1、OA BC数学综合练习（一）班级： 姓名： 学号： 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）1方程 x23x=0 的解为（ ）Ax=0 Bx=3 Cx 1=0，x 2=3 Dx 1=0，x 2=32抛物线 y=（x+1） 2+2的顶点坐标是（ ）A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（1，2）3一组数据1、2、3、4 的极差是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 4如 图，在半径为 5cm的O 中，弦 AB6cm，OCAB 于 点 C，则 OC长为（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm5. 如图，在 44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在
2、格点上，则图中ABC 的余弦值是（ ）A2 B C D522156如图，AD 是O 的切线，切点为 A，AC 是O 的直径，CD 交O于点 B，连接 OB，若 的度数为 70，则D 的大小为（ ） ABA70 B60 C55 D357已知一次函数 y1=kx+m（k0）和二次函数 y2=ax2+bx+c（a0）的自变量和对应函数值如表：x 1 0 2 4 y1 0 1 3 5 当 y2y 1时，自变量 x的取值范围是（ ）Ax1 Bx4 C1x4 Dx1 或 x48如图，在矩形 ABCD中，E 是 AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接 DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DF
3、DC；tanCAD 其中正确的2结论有( )A.4个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）9已知关于 x的方程 x2+x+2a1=0 的一个根是 0，则 a= 10任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于 4的概率等于 x 1 1 3 4 y2 0 4 0 5 11甲、乙两同学 5次数学考试的平均成绩都是 132分，方差分别为 S 甲 2=38，S 乙 2=10，则 同学的数学成绩更稳定12若 x1、x 2是一元二次方程 x25x+6=0 的 两个根，则 x1+x2的值为 13一 组 数 据 5， 4， 2， 5， 6 的 中 位 数 是 1
4、4如图，ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若AEF 的面积为 1，则四边形 EBCF的面积为 15若二次函数 的图像与 轴没有公共点，则 的取值范围是 mxy2xm16小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为 30cm，面积为300cm 2，则这个圣诞帽的底面半径为 17已知点 O到直线 l的距离为 6，以 O为圆心、r 为半径作 O，若 O 上 只有 3个点到直线 l的距离为 2，则 r的值为 18如图，点 G为ABC 的重心，连接 AG、BG 并延长，分别交 BC、AC 于点 D、E，过点 E作 EFBC 交 AD于点 F，那么 AF:AG = 三、解答题
5、（本大题共 9小题，共 96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（每小题 5分，计 10分）（1）计算： +1)- tan45+- （2）解方程： x 2 x+3=0 2( 320（本题 8分）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的 4只小球，小球上分别标有 1、2、3、4 四个数字（1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；（2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出 的小球上所标数字之和为 5的概率21（本题 8分）如图，平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1），B（-1，4），C（
6、-3，2）（1）以原点 O为位似中心，位似比为 1： 2，在 y轴的左侧，画出ABC 放大后的图形A 1B1C1，并直接写出 A1点坐标；（2）如果点 D（a，b）在线段 AB上，请直接写出经过（1）的变化后点 D的对应 点 D1的坐标22（本题 8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：各选项选择人数的扇形统计图 各选项选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该 调查的样本容量为 ， = %， = %， “常常”对应扇形的圆心角为 ；ab（2）请你
7、补全条形统计图；（3） 若该校有 3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23（本题 8分）如图，RtABC 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，点 P从点 A出发，以每秒 1cm的速度沿 AC运动；同时点 Q从点 C出发，以每 秒 2cm的速 度沿 CB运动，当 Q到达点 B时，点 P同时停止运动（1）求运动几秒时PCQ 的面积为 5cm2? （2）PCQ 的面积能否等于 10cm2？若能，求出运动时间，若不能，说明理由24（本题 9分）如图，一居民楼底部 B与山脚 P位于同一水平线上，小李在 P处测得居民楼顶 A的仰角为 60，然后他从 P处
8、沿坡角为 45的山坡向上走到 C处，这时，PC= m，点 C与点 A在同一水平线上，A、B、P、C 在同一平面内（1）求居民楼 AB的高度；（2）求 C、A 之间的距离（结果保留根号）25（本题满分 10分）如图，ABC 中，C=90，D 是 BC边上一点，以 DB为直径的O 交 AB于 E，交 AD的延长线于 F，连结 EF，1=F ,（1）求证：AE=BE（2）若tanB= ， EF= ，求 CD的长26（本题 11分）某店购进一批商品，每件进价 20元，在销售过程中发现该商品每周的销售量 y（件）与售价 x（元）之间满足一次函数关系：当售价为 22元时，销量为 36件；当售价为 24元时
9、，销量为 32件（1）求 y与 x的函数关系式；（2）求该店每周销售这种商品所获得利润 w（元）与售价 x（元）之间的函数关系式，并求出售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？2542027（本题 12分） （1）如图（1），ABC 中，分别以 AC、BC 为边作等边ACE、等边BCD，连接 AD、BE 交于点 P,猜想线段 AD和 BE之间的数量关系是 ，BPD 的度数为 .（不必证明）（2）如图（2），ABC 中，ABC=45 0,AB=3，BC=5，分别以 AC、BC 为边作等腰 RtACE、等腰 RtBCD，使 AC=CE、BC=CD, ACE=BCD=90 0，连 AD、BE,
10、求 BE的长. （3）如图（3），ABC 中， AC=2，分别以 AC、BC 为边作 RtACE、RtBCD，使ACE=BCD=90 0，AEC=CBD= 30 0，连接 AD、BE、DE,若CAD= 30 0,DE=5，求 BE的长.28（本题 12分）如图，抛物线 y=ax2+bx-3的图 象经过点 A（1，0），点 B（3，0），与 y轴交于点 C，作直线 BC，（1）求抛物线和直线 CB的解析式.（2）点 P在直线 BC下方的抛物线上，求点 P到直线 BC的距离的最大值.（3）已知点 M（- ，0），连 CM，点 D为 CM的中点，点 Q在 y轴上，连接 MQ，将3QCD沿直线 QD折叠得到QED，当QED 与MDQ 重叠部分面积是MCQ 的面积的 时，直接写出所有符合条件的点 Q的坐标 41
