1、 1 数学教程，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自学学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、交流、思考等活动，获得基本的数学知识，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。让学生的学声感受到数学其实源于生活且无处不在的。课堂体现“活动化” ，以往的教学是教师讲，学生听的“灌输式”，新课程以学生的自主活动为主要方式，把数学学习的主动权交给学生。鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。例如：在教学“认识物体和图形”一课时我预先准备好长方形、正方形、三角形。展示用这些图形拼出的图案给学
2、生欣赏。利用课室现有的东西，让学生观察那些物体的面象什么图形。最后把预先准备好长方形、正方形、三角形发给学生，让学生利用这些图形去拼图。让学生通过观察、操作激发学生的学习兴趣，而且加深了对所学内容的理解和应用。2数学来源于生活 但是绝对是高于生活 结合数学问题本身。联系生活实际，要恰当，要合适，不可生编硬造，牵强附会，否则只能是贻笑大方，100字符还不够？那就来两句，高考是指挥棒，让高考到生活中去，学习自然就下去了3我从两个方面对如何将生活中的数学问题引进课堂，以及如何将数学知识应用于社会现实生活来进行阐述。一、将生活中的数学问题引进课堂数学课程标准中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际
3、，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境”为此，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，将生活中的数学问题引进课堂，让学生体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味与作用，增强对数学的理解。1、了解生活现状，定位数学问题经调查发现：学生并不是带着一个空空的脑袋来到我们的科学课堂，对于不少问题，他们心中早已有了自己的一套“理论” 。这些常常与科学理论相悖、同时也往往被我们老师想当然地认为不屑一顾或不堪一击的“理论” ，但这却是学生长期经验加智力活动的产品，是他们“心中的科学” 。对于不少内容，灌输式的教学实际上只是利用教师的权威以及考试的权威强加给学生，虽然我们可以暂时领
4、先。但这样的胜利不仅很快会成为过眼云烟，而且会为它付出的代价，不是学生心灵上对科学的排斥甚至厌恶，就是科学精神的缺失。科学探究性学习中，学生自己的理解是应该得到充分尊重的，因为它们是学习过程的基本起点和贯穿始终的最活跃的因素。学习活动实质上就是学生自己的想法、他人的观点以及观察实验结果之间直接互动的过程，经历这样的过程，学生才可能通过认知冲突体会到个人理解的局限和科学理论的优越所在，为前者向后者的转化铺平道路。否则，岁月很快会冲刷掉学生心中被硬贴上去的东西，留下的只有他们自己的“科学” 。例如新教材中，每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景，例题中
5、安排了非常接近学生的生活实际和所学知识的应用问题，难易适中，示范性强。特别是每章习题都增加了“思考运用” ，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面，让学生随时随地都感到数学就在我身边。又如：我县2008年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6% ，并且每年新增汽车数量相同。 为保护 城市环境，要求我 县汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车不应超过多少辆？本题体现了人与自然的协调发展，社会经济与环境保护协调的以人为本的社会发展战略。这就要求师生要不断吸收新知识、新信息和新材料，及时了解社会热点问题，把课本内容引出课堂，把生活实践引入课堂，用课本知识分析解决社会
6、热点问题。而不是永远照搬课本上的陈旧的甚至与现实生活不相符合的例子。我们的学生大多来自乡下，生活现状、学科基础，课堂教学中都必须充分了解。像有些学生初中时学习成绩处于班级中游水平，有些甚至是班级的后进生。因此在课堂教学中，我们不能胡子眉毛一把抓，要充分考虑学生的生活实际，从学生现有的生活经验和已有的知识出发，课堂教学速度和选取的例题尽量考虑我们大多数学生的学习和生活现状，充分激发学习兴趣，从而定位我们的课堂教学。2、利用生活经验，引出数学问题。有位教育家曾经说过：任何有效的教学都始于对学生已有经验的充分挖掘和利用。中学生已经具备了一定的生活经验，教师应结合教材的教学内容，设疑引思，把生活中的数
