1、数学寒假作业（六）25某工厂以 80 元/箱的价格购进 60 箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用 于生产 A 产品甲车间用每箱原材 料可生产出 A 产品 12 千克，需耗水 4 吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的 A 产品比甲车间少 2 千克，但耗水量是甲车间的一半已知 A 产品售价为 30 元/千克，水价为 5 元/吨如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过 200 吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润 w 最大？最大利润是多少？（注：利润产品总售价购买原材料成本水费）26、（10 分）怡然美食店的 A、B 两种菜品，每份成本均为 14 元，售
2、价分别为 20 元、18元，这两种菜品每天的营业额共 为 1120 元，总 利润为 280 元.(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？(2)该店为了增加利润，准备降低 A 种菜品的售价，同时提高 B 种菜品 的售价，售卖时发现，A 种菜品售价每降 0.5元可多卖 1 份；B 种菜品售价每提高 0.5元就少卖 1 份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一 天的总利润最多是多少？27已知：如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，对角线 AC，BD 交于点 0点 P 从点A 出发，沿方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q从点 D 出发，沿 DC 方向匀速运动，速
3、度为 1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接 PO 并延长，交 BC 于点E，过点 Q 作 QFAC，交 BD 于点 F设运动时间为 t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，AOP 是等腰三角形？（2）设五边形 OECQF 的面积为 S（cm 2），试确定 S 与 t 的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存 在某一时刻 t，使 S 五边形 S 五边形 OECQF：S ACD =9：16？若存在，求出 t 的值；若不存 在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 OD 平分COP？若存在，求出 t 的值；若 不存在，请说明理由25、（10 分
4、）如图，经过原点的抛物线 2(0)yxm与 x轴的另一个交点为 A。过点 (1,)Pm作直线 Mx轴于点 M，交抛物线于点 B。记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C（B、C 不重合）。连结 CB,CP。（1）当 3时，求点 A 的坐标及 BC 的长；（2）当 时，连结 CA，问 m为何值时 CAP？（3）过 点 P 作 EC且 P，问是否存在 m，使得点 E 落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的 的值，并定出相对应的点 E 坐标；若不存在，请说明理由。26、（12 分）如图，已知直线 y=kx-6 与抛物线 y=ax2+bx+c 相交于 A，B 两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，
5、点 B 在 x 轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图像上是否存在一点 P，使POB 与POC 全等？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 Q 是 y 轴上一点，且ABQ 为等腰三角形，求点 Q 的坐标27（14 分）如图，直线 l：y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，抛物线42axy（a0）经过点 B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点 M 是抛物线上的一个动点，并且点 M 在第一象限内，连接 AM、BM，设点M 的横坐标为 m，ABM 的面积为 S，求 S 与 m 的函数表达式，并求出 S 的最大值；（3）在（2）的条件下，当 S 取得最大值时，动点 M 相应的位置记为点 M写出点 M的坐标；将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l，当直线 l与直线 AM重合时停止旋转，在 旋转过程中，直线 l与线段 BM交于点 C，设点 B、M到直线 l的距离分别为 d1、d2，当 d1+d2 最大时，求直线 l旋转的角度（即BAC 的度数）
