1、1小学数学情境串教学法的基本流程情境串教学法倡导用两条线贯穿整堂课。一条是情境线，一条是探索线。情境线表现在课堂教学的外在形式上，让学生在解决由连续情境产生的连续问题的过程中，学习新知形成技能。而探索线则是课堂教学的实质，解决问题的过程遵循以下基本流程：创设情境，呈现信息 引起提出、解决问题的动 疏理信息，提出问题 自主探索，合作交流 数学知识与方法的探索 引导建构，解决问题 回归情境，拓展应用 巩固、应用和拓展练习 1、创设情境，呈现信息教师在教学中有目的、有计划、有层次地精心设计，根据学生的年龄特点和认知水平，用文字、语言、图片、动画、视频等形式，把学生引入一个与问题有关的情境中。这里的情
2、境要贯穿课堂教学的始终，在不同的教学环节中，情境都有其相应的作用。而贯穿课堂始终的教学情境，既带有强烈的情绪色彩，唤醒学生的情感，又带有严谨的价值判断性，蕴含丰富的数学知识。这样，可以让学生真正从情境中得到学习的动力和源泉。2、疏理信息，提出问题情境中呈现的信息是包含多个信息的“信息包” ，一般需要在教师的引导下，对信息进行疏理并提出问题。此环节一方面可以培养学生面对纷繁复杂的现实情境筛选数学信息的能力，另一方面在提出问题的过程中，学生的思维正在经历弄清“是什么为什么怎么办”的过程，思维因问题而发动，因问题而深入，并以问题的最终解决为目的，从而提升其思维的品质，促进数学思考目标的落实。23、自
3、主探索，合作交流提出问题仅仅是解决问题的开端，更重要的是让学生创造性地解决问题。此环节要求教师为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间，注意并处理好自主学习的主动性、合作学习的互动性、探究学习的过程性，一般要经历“独立思考组内交流大班汇报”的过程，让学生在观察、实验、猜测、验证等数学活动中交流解决问题的策略。4、引导建构，解决问题教师的重要作用是在学生自主探索和合作交流的过程中，走进学生，成为所有学生主要的资源来源，并在学生出现不同意见时作为引领者。对教师来说，调动学生已有经验中的积极成分，调整师生之间的关系，引导学生以积极的心态投入学习，养成学习兴趣，完成教学目标是课堂教学的主要任务。在大班
4、汇报可能出现的多种策略的基础上，教师要引导学生主动优化解决问题的策略，并将新知建构到已有的知识体系中。5、回归情境，拓展应用至本环节，经过学生的合作探究和教师的引导建构，学生已经解决了由情境引出的主要问题。如上文所言，情境中呈现的信息是包含多个信息的“信息包” ，学生必然还会提出其他有价值的问题。本环节，教师将引导学生继续解决上述问题，而此时，刚刚学会的新知便可以作为解决情境中其他问题的工具。教师也可以呈现与“信息包”一脉相承的其它情境，引领学生自主解决。这样，多个连续的情境就构成了情境串，其中蕴含的多个问题构成了问题串，整堂课将教学情境分散在各个教学阶段，贯穿始终。具体各课型教学流程一、概念
5、教学第一节 情境串教学法在概念教学中的应用一、背景分析3以前的概念教学，教师非常关注学生对概念内容的记忆，衡量尺度当然就是学生是否能记住概念，因此，学生对概念内容大都能一字不差地熟练背诵。看似掌握得很扎实，但在需要运用概念解决问题时，常常发现学生困难重重，只知生搬硬套而不会变通， “会记不会用”现象非常普遍。针对问题，我们经过大量行动性实验研究，发现概念教学存在以下问题：（一）重学生接受，忽视素材的提供在概念教学中，大多数教师只注重学生对概念本身的接受，强调对概念中某些词语的理解，关注学生是否能够完整、准确地背诵概念，而对创设生活情境，认识概念学习的必要性等不够重视，忽视了概念的形成过程，从而
6、使我们的数学课堂没有生机，缺少活力，影响到学生对概念的理解。一位教师在教学“面积的意义”一课时是这样设计的：师：同学们，今天我们来学习面积，你 们知道面积是什么意思吗？生：不知道。师：物体表面或围成的平面图形的大小叫做面积。什么是物体表面呢？大家看这是一个铅笔盒， 铅笔盒就是一个物体。谁来摸摸 铅 笔盒的表面？生摸。师：谁来摸摸课桌的表面？生摸。师：比较这两个物体的表面，你有什么发现？生：课桌的表面比较大，铅笔盒的表面比较小。师：所以说，物体的表面有大小之分。请大家再来看这是什么图形？生：长方形和正方形。师：比较他们的大小，你有什么发现？生：长方形的面积大，正方形的面积小。师:所以说，平面图形