7、学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感，贴近生活，具有活力的东西。例如、我们班田径队的同学小强，在教 练指导下进行3 000米跑的训练， 训练计划要求是：（1）起跑后，匀加速，10秒后达到每秒5米的速度，然后匀速跑到2分；（2）开始均匀减速，到5分时已减到每秒4米，再保持匀速跑4分时间；（3）在1分之内，逐渐加速达到每秒5米的速度，保持匀速往下跑；（4）最后200米，均匀加速冲刺，使撞线时的速度达到每秒8米。请按照上面的要求，解决下面的问题。（1）画出小刚跑步的时间与速度的函数图象。（2）写出小刚进行长跑训练时，跑步速度关于时间的函数。（3）按照上边的要求，计
8、算跑完3 000米的所用时间。托尔斯泰说过：成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。选取本班同学作背景，使学生切身感知了知识，调动了学习的自主性和能动性，取得了良好的效果。这一生活经验减少了他们对新知识的陌生感，从而使他们顺利的获得了初步认识，自身能力得到了充分的展示和发展。数学知识虽然单调枯燥，但蕴含着丰富的可激发学生兴趣的因素。因此，数学教学中教师要充分利用这些因素，将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，把现实生活中的题材引入到数学课堂教学之中，积极的创造条件，鼓励学生善于发现生活中的数学问题，而要做到这一点，关键是教师首先要关注社会，关注学生生活，这样才能为学生提供各种有效
9、的生活情景，供学生观察、解释、探究。3、创设生活情境，感悟数学问题。新课程要求教师要从生活实际导入，创设生活情景，激发学生学习兴趣。贴近生活去教数学，是最能调动学生学习积极性的。数学学习不可能脱离生活实际，必须让学生的情感思维和喜怒哀乐都充分地参与到课堂教学中来。教师应密切联系学生的生活实际，创设有趣、现实的情境，并以别开生面的情景创设让学生去充分讨论、合作交流、不断探索，充分发挥学生的主体地位，使学生感悟到数学源于生活，激发学生的学习热情。例如， “用两根细绳分别固定在一张桌子四条腿的对 角上并拉直，如果这两条细绳相交， 说明四条腿的底端在同一平面。 ” “观察自己的教室，说出观察到的点、线
10、、面之 间的位置关系，并说明理由。 ”再例如， “手机话费问题：一种收费方式是月最低消费 10元，每分钟0.2元，另一种收费方式是无最低消费，每分钟0.3元，哪一种更适合你？ ”学生们各抒己见，把生活经验上升到数学概念和方法，并能反过来解决实际问题。教师辅以适当的点播，这样学生就可以充分经历从发现数学问题到探索解决问题的过程，验证了所得结论。在亲自参与的实践中，学生既学会了如何比较，又发散了思维，从而进一步感悟了数学数学来源于生活，又应用于生活。一堂好课绝不应该孤立于生活之外，回归生活，体现生活性，是新课程教学的基本特征。杜威早就提出：“教育即生活！”陶行知也宣称： “生活即教育！ ”新课程标
11、准指出：“使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 ”因此回归生活是新课程及其教学改革的一大基本走向。传统的数学教学中教师往往只重视数学知识的传授，而忽视了数学知识与学生现实生活的联系，从而造成了知识学习与知识应用的脱节，导致了学生解决实际问题的能力水平低下，不能充分感受到数学的趣味性和生活性，直接影响了学生创新素质的培养。很多学生只能在课堂内、考试时感到数学有用，而走出课堂、离开考场，到现实生活中，几乎感觉不到数学的存在。要改变这一状况，在课堂教学中我们数学教师应着力体现“课堂生活化” 的理念，引导学生从生活情境中发现数学问题，运用所学数学
12、知识解决实际问题，让学生体会到数学与现实生活及人类社会的密切联系，了解数学的价值，领悟数学的魅力，增进对数学的理解和学好数学的信心。下面，我从两个方面对如何将生活中的数学问题引进课堂，以及如何将数学知识应用于社会现实生活来进行阐述。一、将生活中的数学问题引进课堂数学课程标准中指出：“ 数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境”为此，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，将生活中的数学问题引进课堂，让学生体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味与作用，增强对数学的理解。1、了解生活现状，定位数学问题经调查发现：学生并不是带着一个空空的
