1、因数和倍数经典培优一、选择题1、15 的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 1 3 5 152、在 1427 中，2 和 7都是 14的（ ）。 质数 因数 质因数3、一个数，它既是 12的倍数，又是 12的因数，这个数是（ ）。 6 12 24 1444、一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。120 个 90 个 60 个 30 个5、自然数中,凡是 17的倍数（ ）。 都是偶数 有偶数有奇数 都是奇数6、下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A 18 B 36 C 407、两个质数的和是（ ）。 A 偶数 B 奇数 C 奇数或
2、偶数8、自然数按是不是 2的倍数来分，可以分为（ ）。A奇数和偶数 B 数 质和合数 C 质数、合数、0 和 19、1 是（ ）。A 质数 B 合数 C 奇数 D 偶数10、甲数3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A 倍数 B 因数 C 自然数11、同时是 2、3、5 的倍数的数是（ ）。 A 18 B 120 C 75 D 810二、填空。（1） 64=24，6 和 4 是 24 的（ ），24 是 6 的（ ），也是 4 的（ ）。（2） 24 的因数有（ ）。（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。2 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51（4）一个数，既是 12 的倍数，
3、又是 12 的因数，这个数是（ ）。（5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。（6）在 15、18、29、35、39 、41、47、58、70、87 这些数中：是偶数的有（ ）； 是奇数的有（ ）；有因数 3 的是（ ）； 5 的倍数有（ ）。（7）最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ）最小的合数是（ ）。（8）有因数 3，也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是（ ）。（9）在 0、1、7、8 中选 3 个数字，组成一个能同时被 3、5 整除的最小三位数是（ ）。（10）三个连续奇数的和是 45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。（11）100 以内最大的质数与最小的合数的和是（
4、 ），差是（ ）。（12）是 42 的因数，又是 7 的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、。（13）凡是 5 的倍数，个位上一定是（ ）或（ ）。（14）既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的最大两位数是（ ）。（14）67 至少要加上（ ）就是 3 的倍数。（15）两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是（ ）和（ ）。三、判断题。下列说法正确的在括号里打“”，错误的打“”。并订正。（1）在自然数中与 1 相邻的数只有 2。（ ） 订正：（2） 3 的倍数，一定是 9 的倍数。（ ）订正：（3）奇数都比偶数小。（ ） 订正：（4）质数的因数只有一个。（ ） 订正：（5）个数上是
5、 3、6、9 的数，都是 3 的倍数。 （ ） 订正：（6）一个数的因数的个数是无限的。（ ） 订正：（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。（ ） 订正：（8）两个质数的和一定是偶数。（ ） 订正：四、应用题。1、一个小于 30的自然数，既是 8的倍数，又是 12的倍数，这个数是多少?2、当 a分别是 1、2、3、4、5 时，6a1 是质数，还是合数?3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3本日记本，售货员阿姨说应付 134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 五、拓展练习
6、1、 长 180厘米,宽 45厘米,高 18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块？2、 一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔 3、5、9、15、10 分钟发一次，第一次同时发车以后，多少分钟又同时发第二次车？3、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得 12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得 15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得 20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.作业与练习一、概念理解12=（ ）（ ）（ ） 30=（ ）（ ）（ ）二、用短除法计算出下面个数的最大公约数和最小公倍数。18 和 12 24 和 32 45 和 60三
7、、直接写出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。5 和 6 6 和 12 34 和 17 54 和 18 7 和 13 27 和 9 10 和 11 15 和 14四、练一练：求下面数的最大公约数（1）24 和 36 （2 ）54 和 72 （3）7 和 63 （4）12、16、18五、求下面数的最小公倍数（1）12 和 18 （2 ）13 和 11 （3）13.和 65 （4 ）6、7 、211、练习：（1）把下面各数分解质因数27 35 24 54 91 78 50 64（2）有两个质数，和是 18，积是 65，这两个质数是（ ）和（ ） 。（3）在 100150 中，找出两个整数，使它们相
8、乘的积等于 91 和 187 的乘积，这两个数分别是（ ）和（ ） 。（4）连续五个奇数的积的末位数是（ ） 。（5）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于 90 的最小质数，那么这两个数的积是（ ） 。（6）三个连续自然数的乘积是 720，这三个数是（ ） 、 （ ）和（ ） 。（8）张爷爷今年 84 岁，他告诉人家：“我有 3 个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。 ”问：这三个孙子各几岁？利用集合，探究公因数和最大公因数15 的约数 18 的因数 15 的约数 18 的因数15 和 18 的公因数一、概念（最大公约数
9、）1、 （ ）叫这几个数的公约数；（ ）叫做最大公约数。2、12 的约数有（ ） ；18 的约数有（ ） ；其中（ ）是 12 和 18 的公约数；它们的最大公约数是（ ） 。3、 （ ）叫做互质数二、求最大公约数和最小公倍数的方法一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的约数，则大数是它们的最小公倍数；小数是他们的最大公约数。如果两个数是互质数，则它们的最大公约数是 1，最小公倍数是两个数相乘的积练一练：求下面数的最大公约数（1）24 和 36 （2 ）13 和 5 （3 ）12 和 48 （4）12、16、18三、最小公倍数1、 （ ）叫这几个数的公倍数；（ ）叫做最小公倍
10、数2、写出 100 以内的 4 的倍数有（ ） ；100 以内的 6 的倍数有（ ） ；它们的公倍数有（ ） ；它们的最小公倍数是（ ） 。3、求下面数的最小公倍数（1）24 和 36 （2 ）13 和 5 （3 ）12 和 48 （4 ）2、4、5三、填空题。1既是偶数，又是合数，如（ ）和（ ）2既是奇数，又是质数，如（ ）和（ ）3既不是质数，又不是偶数，如（ ）和（ ）4把 50 以内的质数填入括号里，使等式成立。（ ）（ ）（ ）51 （ ）（ ）（ ）61（ ）（ ）（ ）71 （ ）（ ）（ ）815把下面各数分别表示成两个质数的和。10（ ）（ ） 40（ ）（ ）（ ）（ ）
11、（ ）（ ）6最小的质数与最小的合数的和是（ ）7在 1-20 的自然数中，最大的奇数是（ ） ，最小的偶数是（ ） ，奇数中（ ）是合数，偶数中（ ）是质数，最小的质数是（ ） 、 （ ）既不合数，也不是质数。8质数只有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数。9奇数奇数（ ）数奇数奇数（ ）数 奇数偶数（ ）数奇数偶数（ ） 数偶数奇数（ ）数 偶数偶数（ ）数奇数奇数（ ） 数奇数偶数（ ）数 偶数奇数（ ）数10 40 以内的质数中，减 2 后仍是质数的有（ ）11五个连续偶数的和是 260，这五个偶数是( )、( )、( )、( )、( )12.36 的约数有（ ） ，其中是质数但不是奇
12、数的是（ ） ，是合数但不是偶数的是（ ） 。13用 5、7、8 、0 这四个数字组成一个四位数，使它是 2 的倍数，这个数最小（ ） ，最大（ ） 。14有 10 个连续的奇数，最小的是 a，第二个是（ ） ，第三个是（ ） ，第四个（ ） ，第十个是（ ） 。15一个质数，它是两位数，它的个位数上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的质数有（ ） 。16王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3 的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和 8 的最大的约数。请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？你能写出这个电话号码的几个约数吗？王老师家的电话号码是（ ） ，它的因数有：（ ） 。 （你能写几个就写几个）