7、的表面有大小之分。现在，大家理解什么是面积了吗？谁能说一说？谁再来说一说？4在面积概念的学习中，教师先出示概念，然后就引导学生解释概念中的关键词语，从字面上理解概念的含义，然后在理解意义的基础上进行有意识记。表面上学生接受了面积概念，但是，由于没有挖掘丰富的生活素材，学生几乎体会不到学习面积的必要性和重要性，也很难产生学习兴趣和探究欲望。（二）重知识点学习，忽视知识间的联系。在概念教学中，大多数教师只是遵循教材的编排，教学一个个独立的概念，并不注重知识网络的建构。在这样的教学思想影响下，教师不注重引导学生沟通前后概念间的关系，不注重将知识梳理成网络。学生头脑中呈现的概念是孤立零碎的，这就必然导
8、致学生在运用概念，尤其是综合运用概念进行判断、推理时感到困难。一位教师是这样教学“因数和倍数”这一单元内容的： 学习“奇数和偶数 ”师提出问题：能被 2 整除的数有什么特征？师生共同探究出后，教师指出：能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数。 学习“质数和合数 ”师提出问题：你能找出这些数的因数吗？学生分别找出这些数的因数后，让学生根据因数的个数分类，得出：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。这样的教学，学生对各个概念的理解是比较到位的，但是，这一单元有奇数、偶数、质数、合数、质因数等众多概念
9、，只是独立的教学，不寻找知识间的联系，把它们纳入到知识网络中，整个单元学习完成之后，学生就难以把握和灵活运用这些概念。（三）重教师讲解，忽视学生的自主探索。数学概念是比较抽象的，对小学生来说，获得正确的数学概念，是一个主动地、复杂的思维过程。这一特点决定了概念教学必须创设生动有趣的情境，为学生提供丰富的素材，引导学生经历探究性学习过程。但是，以前的概念教5学却没有认识到学生的自主探索是来自学生内部学习的需求，只是以认识、记忆、形式上的模仿为目标。正像问题（一）中这位教师教学“面积的意义”一课的设计：教师刚刚提出问题， “你知道面积是什么意思吗？”没容学生过多思考，就快速的出示了面积的概念，抓住
10、概念中的关键词语“物体表面” 、 “平面图形” 、 “大小” ，进行举例说明，然后，通过多说，让学生背诵面积的概念。在这个教学过程中，教师怕学生出错，怕学生表述不清，所以包办代替。学生虽然基本明白了概念的意思，记住了概念，但是因为没有主体参与，没有经历探索，所以学生的认识是肤浅的、不深刻的，而且，由于学习过程只是被动接受教师的讲解，没有个性认识的充分展示，学生学习的积极性也不高。（四）重练习设计，忽视认知基础的丰富一般情况下，在小学数学教学中，应当在学生对概念有了一定的认识之后，才对概念下定义，用语言来明确概念。因此需要学生借助自己的知识和经验，在观察了一定数量的具体事例之后，抽象概括出概念的
11、本质属性。即让学生经历和体验“材料感知观察比较归纳提炼抽象命名”的概念建构过程。而实际教学中，教师往往更加关注丰富概念出示之后的练习。一位教师是这样教学“互质数”的：师：同学们请看，这里有三组数：12 和 18、16 和 24、5 和 7。你能找出每组数的公因数吗？生：12 和 18 的公因数有、16 和 24 的公因数有、5 和 7 的公因数只有 1。 师：像这样，公因数只有 1 的两个数叫做互质数。生熟记概念。师:同学们，老师这里有几 组数，你能找出哪一组是互质数吗？生：师：同学们，互质的两个数可能是什么数呢？6生：可能是两个合数；可能是两个质数这样的教学设计，对互质数的不同的情况，只给出
12、 5 和 7 一组两个数都是质数的情况，就匆忙地概括出概念，学生的理解必然是不完整的。要让学生真正明确概念的内涵，只有靠大量的练习。可是这时学生已经形成了概念，必然导致学生对概念理解的片面性。二、情境串理念下的概念教学基本流程（一）基本流程经过反复的教学实践与研究，我们构建了情境串理念下概念教学的基本流程。创设情境，提供素材 分析素材，理解概念 借助素材，总结概念 适当外延，深化概念 巩固拓展，应用概念 1、创设情境，提供素材概念教学是较为枯燥、抽象的，而小学生的心理特征又很容易理解和接受直观、具体的感性材料。我们在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，提供丰富的素材，调动起学生自主探索解决问题
13、的热情，为学生理解、总结概念奠定基础。2、分析素材，理解概念概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。 当学生产生探究欲望和具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造学习数学的生动场景，让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程，通过对素材的分析，形成对概念的初步理解。 73、借助素材，总结概念 概念的形成不是一次完成的，要经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构，让学生真正理解概念。作为具有丰富个性的能动主体，小学生会对新概念产生不同的理解和建构，因此，教师要在小组合作探究之后，让小组选代表借助素材，介绍自己组的成果。通过小组之间的交流、争辩，再加上教