13、脑袋来到我们的科学课堂，对于不少问题，他们心中早已有了自己的一套“理论” 。这些常常与科学理论相悖、同时也往往被我们老师想当然地认为不屑一顾或不堪一击的“理论” ，但这却是学生长期经验加智力活动的产品，是他们“心中的科学” 。对于不少内容，灌输式的教学实际上只是利用教师的权威以及考试的权威强加给学生，虽然我们可以暂时领先。但这样的胜利不仅很快会成为过眼云烟，而且会为它付出的代价，不是学生心灵上对科学的排斥甚至厌恶，就是科学精神的缺失。科学探究性学习中，学生自己的理解是应该得到充分尊重的，因为它们是学习过程的基本起点和贯穿始终的最活跃的因素。学习活动实质上就是学生自己的想法、他人的观点以及观察实
14、验结果之间直接互动的过程，经历这样的过程，学生才可能通过认知冲突体会到个人理解的局限和科学理论的优越所在，为前者向后者的转化铺平道路。否则，岁月很快会冲刷掉学生心中被硬贴上去的东西，留下的只有他们自己的“科学” 。例如新教材中，每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景，例题中安排了非常接近学生的生活实际和所学知识的应用问题，难易适中，示范性强。特别是每章习题都增加了“思考运用”，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面，让学生随时随地都感到数学就在我身边。又如：我县2008年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每
15、年新增汽车数量相同。为保护城市环境，要求我县汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车不应超过多少辆？本题体现了人与自然的协调发展，社会经济与环境保护协调的以人为本的社会发展战略。这就要求师生要不断吸收新知识、新信息和新材料，及时了解社会热点问题，把课本内容引出课堂，把生活实践引入课堂，用课本知识分析解决社会热点问题。而不是永远照搬课本上的陈旧的甚至与现实生活不相符合的例子。我们的学生大多来自乡下，生活现状、学科基础，课堂教学中都必须充分了解。像有些学生初中时学习成绩处于班级中游水平，有些甚至是班级的后进生。因此在课堂教学中，我们不能胡子眉毛一把抓，要充分考虑学生的生活实际，从学生现有的生活经
16、验和已有的知识出发，课堂教学速度和选取的例题尽量考虑我们大多数学生的学习和生活现状，充分激发学习兴趣，从而定位我们的课堂教学。2、利用生活经验，引出数学问题。有位教育家曾经说过：任何有效的教学都始于对学生已有经验的充分挖掘和利用。中学生已经具备了一定的生活经验，教师应结合教材的教学内容，设疑引思，把生活中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感，贴近生活，具有活力的东西。例如、我们班田径队的同学小强，在教练指导下进行3 000米跑的训练，训练计划要求是：（1）起跑后，匀加速，10秒后达到每秒5米的速度，然后匀速跑到2分；（2）开始均匀减速，到5分时已减到每秒
17、4米，再保持匀速跑4分时间；（3）在1分之内，逐渐加速达到每秒5米的速度，保持匀速往下跑；（4）最后200米，均匀加速冲刺，使撞线时的速度达到每秒8米。请按照上面的要求，解决下面的问题。（1）画出小刚跑步的时间与速度的函数图象。（2）写出小刚进行长跑训练时，跑步速度关于时间的函数。（3）按照上边的要求，计算跑完3 000米的所用时间。托尔斯泰说过：成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。选取本班同学作背景，使学生切身感知了知识，调动了学习的自主性和能动性，取得了良好的效果。这一生活经验减少了他们对新知识的陌生感，从而使他们顺利的获得了初步认识，自身能力得到了充分的展示和发展。数学知
18、识虽然单调枯燥，但蕴含着丰富的可激发学生兴趣的因素。因此，数学教学中教师要充分利用这些因素，将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，把现实生活中的题材引入到数学课堂教学之中，积极的创造条件，鼓励学生善于发现生活中的数学问题，而要做到这一点，关键是教师首先要关注社会，关注学生生活，这样才能为学生提供各种有效的生活情景，供学生观察、解释、探究。3、创设生活情境，感悟数学问题。新课程要求教师要从生活实际导入，创设生活情景，激发学生学习兴趣。贴近生活去教数学，是最能调动学生学习积极性的。数学学习不可能脱离生活实际，必须让学生的情感思维和喜怒哀乐都充分地参与到课堂教学中来。教师应密切联系学生的生活实际，
