1、直角三角形课题 第一章 三角形的证明 第二节 直角三角形（一）学习 目标1、 1 进一步掌握推理证明的方法，发展演绎 推理能力。2 证明直角三角形的性质定理 和判定定理 3结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立学习重难 点重点：直角三角形性质定理和判定定理证明和应用难点：结合具体例子了解互逆命题的概念。旧知识链 接直角三角形的定义问题探究请同学们阅读教材 14 页16 的内容，并完成教材 16 页的随堂练习（ 1）预习交流（1）直角三角形的性质：直角三角形的两锐角互余（2）直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形（3）勾股定理：直角 三角形
2、两条直角边的平方和等于斜边的平方。已知：求证：证明：（4）勾股定理逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。已知：求证：证明：（5）在两个命题中，如果一 个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条 件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命 题。（6）如果一个定理的逆命 题 经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。模块二 合作探究1、如图，BADA 于 A，AD = 12，DC = 9，CA = 15，求证：BADC。2、若直角三角形的三条边长分别是 6， 8， a， 则 a=_
3、。3、已知：如图， ABC 中， CD AB 于 D， AC=4， BC=3， DB=59。（1）求 DC 的长；（2）求 AD 的长；（3）求 AB 的长；（4）求证： ABC 是直角三角形.模块三 形成提升1、 填空：（1）直角三角形的两直角边为 9、12，则斜边为 ；直角三角形的斜边为 13，其中一条直角边为 5，则另一条直角边为 。（2）如果一个三角形的三边分别是 6、10、8，则这个三角形是 三角形。2、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假。1）初三（6）班有 62 位同学；2）等边对等角；3）对顶角相等；DCBA 9 4）平行四边形的两组对边相等；5）正方形的四条边都相等；3、某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图 5 所示， ACB90， AC80 米， BC60 米，若线段 CD 是一条小渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为 10 元/米，问 D 点在距 A 点多远处时，水渠的造价最低？ 最低造价是多少？：【课 外作业】1、 找出下列定理有哪些存在逆定理，并把它找出来。（1）矩形是平行四边形 。 （2）内错角相等 ，两直线平行。（3）如果 yx，则2y。（4）全等三角形对应角相等。（5）对顶角相等2、如图， AB BC， DC BC， E 是 BC 上一点 ， BAE= DEC=60，AB=3， CE=4，则 AD 等于 。反思图 5