14、师的引导，使错误的认识得到纠正，正确的理解更加深刻，进而共同揭示出概念。4、巩固拓展，应用概念学习数学概念的重要目的是运用这些概念解决实际问题。教师在设计应用概念的问题时，要注重创设情境，在丰富的素材中，让学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣，同时让概念教学的每个环节，都体现出相对完整及其密切联系，有利于学生体验概念学习的科学研究过程。当然，根据具体的概念，有时在第三个环节总结出概念之后，还要结合概念的外延做进一步探索。概念的外延是指概念所反映的那一类事物。如 “三角形”概念的外延，是锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。在学习了三角形概念的内涵是“由不在一直线上的三条线段所
15、围成的封闭图形”之后，还要适当对三角形概念的外延做介绍，以期深化概念。需要指出的是，教学模式是在一定的教学思想或理论指导下建立起来的，这个结构不是机械和僵硬的，要因人、因材、因时等客观因素而合理、灵活运用，可进行必要的调整、增删、穿插、渗合。（二）课例呈现课例一：分数的意义 1【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年制五年级下册第二单元信息窗 1 【教材简析】1 本课为青岛市小学数学情境串教学之生成的课堂研讨会公开课，执教者：青岛胶州市振华小学安霞8“分数的意义 ”一课是在学生已 经学过的分数初步认识 的基础上进行学习的，是本单元学习分数分类、分数基本性质的基础，也 为 六年级
16、学习分数四则运算和解决有关分数问题做准备。分数的意义一课在小学数学学习中起着重要的作用，教学要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，使学生理解掌握分数的意义。【教学目标】1、在说一说、分一分、画一画等活 动中体会单位“1”的含义，理解分数的意 义，学会用分数描述生活中的事情。2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份， 这样的一份或几份可以用分数表示” 这一过 程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体 验数学的价值， 获得成功、愉悦的情感体验，激发学生 对数学的兴趣。【教学重难点】本节的教学重点是建立单位“1” 的概念，理
17、解分数的意义。难点是理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1” 。【情境串说明】本节课以“ 校园科技周 ”为主题， 创设了以下几个情境，将分数意义的教学都融入到这一大情境之中。情境一：校园科技周选取校园科技周活动的两个场面，提供给学生一些信息，让学生提出数学问题。这样 ，既激发了学生的学习兴趣，又为后面的探究提供了研究的素材。情境二：船模试航借助校园科技周活动场面一“船模试航” ，让学生初步感知单位“1”的含义及分数表示的意义。情境三：航模试飞9借助校园科技周活动场面二“航模试飞” ，加深 对单位“1”和分数意义的理解，为总结概念做好铺垫。情境四：展示科技作品借助校园科技周的又一活动场面设计科
18、技作品，从设计的科技作品中，编排有关练习题，通过练习 ，巩固新知，并达到应用概念的目的。【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：（多媒体出示 67 页信息窗 1）在校园科技周活动中，同学们组织了船模比赛和航模比赛，仔细看图，从图中你能理解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出有关分数的问题吗？学生提问题，引导学生提出：每个同学分得的船模数占总数的几分之几？一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二、分析素材，理解概念（一）初步感知多媒体出示 67 页信息窗 1 左图船模比赛1、从 5 只船模中找，体会 1 只就是 1 份。（1）独立操作，合作探究谈话：把 5 只船模平均分给 5 个
