极限存在准则 两个重要极限,7 极限存在法则、两个重要极限,1.夹挤准则,证,一、极限存在准则,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注:,准则 和准则 称为夹挤准则.,例1,解,由夹挤定理得,2.单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释:,例2,证,(舍去),(1),二、两个重要极限,例3,解,3) 设 u=arcsinx x0时u0,(2),首先证明,类似地,x与n同时趋向+,用变量代换可求出,例4,解,例5,解,1.两个准则,2.两个重要极限,夹挤准则; 单调有界准则 .,三、小结,思考题,求极限,思考题解答,
