的倍数有所区别,3 的倍数不能只看这个数的个位上的数字。4、拓展应用，自主解决问题1. 第 10 页做一做2. 练习三第三题5、布置作业，课外拓展配套练习册6、当堂检测，知识落实1. 请在下面各数中圈出 3 的倍数。28 45 78 19 54 87 95 462. 在 24 中填入一个数字,使它是 3 的倍
18、数,里可以填( )。3. 50 至少加上( )才是 3 的倍数。4. 判断。(对的在括号里画“”, 错的画“”) (1)个位上是 3、6、9 的数都是 3 的倍数。 ( )(2)一个数是 9 的倍数,这个数一定是 3 的倍数。 ( )(3)由 7、3、2 组成的三位数都是 3 的倍数。 ( )(4)60 同时是 2、5、3 的倍数。 ( )？一筐橘子,2 个 2 个地数、3 个 3 个地数或 5 个 5 个地数都正好数完,这筐橘子至少有多少个?【板书设计】3 的倍数的特征一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。【教学反思】2、5、3 的倍数特征练习课教学设计【教学内容
19、】义务教育教科书 人教版数学五年级下册第二单元第 5 课时2、5、3 的倍数特征练习课【学情与教材分析】2、5、3 的倍数的特征是在学生已经学过因数和倍数、2、5 的倍数的特征和 3 的倍数的特征的基础上进行教学的，这部分内容既是分解质因数的需要，也是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，同时还是学习约分、通分知识的必要前提。所以，掌握 2、5、3 的倍数的特征，对于学生学好本单元的知识乃至以后的学习内容都具有非常重要的作用。【教学目标】1.通过整理和练习，进一步理解、掌握 2、5、3 的倍数的特征的有关概念，并能做出正确的判断和区分，进一步完善知识间的联系，掌握复习方法，形成知识网络。2.在观
20、察、操作、合作与交流中，体验数学学习需要探索与创新，增强参与合作的意识。3.在数学学习的过程中，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。【教学准备】课件、数字卡片、数字表格【教学过程】 【二次备课】一、 知识梳理，构建知识网络1、 师：通过前面两节课的学习，你对 2、5、3 的倍数的特征有哪些了解？（1） 回忆一下，选择一个你最感兴趣的知识点给我们举例介绍。（2） 梳理知识点，根据知识间的联系绘制知识结构图。（3） 仔细观察知识结构图，你会发现什么样的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数？（4） 看谁能用最快的方法判断出这个数能否被 3 整除？5649（先独立思考，再交流想法）2、 小结我们对
21、2、5、3 的倍数的特征进行了整理和复习，回想一下，我们是怎样复习的？你们还有自己的整理复习方法吗？二、 知识运用，智力闯关1、 第一关：填空（1） 选择合适的数，填入下面圈中相应的位置。57、86、6、91、10、21、15、66、30、58、35、20、64、45、115（2）按要求在（ ）里填上适当的数。3 的倍数：13（）2、72（）82 和 3 的共同倍数：7（）6、31（）2、5、3 的共同的倍数：36（） 8（）5（）2、第二关：选择（1）奇数与奇数的和是（ ） ；奇数和偶数的和是（ ） ；偶数与偶数的和是（ ）A、奇数 B、偶数 C、既不是奇数也不是偶数（2）从下面四张数字卡片
22、中取出三张，按要求组成三位数。4、3、0、5、奇数（ ）偶数（ ）5 的倍数（ ）3 的倍数（ ）3、第三关：讨论（1）下面的数都数 9 的倍数。观察各个数位上的数字的和有什么规律，试着总结出 9的倍数的特征。18、27、36、108、216、306、1098组织学生讨论：你能发现什么？汇报交流（2）下面的数都是 11 的倍数。观察这些数奇数位上的数字的和与偶数位上的数字的和有什么规律？总结一下。121、231、352、1353、5412、36854、第四关：实践有 56 个桃子，3 个 3 个的装能正好装完吗？2 个 2 个的呢？5 个 5 个的呢？三、 知识拓展，温故知新1.（百数表）按要求完成（1） 划去 1（2） 保留 2，划去其他 2 的倍数（3） 保留 3，划去其他 3 的倍数（4） 保留 5，划去其他 5 的倍数（5） 保留 7，划去其他 7 的倍数看一看，还余下哪些数？2.完成练习三中的相关题目四、 课堂总结你有哪些收获？还有哪些疑问？5、布置作业：配套练习册【教学反思】