19、同学，每个同学分得的只数占船模总数的几分之几？请同学们用你的卡片分一分，想一想，把你的想法和困惑跟小组的同学说一说。学生活动，教师巡视指导，了解信息。（2）组间交流谈话：每个同学分得的只数占船模总数的几分之几？哪位同学想代表你们小组把10你组的想法跟同学们交流一下？学生回答，教师适时板书 。51（3）质疑、解释谈话：这是 1 只船模，应该用“1”表示，怎么可以说是 呢？（引导学生体会 1 只51是 1 份，所以 1 只船模占船模总数的 。）512、从 10 只船模中找，体会 2 只是 1 份。（1） 独立操作，合作探究谈话：如果有 10 只船模，平均分给 5 个同学，每个同学分得的只数占总数的
20、几分之几？拿出 10 只船模的图片，在纸上圈一圈，分一分，再把你的想法在小 组里互相交流一下，准备班内交流。学生活动，教师巡视指导，了解信息。（2） 组间交流谈话：每个同学分得的只数占船模总数的几分之几？你是怎样想的？学生回答，教师适时再板书 。51（3） 质疑、解释谈话：看着这两个 ，你想提出什么问题？（先让学生质疑，如果学生提不出问题，则教师质疑：为什么 一会儿表示 1 只船模，一会儿表示 2 只船模？）51（4） 拓展、丰富认识谈话： 还可以表示几只船模？你是怎么想的？通过刚才的学习，你有什么发现？51（引导学生拓展： 还可以表示 3 只船模，如果把 15 只小船看作一个整体，平均分成
21、5 份，一份是 3 只船模。还可以表示 4 只、5 只、6 只不管有多少只船模，只要把总数看作一个整体，平均分成 5 份，表示其中一份的数就是 。）51（5） 认识五分之几。11谈话：表示其中 2 份的数是几分之几？3 份呢？根据学生的回答，教师板书 、 。结合 、 表示的意思，初步感知分数的意 义。5352（二）深入探究多媒体出示 67 页信息窗 1 右图航模比赛1、解决第一个问题（1）独立解决谈话：拿出卡片自己摆一摆、分一分，写出相应的分数。学生活动。通过摆模型得到第一问题的结论：把 4 架飞机看作一个整体，平均分成 2 份，每份占这个整体的 。21（2）班内交流。全班交流时，教师适时引领
22、：每份是 2 架飞机， 为什么说是占这个整体的 呢？21学生回答，教师课件演示将 4 架飞机平均分的过程，并板书结论。2、解决第二个问题（1）独立解决谈话：拿出卡片自己摆一摆、分一分，写出相应的分数。学生活动。通过分 6 架飞机模型得到第二个问题的结论：把 6 架飞机看作一个整体，平均分成 3 份，每份占这个整体的 。31（2）班内交流。全班交流时，教 师适时点拨：“每份是 2 架飞机，为什么占总数的呢？”从而引 导学生得出 结论。31学生回答，教师课件演示将 6 架飞机平均分的过程，并板书结论。3、比较、 质疑、解释12谈话：两个小队每组放飞的都是 2 架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢
23、？通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是 2 架飞机，表示出的分数一个是 ，一个21是 ，从而来加深对分数意义的理解。31三、借助素材，总结概念1、认识单位“1”， 总结单位“1”的含义谈话：一个物体、一个计量单位、 许多个物体组成的一个整体都可以用自然数 1来表示，通常把它叫做单位“1”。请同学们举例说明可以把什么看作单位“1”？学生举例还可以把哪些量看作单位“1” ，并区分单位“1”与自然数 1 的不同。2、结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义谈话：这些数都是分数，根据板书，同学 们想一想，什么是分数？ 引导学生总结概
24、括分数的意义。教师适时板书：把单位“1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。四、巩固拓展，应用概念多媒体出示校园科技周的又一活动场面设计科技作品。谈话：这是在科技活动周中，同学们设计的科技作品，有的已设计完，有的 还没有设计完。在这些作品中有很多数学问题，我 们一起来解决，好吗？1、教师出示几幅作品，让学生用分数表示各图的涂色部分。（ ） （ ） （ ）学生表示，教师巡视、指导。集体订正。2、教师出示第二题，本题是几幅没有做完的作品，让学生先看分数，再按要求涂色。学生涂色，教师巡视、指导。 集体订正。3、游戏：“ 取作品”。 让学生按要求取作品。13箱子里有 11 张科技作品
