1、2019 数学试题考试时间 100 分钟 满分 100 分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！（2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 。每小题均给出了代号为A，B，C，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错
2、填都得 0 分。1某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 ，B 点表示四月的平均最低气温约为 下面叙述不15C 5C正确的是A各月的平均最低气温都在 以上 B七月的平均温差比一月的平均温0差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同 D平均气温高于 的月份有 520C个2上图是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解2yaxbc 20axbc集为O25xy第 2题20C15A一 一一一一一一一一一一一B平均最低气温 平均最高气温A 或 B C D无法确定1x55x15x3小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两
3、位，只记得密码第一位是 中的一,MIN个字母，第二位是 1，2，3，4，5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A B C D158181304在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 若 且CAabc245bc，则 的面积为22abcA B C D32235上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为A B C202428D 3参考公式：圆锥侧面积 ，圆柱侧面积 ，SrlSrl其中 为底面圆的半径， 为母线长r6如下图，在 中， ， 为 的中点，ABCADBC于 ，交 于 ，已知 ， ，BEP31PE则 A B C D62267
4、的内角 、 、 的对边分别为 、 、 已知 ， ，BCabc5a2c，则cos3bA B C2 D3 238如下图，小明从街道的 处出发，先到 处与小红会合，再一起到位于 处的老年EFG公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 EFAAA正视图 A44侧视图俯视图 第 5 题图A9 B12 C18 D24二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。请将答案填入下面表格里的横线上。9设 ，则不等式 的解集为_xR|3|1x10方程组 的解为_2 4y11在 中，若 ，则 _ABC4222()0abcabcaC12有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，
5、2 和 3甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是_13如图，在 中， ， ， 是 的平分线， ，RtABC903ABDACD则 _D14如图，圆 的周长为 ， 是弦 上任意一点（与 不重合） ，过 作 的O4BCD,CDBOC平行线交 于点 ，则 _ （用数字表示）DE15已知 ，则 _31x21x16如图，在 中， ， ， ， 在 上， 在 上，ABC906A1BEA使得 为等腰直角三角形， ，则 _EDEAB第 13 题图B
6、EP第 6 题图 ABCED第 16 题图BDEOA第 14 题图三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共 36 分17 （本小题 12 分）已知一元二次方程 的两根为 20axbc12,x（1）证明： ， ；（2）若方程为 ，求12bxa1cx230 ； ；（3）若二次函数 与一次函数 的图象交12 yxyx于 两点，求线段 的长,ABAB18 （本小题 10 分）如图，在 中， 是 边上的中点，ABCD， ， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ADCEEAF（1）求证： ；BF（2）若 ， ，求 的长5FS1019 （本小题 14 分） （1）已知正数 满足 ，求 的值,ab2211ba2b（2）先填空： ， 9， _， _，313233133124_，然后根据发现的规律，试写出 的结果3145 3n ABCEDF（用 表示） 可参考公式 ， 为正整数n (1)1232n
