1、期末测试卷(一)一、单项选择题(共 12 题,共 52 分)1.若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）A.x B.x C.x D.x2.某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子.下面的调查数据最值得关注的是（ ）A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数3.已知ABCD 的周长为 32，AB4，则 BC 的长为（ ）A.4 B.12 C.24 D.284.如图，已知两正方形的面积分别是 25 和 169，则字母 B 所代表的正方形的面积是（ ）A.12 B.13 C.144 D.1945.在平面直角坐标系中，将正比例函数 ykx（k0）的图象向上平移一个单位，
2、那么平移后的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.（广东广州）函数 yx 的图象与函数 yx1 的图象的交点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.下列各命题的逆命题成立的是（ ）A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角都是 45，那么这两个角相等8.直角三角形的两条直角边长为 3 和 4，则该直角三角形斜边上的高为（ ）A.5 B.7 C. D.9.下列描述一次函数 y2x5 的图象及性质错误的是（ ）A.y 随 x 的增大而减小 B.直线经过第一、二、四象限C
3、.当 x0 时，y5 D.直线与 x 轴交点坐标是（0，5）10.如图，E 是边长为 4 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BEBC，P 为 CE 上任意一点，PQBC 于点 Q，PRBR 于点 R，则 PQPR 的值是（ ）A.2 B.2 C.2 D.11.已知在一次函数 y1.5x3 的图象上，有三点（3， ） ， （1， ） ， （2， ） ，则 ， ， 的大小关系为（ ）A. B. C. D.无法确定12.如图，点 O（0，0） ，A（0，1）是正方形 的两个顶点，以 对角线为边作正方形 ，再以正方形的对角线 作正方形 ，依此规律，则点 的坐标是（ ）A.（8，0） B.
4、（0，8）C.（0，8 ） D.（ 0，16）二、填空题(共 5 题,共 20 分)1.计算：6 _.2.菱形的面积是 16，一条对角线长为 4，则另一条对角线的长为_.3.一组数据 5，2，4，x，3，1，若 3 是这组数据的众数，则这组数据的平均数是_.4.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AOD60，AD3，则 BD 的长为_.5.如图，菱形 ABCD 在平面直角坐标系中，若点 D 的坐标为（1， ） ，则点 C 的坐标为_.三、解答题(共 7 题,共 28 分)1.计算.（1） ；（2） .2.在平面直角坐标系中画出函数 y2x4 的图象，并确定当 x 取何值时
5、y0.3.市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的 100 户家庭一年的月平均用水量（单位： t） ，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这 100 个样本数据的平均数，众数和中位数.4.（1）如图 1，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B，在 AB 间建一条直水管，求水管 AB 的长；（2）如图 2，在ABC 中，D 是 BC 边上的点，已知 AB13，AD12，AC15，BD5，求DC 的长.5.如图，E，F 分别是菱形 ABCD 的边 AB，
6、AD 的中点，且 AB5，AC6.（1）求对角线 BD 的长；（2）求证：四边形 AEOF 为菱形.6.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共 50 箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进果汁饮料 x 箱（x 为正整数） ，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为 W 元（注：总利润总售价总进价）.饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5136售价（元/箱）6143（1）设商场购进碳酸饮料 y 箱，直接写出 y 与 x 的函数解析式；（2）求总利润 w 关于 x 的函数解析式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过 2100 元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润.7.如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y2x10，与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B.（1）求 A，B 两点的坐标；（2）若点 P（a，b）为线段 AB 上的一个动点，作 PEy 轴于点 E，PFx 轴于点 F，连接EF，问：若PBO 的面积为 S，求 S 关于 a 的函数解析式；是否存在点 P，使 EF 的值最小？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，请说明理由.