25、，取出总数的 ；取出剩下的 ；再取出剩下的 ； 如果129141取出 2 张，是取出了剩下的几分之几？4、教师多媒体出示：这是某小学制作的一块综合栏目的展牌，内容如下：“ 知识城堡”占 ，“活动乐园” 占 ，“科技图片” 占 ，其余的是开心一刻。 请你画图设计版14183面。课例二：面积和面积单位 2【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年制三年级下册第四单元信息窗 1【教材简析】本信息窗呈现的是一家人看新房的情境。画面上提供的是新房的平面图以爸爸提出的问题“ 餐厅和厨房哪个大 ”，引入 对面积意义和面积单位的学习作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道
26、什么是面积，正确理解“面 积” 这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。【教学目标】1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面 积单位，建立 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的表象。2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的 过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积，初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切联系。【教学重难点】2 此课为青岛市小学数学情境串教学研讨会公开课，执教者：青岛嘉峪关学校孔令仪14在解决问题的过程中，理解面积的意义， 认识常用的面积单位，建立 1 平方米、1
27、平方分米、1 平方厘米的表象。【情境串说明】本节课以“我家 买新房子了 ”为主题， 创设了以下几个情境，将面积和面积单位的教学都融入到这一大情境之中。情境一：小调查“ 你们家的房子有多大 ”通过调查“你 们家的房子有多大 ”导入新课。房子的大小是学生生活中已有的经验，学生比较熟悉，以这样内容的谈话导入，降低了学生认识“房子的大小就是地面的大小” 这一知识点的 难度。情境二：比较餐厅和厨房哪个大通过出示房子平面图让学生提出问题，并利用学具探索比较平面图形大小的方法，初步理解面积的意 义。情境三：测量厨房的面积让学生充分体会面积单位存在的必要性，认识平方厘米、平方分米和平方米这三个面积单位。【教学
28、过程】一、创设情境，提供素材谈话导入，初步认识“房间的大小指的就是地面的大小 ”。1、老师来做个小调查，哪些同学知道自己家有多大？在交流的过程中，引导学生初步认识“房间的大小指的就是地面的大小 ”。2、这是小明一家，他们家刚刚买了新房子， 这是他 们一家人正在看新房的平面图。15（课件出示平面图）二、分析素材，理解面积概念1、引导学生观察平面图，提出问题。学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？2、探索“ 厨房和餐厅哪个大”，通过操作，感知面 积 概念在学生提出“ 厨房和餐厅哪个大 ”的问题时，教 师引导学生通过观察、重叠等方法来比较，但此时学
29、生很 难做出准确判断。（1）操作比较谈话：我们无法到实地比较，就用长方形代替厨房，正方形代替餐厅。如果能比较出两个图形的大小，也就比出了餐厅和厨房的大小。我们现在就用手中的学具来验证一下吧。教师提供小正方形、小圆片、面积尺（画有方格的透明塑料纸）等学具。学生用重叠、摆小正方形、摆圆片、利用面 积尺等不同的方法比 较两个图形的大小。（2）验证交流 组织学生以小组为单位进行交流汇报小结：同学们用不同的方法比较出正方形比长方形大，也就是说餐厅比厨房大。三、借助素材，总结概念（一）总结面积概念1、认识房间的面积指地面的大小餐厅比厨房大，指的是餐厅的地面比厨房的地面大。因此地面的大小就是房16间的面积。
30、2、认识物体的表面面积指物体表面的大小。课桌的面积指的是什么？数学书封面的面积指什么？让学生亲自摸一摸，感受物体表面面积的大小。学生举例说明其他物体的面积。3、认识平面图形的面积。出示一组形状不同的平面图形，让学生明确平面图形的大小就是它的面积。小结：像地面的大小、物体表面的大小、平面图形的大小都是指他们的面积。（二）认识面积单位1、体会统一面积单位的必要性。谁来说说这个正方形面积到底是多大呀？（因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。 ）教师质疑：都是测量厨房的面积，为什么摆的个数却不相同？给学生充分的时间体验，使学生体会到统一面积单位的必要性。师小结：刚才我们在拼摆的时候，有的是用