19、创设有趣、现实的情境，并以别开生面的情景创设让学生去充分讨论、合作交流、不断探索，充分发挥学生的主体地位，使学生感悟到数学源于生活，激发学生的学习热情。例如， “用两根细绳分别固定在一张桌子四条腿的对角上并拉直，如果这两条细绳相交，说明四条腿的底端在同一平面。 ”“观察自己的教室，说出观察到的点、线、面之间的位置关系，并说明理由。 ”再例如， “手机话费问题：一种收费方式是月最低消费10元，每分钟0.2元，另一种收费方式是无最低消费，每分钟0.3元，哪一种更适合你？”学生们各抒己见，把生活经验上升到数学概念和方法，并能反过来解决实际问题。教师辅以适当的点播，这样学生就可以充分经历从发现数学问题
20、到探索解决问题的过程，验证了所得结论。在亲自参与的实践中，学生既学会了如何比较，又发散了思维，从而进一步感悟了数学。二、将数学知识应用于社会生活。 “学以致用”是数学教学的一个基本原则， 数学课程标准 中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。 ” 即让每个学生在生动具体的情境中都参与数学，亲自体验数学的生存和发展过程，通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义。众所周知，数学是应用的科学，如果脱离实践经验，不指导应用于生产生活，那便是枯燥无味的算学。1、再现生活实际情景，感受数学应用价值。新课程指出学生学习数学的最终
21、目标是能应用所学的数学知识、数学思想和数学方法去观察、分析现实生活，去解决日常生活中的问题，进而培养勇于探索、勇于创新的精神，形成一定的应用技能。所以，我们数学教师一定要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，运用所学的数学知识解决一些实际问题，使学生认识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”，开阔学生数学视野，培养学生实践能力，体验数学的实用价值。例如：房屋建筑成本由土地使用权取得费和材料工程费两部分组成。设我校今年的土地使用权取得费为1000元/m 2；材料工程费在建造第一层时为400元/m2，以后每增加一层费用增加40元/m 2，请你帮助设计学校科技楼的层数，使每
22、层每平方米建筑面积的平均成本最省。这样，把数学问题与学生身边的生活实际紧密结合，再现生活实际情景，激发了学生学习数学的热情。真正做到人人有话讲，人人有收获，人人得发展。这样既可以培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力，又能使学生体验到运用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功，也为学生长大后走向社会，走向生活奠定了良好的能力基础。2、拓展问题情境时空，探索数学应用价值。在教学中，拓展问题情境的时间与空间，使得学生将自主学习带入课外，带入下一个新起点。当再次面对新的数学知识时，就能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。例如：邮寄35g 的外埠平信时，须付给邮局多少钱？这是几乎每个人在现实生活中
23、都会遇到的问题，经过学生调查：在国内投寄外埠平信，每封信不超过20g 付邮资80分，超过20g 而不超过40g 付邮资160分，依此类推，建立平信应付邮资（单位：分）的函数关系，并画出图象。从图象中可以看出，邮寄35g 的外埠平信时，应付160分的邮资。学生亲身体会了数学在身边 “现实生活 ”问题中的应用，因此渴望获得进一步学习数学的动力。又如：刑侦人员在案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5cm，则能否根据量得的脚印长，估计案发嫌疑人的身高？一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高。现对10名成年人的脚长 x 与身高 y 进行测量，得如下数据（单位：cm）X 20 21 22 23 2
24、4 25 26 27 28 29y 141 146 154 160 169 176 181 188 197 203作出散点图后，发现散点图在一条直线附近。经计算得到一些数据：。那么由案发现场发现的脚印长，就可以估计出案发嫌疑人的身高。 此时，学生就会感觉我们学习的数学知识还可以应用到刑侦、破案当中，学习欲望大增，学习兴趣高涨。通过这样的活动，学生不但掌握了知识点，更重要的是通过它让学生展示了想象的翅膀，使他们体验到学习知识的快乐，掌握了技能，激发了他们的自主创新意识。 3、开展生活实践活动，体验数学应用价值。“实践出真知 ”，学生在亲身实践中，可以进一步体验数学与日常生活的密切联系，初步养成应
