1、 中考数学突破训练之压轴一、选择题（共 15 小题）1 （2014 深圳）如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD= ，E为 CD 中点，连接 AE，且 AE=2 ，DAE=30，作 AEAF 交 BC 于 F，则 BF=（ ）A1 B3 C1 D422 （2013 深圳） 如图，已知 l1l 2l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则 sin 的值是（ ）ABCD3 （2012 深圳 ）如图，已知：MON=30，点 A1、A 2、A 3在射线 ON 上，点B1、B 2、B 3在射线 OM 上，A 1B1A2、A 2
2、B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A 6B6A7 的边长为（ ）A6 B12 C32 D644 （2011 深圳）如图， ABC 与DEF 均为等边三角形，O 为 BC、EF 的中点，则AD：BE 的值为（ ）A：1 B：1 C5：3 D不确定5 （2010 深圳）如图所示，点 P（3a，a）是反比例函数 y= （k0）与O 的一个交点，图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为（ ）Ay= By= Cy= Dy=6 （2009 深圳）如图，已知点 A，B，C，D 均在已知圆上，ADBC，AC 平分BCD，ADC=120，四边形 ABCD 的周长为 10cm图中阴
3、影部分的面积为（ ）Acm2 B（ ）cm 2 Ccm2 Dcm27 （2014 坪山新区 模拟）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=8，BC=4 ，分别以AC、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A2016 B1032 C1016 D201328 （2014 宝安区二模）如图，将半径为 6 的O 沿 AB 折叠， 与 AB 垂直的半径 OC 交于点 D 且 CD=2OD，则折痕 AB 的长为（ ）ABC6 D9如图，在 RtABC 中，C =90，AC=6，BC =8，O 为ABC 的内切圆，点 D 是斜边AB 的中点，则 tanODA =（ ）ABCD210.已知直角梯形
4、 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD =2，BC=DC=5，点 P 在 BC 上移动，则当 PA+PD 取最小值时， APD 中边 AP 上的高为（ ）ABCD311 （2013 龙岗区模拟）如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=90，点 D 为线段 BC 上一点，连接 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF，CF 交 DE 于点 P若 AC=，CD=2，则线段 CP 的长（ ）A1 B2 CD12 （2011 本溪）如 图，正方形 ABCD 的边长是 4，DAC 的平分线交 DC 于点 E，若点P、Q 分别是 AD 和 AE 上的动点，则 DQ+PQ 的最小值（
5、）A2 B4 C2 D413.（2013 宝安区一模） 如图，已知抛物线 l1：y=x 2+2x 与 x 轴分别交于 A、O 两点，顶点为 M将抛物线 l1 关于 y 轴对称到抛物线 l2则抛物线 l2 过点 O，与 x 轴的另一个交点为 B，顶点为 N，连接 AM、MN、NB ，则四边形 AMNB 的面积（ ）A3 B6 C8 D1014.如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：a+b+c=0 ； b2a；ax 2+bx+c=0 的两根分别为3 和 1；a2b+c0你认为其中正确的有（ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 15 （20
6、11 宝安区一模）如图，已知抛物线 与 x 轴分别交于 A、B 两点，顶点为 M将抛物线 l1 沿 x 轴翻折后再向左平移得到抛物线 l2若抛物线 l2 过点 B，与 x轴的另一个交点为 C，顶点为 N，则四边形 AMCN 的面积为（ ）A32 B16 C50 D40二、填空题（共 15 小题）16 （2014 深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有 17 （2013 深圳）如图， 每一幅图中均含有若干个正方形，第 1 幅图中有 1 个正方形；第2 幅图中有 5 个正方形；按这样的规律下去，第 6 幅图中有 个正方形18 （2012 深圳）如图，
7、 RtABC 中，C=90，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点 O，连接 OC，已知 AC=5，OC=6 ，则另一直角边 BC 的长为 19 （2011 深圳）如图， ABC 的内心在 y 轴上，点 C 的坐标为（ 2，0） ，点 B 的坐标是（0，2） ，直线 AC 的解析式为 ，则 tanA 的值是 20 （2009 深圳）刘谦的魔 术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到 32+（2）1=6现将实数对（m，2m）放入其中，得到实数 2，则 m= 21
8、 （2008 广州）对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 22 （2014 坪山新区模拟）如图，已知直线 l：y= x，过点 A（0，1）作轴的垂线交直线l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点 A2014 的坐标为 （提示：BOX=30 ）23 （2014 龙岗区模拟）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点
9、A 在 x 轴的正半轴上顶点 B 的坐标为（6， ） ，点 C 的坐标为（1，0） ，点 P 为斜边 OB 上的一个动点，则 PA+PC 的最小值为 24 （2014 宝安 区二模）如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，AB BC，AD=4 ，BC=6 将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90至 DE，连接AE，则ADE 的面积是 25 （2014 深圳一模）如图，一段抛物线：y=x（x4） （0x4） ，记为 C1，它与 x 轴交于点 O，A 1：将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180得 C3，交 x 轴于 A3；如此进行
10、下去，直至得 C10，若 P（37，m）在第 10 段抛物线 C10 上，则 m= 26.正方形的 A1B1P1P2 顶点 P1、P 2 在反比例函数 y= （x 0）的图象上，顶点 A1、B 1 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点 P3 在反比例函数 y= （x0）的图象上，顶点 A2 在 x 轴的正半轴上，则点 P3 的坐标为 27 （2013 福田区一模）如图所示，在O 中，点 A 在圆内，B、C 在圆上，其中OA=7，BC=18 ，A =B=60，则 tanOBC= 28 （2013 宝安区一模）四边形 ABCD、AEFG 都是正方形，当正方形
11、 AEFG 绕点 A 逆时针旋转 45时，如图，连接 DG、BE ，并延长 BE 交 DG 于点 H，且 BHDG 与 H若AB=4，AE= 时，则线段 BH 的长是 29 （2012 深圳二模）如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE过点 A 作AE 的垂线交 DE 于点 P若 AE=AP=1，PB= 下列结论：APD AEB ；点 B到直线 AE 的距离为 ；EBED；S APD +SAPB =1+ ；S 正方形 ABCD=4+ 其中正确结论的序号是 30 （2012 宝安区二模）如图，梯形 ABCD 中，AD BC，BE 平分ABC，且 BECD 于E，P 是 BE 上一动点若 BC=6，CE =2DE，则|PCPA |的最大值是 参考答案1-5DD C.AD6-10BCB D C 11-15A C AC A 16.485 17.91 187 .19. 20.m= 3 或1 21. 22.（0，4 2014） .23 24.4 25.m= 3 26.（ +1， 1） 27. 28. 29. 30.
