1、五月金榜题数学试题二理科数学第卷注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件、互斥，那么 )()(BPAP如果事件、相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率knknnpCP)1()(球的表面积公式： ；球的体积公式： ，其中 表示球的半径 24RS34RV一、选择题（5 分12=60 分）1如果
2、为纯虚数，那么实数 的值为iaaz)3(22a 或 22设集合 的集合 B 的个数是,1,1BAA则 满 足A1 B 3 C4 D53函数 的反函数是,0)lg()xxfA B1 )0(1)(xxgC D)()(xx 4设 ， 是两个互相平行的单位向量，则下面的结论中正确的是1e2 或 121e1|2e12e12e5设 是函数 与 图象的交点，则 的值为),(0yxPxtany)2cos1()020xx s6若函数 的图象与 的图象有公共点，则实数 的取值范围是29xy)0(yaxya 3,( 3, 3,2(3,2(7正方形纸片 ，沿对角线 折起，使点 在平面 外，这时 与平面 所成角ABCD
3、ADABCDABC一定不等于 0304506098 中， 是 的B2cosA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9点 在曲线 上移动时，过点 的切线的倾斜角的取值范围是P3xyP ,0),4)2,0(43,2(),0),43)2,010设 在 中， 的系数记为 ，则nxxxf 1(1()1(3 f2xnT等于 nTn23limA B C D1611211已知 、 为椭圆 的左、右焦点，抛物线 以 为顶点， 为焦点，设 为椭圆 与抛物1F2EFPE线 的一个交点，如果椭圆 的离心率 满足 ，则 的值是Ce|21PeeA B C D 2323212从集合 中任选 3
4、 个不同的数排成一个数列，则这个数列为等差数列的概率是0,3,1A B C D768119192DFPQCBAE第 II 卷二填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上13已知 ， ，点 分有向线段 的比为 ，则点 的坐标为 )1,(A)5,3(BPAB2P14设实数 满足约束条件 ，则 的最大值是 yx、 120yxyx315体积为 的正四面体的外接球面上两点 满足 ，则 间的球面距离为 31BA,2BA,16设函数 的图像与直线 ， 及 轴所围成图形的面积称为函数 在 上的)(xfaxbx)(xf,ba面积。已知函数 在 上的面积为 ，则函数 在 上的面
5、积nysi,0*)(2Nny3cos65为 . 三解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分分）已知 为坐标原点， ， ，O),sin2(axA )1cosin32,1(xOBbOBAf(，)0,(ab（I）求 的单调递增区间；(xfy（II）若 的定义域为 ，值域为 ，求 的值。)f,25,2ba,18 （本小题满分分）从原点出发的某质点 ，按向量 移动的概率为 ，按向量 移动的概率为 ,M)1,0(a32)2,0(b31设 到达点 的概率为 ,求),0(nnP19 （本小题满分分）已知点 、 都在平面 外，且 ， ，PQABCD/QD
6、PA/， ，CB/ 21 322PQDPBA， 分别是 的中点。FE,（I）求证： 、 、 交于一点；P（II）证明： F/（III）求二面角 的大小。ACDQ20 （本小题满分分）已知函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减。14)(23axxf ,0 2,1（I）求实数 的值；a（II）设 ，若关于 的方程 的解集恰有 3 个元素，求实数 的取值范1)(2bg )(xgfb围。21 （本小题满分分）已知椭圆 的右焦点为 ，右准线与 轴交于 点，若椭圆的离心率)0(12bayxFxE且 ；2eEF（I）求 的值；ba,（II）若过 的直线交椭圆于 两点，且 与向量 共线， （其中 为坐标BA,OB)2,4(aO原点） ，求 与 的夹角。OAB22 （本小题满分4 分）已知 。32 )241(57618)( xxxf )0(（I）求 ；/（II）若正项数列 满足 ， ，求证： ；na1)(/1nnaf 21)34(96nnaa（III）求数列 的通项公式 ，并求当 对一切 恒成立时 的取值范围。si2*N