31、圆片摆的，有的是用正方形摆的，所以得到的结果不同。看来很有必要有一个统一的标准，这个统一的标准就是国际上统一的面积单位。2、认识平方厘米（1）教师出示 1 平方厘米教具（贴到黑板上）（2）请同学们拿出 1 平方厘米的正方形，量一量它的边长是多少？（3）边长是 1 厘米的正方形，面积就是 1 平方厘米。用字母 cm2 表示。（4）从你身边找找，哪些物体的面积大约是 1 平方厘米？刚才我们一直想了解这个正方形到底有多大，现在让我们运用这个面积单位来量一量吧。17学生自然会用面积尺去测量。我们再用 1 平方厘米的正方形量量课桌面的面积吧。3、认识平方分米学生可能会用手中的面积尺去测量课桌面的面积。教
32、师顺势介绍：这就是我们今天要认识的第二个面积单位：平方分米。它的面积是 1 平方分米。请学生猜一猜它的边长。再请学生量一量它的边长。谁能说说，1 平方分米又是怎样规定的？用 dm2 表示。你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是 1 平方分米。4、认识平方米现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？学生根据前面学习的经验，能够直接说出平方米。学生说出平方米的同时出示：这就是 1 平方米。谁能说说，1 平方米是怎样规定的？该用什么字母表示呢？五、巩固拓展，应用概念1、填上合适的面积单位。餐桌桌面的面积约是 1（ ）电视机屏幕的面积大约是 60（ ）。电视机电源开关的面积大约
33、是 3（ ）。客厅的面积约是 28（ ）。2、三、情境串理念下的概念教学应注意的问题小学数学概念在教材中通常有以下几种呈现方式：用图画揭示概念的本质属性；用描述的方法说明概念；用下定义的形式揭示概念的本质属性；还有一些概念从一年级起就开始逐步渗透，直到中高年级才给出定义。结合这几种呈现方式及上面的两个课例，根据情境串教学法的基本理念，在概念教学中应注意以下几个问题：（一）情境创设要能激发兴趣、引发思考18在课堂教学中，我们经常通过创设情境来开启教学活动。要让情境创设达到促进教学的目的，必须做到课程标准所指出的：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。1、情境内容要与学生的实
34、际生活密切相关。例如，在“面积和面积单位”的教学中，教师创设了家里买新房子的情境，学生听说老师买了新房子，都高兴极了，学习起来兴趣盎然。 “分数的意义”的教学中，教师给学生呈现的是孩子身边常见的素材，学生学得也很有兴趣。可见，学生对自己比较熟悉的人和事物更感兴趣，也更能体会到数学来源于生活和数学的价值。2、要科学合理，不要牵强附会。例如， “面积和面积单位”的教学情境，比较房间的大小是很明显的用到面积的事例。一提到房间的大小，学生就很容易理解到是指地面的大小。这样的情境使学生很自然的由生活情境过度到数学知识的学习，促进了学生对数学知识的理解。3、情境的创设最好要形成情境串。让学生在一连串的现实
35、情境中学习本课乃至本单元的内容，是情境串教学法的基本理念。在“面积和面积单位”的教学中，以“我家买新房子了”这一情境，串起了包括面积和面积单位、长方形、正方形的面积等一单元的学习内容。 “分数的意义”这一课中，以“校园科技周”为主题，创设了发生在校园科技周中的几个情境，将分数的意义的教学都融入到这几个情境之中。通过创设情境串，将数学与生活密切地联系起来，既能保持学生良好的学习兴趣，同时也有利于学生对本单元知识的系统建构。（二）加强概念形成过程的教学学生学习的数学概念，都是前人在认识事物的过程中对事物本质特征进行的高度概括和抽象，凝聚着前人的智慧。小学生概念的获取主要是通过对具体事物感知辨别而概
36、括抽象形成的。在概念教学中，要组织充分的学习活动，关注概念的获取过程，让学生参与到概念的长成过程中来。教学过程不仅仅是结论本身的获取，更重要的是运用科学的方法，得出结论。 在学习具体概念的过程中，教师可以先出示一组具体事例，然后，引导学19生观察具体事例，通过师生共同分析讨论，抽象概括出一类事例的共同本质属性，形成概念。具体可分为以下两大环节：1、在操作观察中感知。感知是人们认识事物的开始，没有感知就不可能认识事物的本质和规律。因此在概念教学中，首先要根据教学内容有目的、有计划地向学生提供丰富的感性材料，引导学生观察，并结合学生自己的动手操作，丰富感性认识，为概念的形成作好准备。如教学“5”的