25、用数学的意识，在进一步发展解决问题能力的同时，感受数学与社会生活的联系。例如：要求学生到本地银行收集我县有关教育储蓄的信息，思考以下问题。（1）依教育储蓄的方式，每月存50元，连续存3年，到期（3年）或6年时一次可支取本息共多少元？（2）依教育储蓄的方式，每月存 a 元，连续存3年，到期（3年）或6年时一次可支取本息共多少元？（3）依教育储蓄的方式，每月存50元，连续存3年，到期（3年）时一次可支取本息比同档次的“ 零存整取 ”多收益多少元？（4）欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元，每月应存入多少元？（5）欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计 a 万元，每月应存入多少元？这是教育储蓄的收益
26、与比较，在收集过程当中，学生充分的感受到学习数学的乐趣与有用性。所以说，数学不是单纯地做练习题，更重要的是让学生走向社会，搜集和整理有关信息。并用数学知识去解决实际问题，拓展数学问题，以培养学生的数学意识，提高学生的数学知识水平。又可以促进学生的探索意识、发现问题意识和创新意识的形成，培养学生的实践意识。总之，中学数学课堂教学应来自生活，回到生活，源于生活，高于生活。在课堂教学中，教师应根据学生已有的知识经验，从学生的生活实际出发，创设有助于学生自主学习的生活问题情境，使数学教学更贴近和融入生活；创造性地使用教材中的生活内容，积极拓展教材的生活空间，使教学内容更具有活力；鼓励学生大胆创新与实践
27、，使每一个学生解决实际生活问题的能力得到优先发展，进而推动素质教育的快速发展。标题：作业2发布者：高三数学专家 （发布时间： 2011-11-10 08:10）内容：新教材突出了数学从生活中来又到生活中去的课程理念，结合教学实践，谈谈您的认识。提交者： 邓树明 （提交时间： 2011-11-10 08:10）答题内容：生活中的数学美一、数学美的存在马克思主义哲学认为，存在决定意识。同样数学的客观存在从根本意义上就决定了数学美的观念与意识的存在。早在古希腊时代，毕达哥拉斯学派就已然将数学与美相联系起来。毕氏在研究音乐乐理的谐音时发现产生各种谐音的弦长长度都成整数比，从而认定了音乐就是对立因素的和
28、谐统一，同时他们还发现了许多自然现象，包括星球运动过程中某些数量关系也满足整数比，于是非常兴奋的认为找到了宇宙间万物的总规律，其本质就是数的严整性与和谐性，因而提出了“美是和谐与比例 ”的论断。诚然毕氏学派的论断虽有其主观片面性，但其中的客观真理性更为后世的研究奠定了坚实的基础。近代著名科学家开普勒就是在继承了毕氏学派的传说之后，用数与和谐的原则，在研究一首古老的乐曲与天体运动关系的同时，发现了著名的天体运动第三定律，体现了数学美思想的现实意义，如此等等。关于数学美的事例可谓是不胜枚举，这正如亚里士多德在其论著中写道， “善和美是不能和数学分离开来的。 ”虽然说相对于其它学科来讲，数学美让我们
29、更难于理解和体认，但数学也正是以其独特的“ 符号与概念的简洁、几何图形与数学排列的对称、形与数的统一、数学思想与逻辑思维的深刻以及黄金比例和数量关系的和谐”等诸多美的形式，时刻为我们打造着一个完美的世界。二、数学美的特征1高度的抽象性与直觉的合理性的统一正如狄拉克所言：“数学是处理任何种类抽象概念的工具” ，是一门系统性强，抽象程度高的学科，我们之所以说它抽象性高，是因为数学作为人类文化重要组成部分之一，在不断追求最简单、最深层次的宇宙根本的同时，总能给人们留下难以捉摸的印象，有时甚至超出人类感官所能达到的范围，但这并不意味着我们就无法用我们的直觉思维来接近它。举个最简单的例子，或许我们大家都
30、听说过“曹冲称象 ”的故事。在科技并不发达的当时，若想知道一头大象的重量，简直就是天方夜谭，然而聪明的曹冲却在石块与大象之间找到了一个完美的制衡点，从而得知了大象的重量。由此可见，数学的抽象性与我们的直觉思维并不是相悖离的，在我们的直觉思维中，我们总可以找到一个载体给那些抽象的理论一个有力的回证。2逻辑的严谨性与形式的宜人性的统一数学不仅是一门抽象程度高的学科，同时它还是一门以逻辑严谨而著称的学科，我们之所以说它逻辑严谨，是因为在数学推理演绎过程中，绝不允许存在外延模糊或内涵不定的概念，绝不允许出现似是而非的命题。鉴于此，也有许多人把数学形象的称之为是一门“冷而严肃”的学科，但这是不是就意味着