37、认识时，老师可以让学生从学具袋中拿出 5根小棒，5 只剪纸小鸟，点出班上 5 个同学的名字，拍 5 下手，走 5 步路学生在视觉、听觉、触觉等器官地协同参与活动的过程中，在大脑中逐步形成概念。2、在归类中感悟。通过观察和操作，学生有了外在的感知，之后，通过归类活动，产生内在的感悟。如“5”的认识一课，学生在操作活动中感知“5”的大小之后，教师又引导学生抛弃小棒、小鸟、人等非本质属性，使学生认识到这些东西的个数都可以用数字“5”来表示。最后再通过第 5 个、第 5 行、第 5 名，从序数的意义上丰富学生对“5”的认识。再如“分数的意义”教学案例中，学生通过动手分小正方体，感知分数的形成过程，又通
38、过对操作过程的分析，在充分感知的基础上，概括出分数的概念。另外诸如小数、整数等主要概念，学生无一不是在如此的教学情境中习得的。所以说，观察和操作为归类提供了外部信息，而归类则能使感知得以升华。（三）概念教学应注意在直观与抽象之间搭建桥梁儿童的认知发展需要经历三个发展阶段：动作认知、图形认知和符号认知，这三个发展阶段对应着儿童思维发展的三种水平：操作水平、表象水平和分析水平。在儿童的概念学习中也要经历“具体表象抽象”的过程。课程标准指出：课程内容的组织要处理好直观与抽象的关系。在概念教学中，教师要善于引导学生在直观物体和抽象概念之间搭建桥梁，在学习中把抽象化的数学知识转化成生动、具体、形象的物化
39、过程，让学生在操作和观察等活动中调动多种感官去实现对抽象数学知识的理解。正如苏霍姆林斯基所言20“直观手段应当使学生把注意力放在最主要、最本质的东西上去” 。唯有如此，学生的认识才不会仅仅停滞于原有的具体直观的水平上。如“分数的意义”教学中，学生通过动手操作，充分体验出单位“1”平均分成的份数与表示的份数与分数的关系，自主概括出分数的概念。直观只是导向抽象概括的手段而不是目的，在观察和操作的基础上，教师应引导学生及时对头脑里所获得的表象进行思维加工，进一步完成从感性材料中抽象出数学概念和原理的学习任务。在演示或操作结束之后，教师不要急于进行概括，可以让学生脱离直观事例，默默地回想一下，唤起头脑
40、中的表象，并通过老师引导，使表象由模糊到清晰，由分散到集中，进而过渡到抽象概括。如：在直观感知黑板面、课桌面、课本面的基础上，抽象出面积的概念。（四）注重在辨析比较中加深对概念的理解小学生数学概念的建立不是一蹴而就的，由于学生缺乏知识经验和综合分析能力，在认识数学概念的过程中，容易被概念的非本质属性所诱惑，造成认识上的偏差。因此，在概念教学中，教师要积极开展对比、辨析、推理、判断等数学活动，通过对概念内涵的不断反刍，加深学生对概念内涵的深入理解。如在教学“分数的意义”时，对一个物体组成的单位“1”与许多物体组成的单位“1”之间的区别，只有在“具体抽象具体”的概念反刍中，学生才有可能构建一个丰满
41、、立体的数学概念。教师可以将所提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性“恒在” ，由此帮助学生准确形成概念。例如教学“三角形的高”时，当学生在标准图形上作出高之后，可出示变式图形，让学生根据概念作出高。这样既使“三角形的高”的内涵得到强化，又使其外延得以充分揭示。如果只提供标准图形，学生会在标准图形上作高，而不会在变式图形中作高，这样会缩小“三角形的高”这一概念的外延。对概念本质属性的识别，必须用与正例十分相近的反例来支持，还可以从正反两个方面分析来加深对概念的理解。对学生不容易弄清的那些概念，教师要先指导学生分析一些有关概念的实例和反例，再让学生一起总结归纳出正确的概念
42、。例如，教学三角形的认识时，要让学生深入理解三角形概念，可以通过对与三角形相近的图形(如： ) 的辨析来归纳概念。总之，在小学21数学概念的教学中加强辨析比较活动，对于学生形成清晰的概念，有明显的促进作用，它有利于开发学生的思维，使学生透过现象看到本质。（五）重视数学概念之间内在联系的教学数学概念不是孤立存在的，新的概念大都是在原有概念的基础上发展起来的。小学生概念的学习就是对概念的同化、顺应的过程，即运用已掌握的概念去理解、获取新的概念。在概念学习中，学生原认知结构中概念的清晰和稳定程度直接决定着对新概念的学习。如“点”与“线”可以看成是几何中的原始概念，角、形等概念是建立在点和线概念基础上
43、的延伸概念。加法概念是定义减法、乘法概念的基础，而乘法概念又是定义除法概念的基础。如果学生对线段的概念模糊不清，根本谈不上对三角形的学习。在学习新概念时，教师应先帮助学生回忆学生原有认知结构中与新概念相关的知识和经验，然后再引导学生与原认知结构中相关联的概念进行比较。可以从横向、纵向两方面来加强，横向比较就是对同时并存的事物或现象进行比较，它有助于我们辨别不同的事物或现象。如比较质数与互质数、数位与位数、基数与序数等。纵向比较就是对同一事物的历史形态进行比较，它有助于我们了解事物的发展变化。如三角形概念的教学，在小学阶段分为两段进行。在第一学段重点只是让学生观察这些图形，至多是直观描述，学生获
44、得的是“对简单几何体和平面图形的直观经验” ，第二学段，教材开始“抽象出一些几何图形的特征” ，使这一概念本质特征突显出来，真正实现对概念本质意义的建构。因此教师要注重让学生形成概念间的纵向与横向联系，组成概念系统，穿线结网，转化成学生头脑中概念的认知结构。这样不仅有利于概念的巩固深化，也有利于知识的提取和运用，促进学生知识的迁移，发展学生的数学能力，帮助学生建立合理有效的数学认知结构。二、计算课第一节 情境串教学法在计算教学中的应用一、背景分析传统的小学数学计算教学只注重让学生牢记法则，形成计算技能，如果按照新的时代要求和新的教育理念来审视，就会发现存在着过分强调“知识性” 、22过分追求计
45、算方法的多样化、设计的素材过分强调让学生学会计算方法、过分强调教师的指导等问题，具体体现在以下几个方面：（一）过分强调“知识性”,忽视学生的自身发展新课程改革的趋势之一就是淡化形式，注重本质，现在的教材中计算教学都没有出现计算法则，因此当今计算教学应淡化程式化的计算法则，强化的是学生对算理的理解和算法的掌握，强化的是学生在计算中经历和主动探索的过程，这样对学生自身的数学发展是很有帮助的。而有些教师在教学计算课时，就怕学生学不会知识，非常重视学生的基础知识的学习，过分强调算理和计算方法，忽视了学生知识自主形成的过程和自身的发展。下面是一位教师教学“小数除法”一课的教学设计：师：刚才我们通过复习，
46、同学们对整数除法的计算方法掌握得很好，下面我们看这道题：9.84 3，与刚 才的复习题有什么不同？生：被除数是小数。师：对，小数参与进来了，怎么办呢？能解决吗？根据我们学过的知识试一下。生尝试后汇报。师小结：9个一除以3，得3个一，所以3要写在个位上；8个十分之一除以3，得 2个十分之一，所以2要写在十分位上；要表示出2在十分位，就必须在这儿（3和2之间）点上小数点-师：谁在说说“3”为什么写在个位上？ “2”为什么写在十分位上？ “8”为什么写在百分位上？（让多个学生说了又说）师：我们再看43.6 6，自己做一下，并想一想怎样做的？为什么这样做？-师：刚才我们学习了小数除以整数，谁能总结一下
47、计算方法？学生尝试总结。23师强调：小数除以整数可以按照整数除法的法则计算，除到被除数的哪一位商就写在哪一位的上面,商的小数点和被除数的小数点对齐。师：谁再来说说小数除以整数的计算方法。学生再说计算方法。 （让多个学生说计算方法）从知识结构本身来考虑，教师非常重视算理的理解和计算方法的总结，学生可以按照总结的计算方法进行计算，但忽视了学生自主形成知识和发展的过程，教师的“好心肠”忽视了“学生的需要” ，不利于学生数学能力的发展。（二）过分追求计算方法的多样化，忽视算法的优化课程改革以来的计算教学，课堂上遍地都是“你是怎么想的？” “还有其他不同的算法吗？” “你喜欢怎么算就怎么算” ，一些低于
48、学生现有认知水平的方法老师也竭尽全力让学生把它们展现出来，生怕算法没有多样化。40分钟的课堂教学经常都是你说我说，学生们的思维虽然活跃起来了，课堂上显得热热闹闹，但是学生讨论交流占据了学习的大部分时间，课堂上缺少算法优化的过程，缺乏必要的练习，有不少学生对算理并不理解，导致计算错误率偏高，计算速度降低。如一位教师在教学“100以内的加减法”时，让学生计算36+23=？生1：36+23=59（学生报出结果）师：算出结果的同学自己想一想是怎么算出来的。其他同学自己想办法计算36+23的 结果，可以用小棒、算 盘、 练习本等。生2：我使用口算得出的：6+3=9，30+20=50，50+9=59。生3
49、：我也是用口算：36+3=39，39+20=59。生4：我也是用口算：36+20=56，56+3=59。生5：（边列竖式边说）我是用竖式计算的。师：很好。在列竖式的时候一定要注意，两个加数个位上的两个数上下要分别对齐，然后再计算。师：同学们用了很多方法，能不能用小棒或计数器算出得数呢？24生6：我是摆小棒的。左边摆3捆零6根，是 36，右边摆 2捆零3根，是23。一共是5捆零9根，就知道36+23=59。生7：我是拨计数器的。师：还有其他方法吗？学生一脸迷茫，教师提示：数数的方法可以吗？生8：我是在36的基础上，一个一个数的。 （有的学生已在窃窃私语：“ 那是幼儿园小朋友的算法” 。）上面的教学充分体现了算法多样化，当学生已经能够借助表象、甚至符号和逻辑进行思考的时候，就没有必要让他们借助小棒和计数器来计算了，没有一个算法优化的过程，有些学生还停留在借助小棒计算，不会用竖式计算多位数加减法的计算方法。（三）设计的素材过分强调让学生学会计算方法，忽