31、隔裂了数学与美之间的联系呢？回答当然是否定的。作为数学重要特征之一的逻辑严谨性，不仅没有隔裂数学与美之间的联系，相反它更反映出了数学体系间一种和谐的美。众所周知，数学家们常把等式 e +1=0奉为最优美的公式，原因就是它不仅涵盖了数学中最突出、最具代表性的五个数（0、1、i、e） ，更重要的是它在三角函数与指数函数之间架起了一座绝妙的天桥。诚然，数学以其严谨的逻辑形式向世人打造出了一个“冰美人 ”的形态，但只要我们弄清了它的逻辑结构，把握住了它思想的来龙去脉，我们就会体味到这“冰” 的真谛。三、数学的审美能力和美感给我们学习数学带来的启示数学作为一门系统性强、抽象程度高、逻辑推理严谨、能力要求
32、综合的学科，历来被学生认为是一门难学的课程，因之难学，又使不少学生望而生畏，甚至产生了苦恼和厌学的情绪，而传统的“填鸭式” 的教学法则又难以改变学生对数学的态度，正是在这个意义上，培养数学的审美能力和美感更显示出了它独道的意义。1培养数学审美能力和美感，有利于培养兴趣，激发学生乐于学习数学的情感伟大的思想家培根曾经告诫过我们说， “知识总是从兴趣开始，就像光总是从火开始一样”，而历来的数学教育仅仅停留在单纯的“教与学”的过程上，老师主动的教，学生被动的学，客观上讲这种只追求表面的、显而易见的“灌输式” 教学方式已不足以引起学生对学习和上课的兴趣，更谈不上培养起学生对脑力劳动的真正热爱。正是在这
33、个意义上，我国著名数学家徐利治教授明确提出了“美学价值乃是学习的最佳刺激” 的精辟论断，而事实也充分证明美学观念的导入恰恰顺应了教学这一基本要求，它不仅打破了以往陈旧的教学观念，转变了教学思想，更在“枯燥无味” 的数学学习过程中有效地开创出了“异质化 ”的学习动力，使学生的学习过程由被动变为主动，更使学生在美的陶冶中体味到了数学的力量。2培养数学的审美能力与美感，有利于开发学生的创造性思维数学的学习过程不仅是一个脑力劳动的过程，而且更是一个“思维再创造”的过程，而贯穿这一过程始终的一个主要诱因，就是“ 数学本身的美”，无数事例也都证明， “数学本身给人带来的美感在知识的创造过程中起到了决定性的
34、作用”（科学史家库恩语） 。电磁波的发现就是很好的一例。麦克斯韦在建立电磁理论的过程中，依据法拉第的实验研究结果推得方程 rotE=- .和 rotH=0，然而两个等式的右边不对称，于是麦克斯韦在没有任何实验依据的情况下，仅是为了追求数学方程式的形式美，就将方程改写成 rotH= .，可正是这单纯“追美”的改写，麦克斯韦推断出了宇宙间存在电磁波，虽然这一推断令世人难以置信，但20年后，物理学家赫兹用他的实验向世人证实了电磁波的确实存在。此外，英国著名数学家哈代，在他的一个数学家的自白一书中也郑重声明， “数学本身的美才是推动他研究数学的动力。 ”由此可见，数学本身所引发的美感是开创创造性思维的
35、重要诱因之一，因而，培养数学的审美能力和美感，对我们创造性思维的开发有着决定性的意义。四、我们将如何利用好“数学美” 这一优势因子，来培养我们的数学审美能力通过上文的赘述，我们已经初步认识到了数学美的一些特征及其在我们数学学习过程中的重要作用，而事实也充分证明传统的教学法则已远远满足不了数学学习的要求，因而培养起数学的审美能力，无疑成了摆在我们面前亟待解决的问题之一。下面仅就如何培养数学的审美能力和大家做如下探讨。1利用明显的形式美“数学美”这一名词在数学教育界可以说已不是一个新概念了，它在数学教育中所起到的潜移默化的作用也越来越得到界内人士的认可。这正如数学教育家徐利治教授所说的那样， “学
36、生的学习应该是主动的，富有美感的智力活动，学习材料的兴趣和美学价值乃是学习的最佳刺激，强烈的心智活动所带来的美的愉悦和享受是推动学习的最好动力。 ”因而在培养数学的审美能力的过程中，我们首先就是要利用数学呈现给我们的那些显性形式使学生在直觉上完成一次彻底的革命，让学生通过发现、认识、体验和运用这些显性数学美的形式，直觉的感受到数学的震撼力量，感受到数学不是一具干枯僵硬的躯壳，而是一具有血有肉、洋溢着生命气息的有机体，从而更使他们在心理上形成强烈的认知趋向。诚然，数学以显象形式呈现给我们的美，可谓是不胜枚举：美妙的曲线、对称的方程等等，都可以给我们美的享受，只要我们用心去体会，数学的大门也就等于
37、向我们敞开了一半。2挖掘潜在的美的因素数学作为一们基础性学科，它的物质属性与社会属性不仅决定了它以具体形式反映了它自身的美与美感，同时还决定了它以抽象形式反映了它的美与美感的特性，这也就是使得数学美“纯净到崇高地方” 的原因之一，而这种匿藏在数学思想内部有如“ 犹抱琵琶半遮面” 一样的隐蔽美、深邃美，只有靠我们不断的发挥我们自己的主观能动性，充分的去发掘、去感悟，方能洞察到其中的奥妙。或许，许多集邮爱好者都会记得1979年我国出版发行的一张载有“E=mc 2”的质能关系式的纪念邮票，其实对于众多人来讲未必能意识到其中的美，而正是这个简洁的公式，它代表了爱因斯坦对人类贡献的精华，它深刻地揭示了微
38、观、宏观、宇观的无数质能变化现象的规律，因而它不仅反映了数学的简洁美，更反映了它思想的内在美。由此可见，数学中并不是缺少美，更多的是我们缺少发现，因而在教学过程中，不断地努力去发掘，发掘那些隐藏在数学思想内部的潜在美，不仅是我们认识过程从感性阶段上升到理性阶段的一次质的飞跃，同时，也是我们在美之巅峰上迈出的更具深远意义的一步。综上所述，数学不是一只“披着羊皮的狼” ，相反，它更象是一只“ 披着狼皮的羊 ”。只要我们不被它的外表所迷惑，敢于接近它、揭示它，我们就会体味到这其中的美妙，我们也就等于拿到了这枚打开数学魔盒的金钥匙。在这里，愿所有学习数学的朋友都能牢握“数学美”这枚金钥匙，在广袤的数学
39、王国里洋洋洒洒的谱写出辉煌的乐章！高中数学新课程教学实践的感悟施新课程教学的过程中，通过认真研读国家课程标准，对比分析新、旧版数学教材，总体感觉高中数学新课程提出的改革方向及意图是总体上好的，知识采用模块化设计的理念很新，期望在实践中通过多样性课程设置和教学要求的目标分层，增加课程内容的选择性，倡导使不同层次的高中学生能在数学学习中得到不同程度的发展，正是这一系列原因，新课程编写团队将教材进行了系列化、模块化编写，并在实施中严格规定了每一知识模块的课时数。经过教学实践后发现这种模块化编写的新版教材，理想化的色彩显然过于浓厚了些，要达到并实现编写者的最终意图，难度是空前的。首先其编写方式割裂了传
40、统数学中已经非常成熟且系统性较强的逻辑体系与知识结构，数学学科的整体性、环节性和连贯性明显减弱不说。新课标对教学内容的层次目标分设和知识学习要螺旋化上升的理念对一线教师的业务能力及专业素养提出了相当高的要求，这使得许多教师在把握教材上出现了更大的困难，教师如果没有丰厚的基本功，没有对教材站在系统化的高观点下整体理解和认知，往往很难处理好相关知识的教学层次，很难处理好教法与学法的关系，也就根本谈不上高效课堂和高效率教学。现在的高中数学新课程已不仅仅局限于学生只是简单完成知识内容的学习，而突出强调学生在学习过程中要改变学法，要能够自主学习，做到课前预习、课后复习探究、主动拓展所学知识的相关背景，要
41、在关注知识的发生发展过程中去体验和认知数学世界，在此基础上对数学知识的本质及应用达到更高层次的理解和认识。与此同时高中数学新课程还要求教师在教学中要善于借助合适的教法帮助学生体验知识的发生、发展过程、在理解认知规律的基础上，接受典型数学思想方法的熏陶，渗透能力培养目标。这一系列变化及要求，对于一线教师而言决不是经过几次简单的理论培训，阅读些资料、听几场报告、观摩几节示范课就能彻底解决的。经过几年来的新课程教学实践明显感受到，教师在这套教材上，如果不能较好的理解把握课程标准的目标要求，缺乏学科整体特征统一布局下对教材的认识和理解，不能用全局战略的思想学习领悟教材、处理使用教材的话，那么对于什么该
42、精讲，什么可以不讲，什么该教师引领学习，什么由学生自主学习等往往是很难准确定位的，这对有效组织课堂教学，提升教学效率，保证教学质量显然是极为不利的。当前由于许多教师在实际课堂教学中仍然受到旧教材框架体系及老高考模式的影响，在许多情况下习惯于沿用旧的教材观和教学模式组织实施新课程教学，加之新课程在课时安排、内容结构、深度广度、教学难度等方面存在的实际问题，造成教学中教师想放手却又难放手，在教材删减的同时又不断修补教学内容，既想降低难度又渴求教学能一步到位，带来的直接后果就是教学中不断增加模块教学学时，而且各科都这样做，这就必然造成高中学生学得苦，教师教的累，却收效甚微，甚至于更加促成了学生进入高
43、中后的对学习的不适应，分化趋势加剧， “差生”团队加大的局面。从高中数学课程标准的设置来看，按照国家课标规定，高一学年每周四课时，每学期完成两个必修模块（两本书）的教学，全年四本书。高二学年每周五课时，上半学期两本书，下半学期文科开完要求的选修内容（尚不知要学几个专题内容） ，理科除两本书必须完成外，也要开设相应的选修专题，全年多于四本书。实际教学明显感觉到，这种模块化的教材内容结构，无论时间安排上，还是知识处理上，从学法指导到教法设计都面临许多困难。现在一学期一般约18个教学周，要上两本书，六章内容，按照各校惯例，数学每周增加一课时，达到5课时，即我们要用近90节课（理论课时）来完成课标规定
44、应当在72课时（不含复习、考试）的教学任务，教师要想顺利完成任务，就只能开快车。试想一下，学生刚进入高中，尚未来得及了解、熟悉并适应高中学习生活，就被强行拉入“高速”学习难度及要求明显高于以往的高中数学知识领域。而且教师还要保证教学质量和效果，要让大多数学生不掉队，能听懂、学好，任务何其艰巨。这也正是为什么各校普遍增加教学课时后几乎所有一线教师仍感觉教学任务重、时间紧的主要原因之一。其次，当前新课标数学教材的编写模式及内容呈现形式对高中学生的学习习惯、学习品质及学习方式等一系列非智力因素也提出了更高的要求。比如必修教材在数学知识的学习过程中增加大量知识背景及应用问题，教材中随处可见数学建模、观
45、察与猜想、阅读与思考、探究与发现、信息技术应用等拓展栏目，为学生提供了大量应用数学知识解决实际问题的数学活动机会和拓展学习素材，目的就在于帮助和促成学生积极主动、多元化的、合作探究式的学习方式，学会数学的思考习惯及方法。这要求教师在设计和组织教学时既要学习领会课标、研读熟悉教材、合理设计方案，还要能结合内容、学情、环境、学生习惯、教师风格等，建立一套有针对性的课堂学习引领模式及学法指导方案。学生也必须要配合教师，及时调整和优化自己的学习习惯，养成主动、合作、独立思考、探究的习惯，形成自觉阅读教材、独立完成基础内容学习的习惯，在这一点上，我们的多数学生是欠缺的。再次，新课程倡导的数学课堂模式是教
46、师引领调控下的，充满未知变数的、动态的生成性课堂，决不是教师教案中预先备写，设定好的“剧本式”表演和展示课堂，它提倡课堂中既要有教师的主体引领，也要随处可见学生的主体交流和活动。实际教学发现，要想真正处理并协调好以上这几者间关系，达到上述目标，往往是很难的。教师在课堂教学中往往因为过多关注了某些方面，而无法兼顾其它层面的需求。例如当过于追求环节、知识系统的完整性时，我们就会忽视学生的实际学情，丢失许多动态课堂的生成性资源；而过于追求学习目标的一步到位，追求教学的理想化，就会无意识中扩展一些本不该此时纳入的教学要求或内容，增加学生的学习难度和负担；如果过于强调学生的课堂的主体活动及数学探究，可能
47、会导致教师无法在有效时间内完成教材的教学目标及学习任务，所有这些问题如何才能有效解决，不能不是我们今后教学中进一步思考的方向。第四，实际教学实践中，由于新课程实施所要求的评价模式与旧的评价体系并不一致，对学生的阶段成长性评价、学习品质及习惯、能力及方法等如何具体评价更为科学有效，各类不同的考试成绩对学生的学习评价该起什么作用等，都是教师遇到的现实问题。由于缺乏有效的评价方案和相应的评价体系改革，当前我国的高考制度选拔人才仍以成绩为绝对有效依据，这就更造成各部门及多数教师不得不以成绩作为衡量学生优劣的主要标准。这就导致一个突出问题：教师就会过于关注成绩效益，出现只要考试成绩而忽视其他一切的教学现
48、实。对于如何合理有效地在课堂教学中做到既体现新课程课标理念，发挥数学学科的教育价值，又能结合教材内容及分层目标的实际要求，做到学习知识与培养能力、体验过程与掌握方法并重，真正实现因材施教、螺旋上升的学科培养发展目标很少关注。比如实际教学中，我们常常会在内容的衔接过渡、拓展层次、难度控制、知识呈现方式、学生的发展现状与知识目标差异等方面矛盾突显时，面临该进行“能力发展教学”还是 “应试教学” 的选择和困惑。这一问题不但数学有，其它学科也存在，许多教师就是在这一两难选择中，迫于现实的种种压力，将自己的课堂教学重新回到一味强化训练、机械训练，搞题海战术这一“应试教育”的老路子上，出现了一些学科、不少
49、教师要时间，抢课时，期望通过多抓学生学习自己的科目达到提升应试成绩的目的。如果单从应对某些考试来看，确实能达到一定的效果，但这种急功近利的行为恰恰严重背离了国家实施新课程改革的初衷，也是一种对教育、对学生发展极其不负责任的做法，其结果常常是教师教学不讲效率，学生负担更为沉重，厌学情绪更加浓厚。新课程教学理念的实施和学生成绩提升、能力发展之间难道真的是水火不容吗？我想问题的答案每位老师心里都会有，尽管会不一致。如何才能合理有效地解决这些问题，由于教师个人经验、对教材理解程度、教学理念等实际差异，使我们在实际操作时认识不同，采取的模式与办法并不完全相同，但新课程倡导教师要多做教学实验研究，多在实践中发现并提出问题，多做教学反思和总结，因此只要大家做个教学中的有心人，乐于思考、积极在实践中尝试，在尝试中发现总结，就会找到解决办法。现实问题的产生正是我们目前的某些评价模式及教师的教学定势，当然也不乏部分教师缺乏对新课程的主动学习和认知，在理解认识上不到位，教学中得过且过， “新瓶装老酒”实施课堂教学所致。我的理解是：如果在教学实践中我们能多一点自觉贯彻新课程标准提出的数学教学理念，把教学目标定位在为学生终身发展奠定基础的话，那么我们的课堂教学中什么是更重要的，我们该教给学生什么，就不言自明了，以上问题自然也就迎刃而解。新教材数学课程，它不仅要考虑数学
