1、数字推理之基础知识篇数字推理是公务员考试的常考题型。它一般是以数列的形式出现，且其中有一项空缺（空缺处可能是首项，也可能是中间某项或尾项）。数字推理题的要求就是从四个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处，使之符合原数列的排列规律。对广大应试者来说，做数字推理题的平均速度是每分钟做一道题，因此对于数字推理题来说，大好基础是关键。那么，在做数字推理之前，我们需要首先熟悉以下知识。一、基础数列把一些数按照一定的次序排列起来就构成了一个数列。数列中的每个数都是数列的项，其中第 n 个数称为第 n 项。1自然数数列自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，也就是大于等于零的整数。例如：0，1，2，
2、3，4，5，6，7，8，9，10，2常数数列常数数列是由一个固定的常数构成的数列。例如：6，6，6，6，6，6，6，6，3等差数列等差数列：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于一个固定的数，这个数列就叫做等差数列。这个固定的数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示。例如：2，7，12，17，22，27，等差数列具有单调性，即要么顺次增大，要么顺次减小。如果我们把等差数列的第一项表示为 a1，第 n 项表示为 an。，公差表示为 d，那么等差数列的通项公式就可以写成：a n=a1+(n1)d，n1。4等比数列如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于一个固定的
3、数，这个数列就叫做等比数列。这个固定的数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q 表示。例如：2，10，50，250，1250，6250，当公比 q0 时，等比数列具有单调性；当公比 q0 时，等比数列是一个正负数间隔的数列，不具有单调性。等比数列的通项公式可写成：a n=a1qn-1，n1。5质、合数数列(1)质数数列：由只能被 1 和它本身整除的正整数(质数)组成的数列。例如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，(2)合数数列：由除了 1 和它本身外还有其他约数的正整数(合数)组成的数列。例如：4，6，8，9，10，12，14，15，16，(3)非质数、非合数数列其中，1 既不是质
4、数，也不是合数；2 是最小的质数，4 是最小的合数。非质数数列：由 1 和合数组成的数列。例如：1，4，6，8，9，10，12，非合数数列：由 1 和质数组成的数列。例如：1，2，3，5，7，11，13，6奇、偶数数列(1)奇数数列：由不能被 2 整除的自然数组成的数列。例如：1，3，5，7，9，11，(2)偶数数列：由能被 2 整除的自然数组成的数列。例如：2，4，6，8，10，12，7循环数列自某一项开始循环出现前面数的数列或自某一项开始循环出现与前面数相似的数的数列。例如：3，6，9，3，6，9，O，1，-1，O，1，-1，1，4，7，-1，-4，-7，8对称相关数列关于某一项(通常该项
5、要在第 3 项以后)对称(相同或相似)的数列。例如：5，6，7，8，2，8，7，6，1，3，6，9，9，6，3，1，1，4，7，O，-7，-4，-1，2，3，6，8，-8，-6，-3，9阶乘数列某个数的阶乘就等于不大于这个数的所有正整数的乘积。任意一个正整数n 的阶乘可表示为：n!。但是，O 的阶乘等于 1，这是个特殊的定义。例如：5！=54321=120，6！=654321=720，阶乘数列：由不同的数的阶层按照一定的规律排成的数列。例如：1，1，2，6，24，120，720，5040，40320，362880，也可写成：0!，1!，2!，3!，4!，5!，6!，7!，8!，9!，10幂数列
6、一般考查一列数字的 2 次方、3 次方或 4 次方。例如：8，27，64，125，216，1，16，81，256，625，也可写成：2 3，3 3，4 3，5 3，6 3，14，2 4，3 4，4 4，5 4，二、常见数字的转换常见数字的转换适用于将题干中的某些呈现形式的数字转换成另一种表现形式，有助于更直观地看出题干中隐含的规律。（1）0 n=0（2）n 0=1，n1（0 0 没有意义，不存在）（3）1 n=1（4）n 1=n（5）n=n/1（6）n -1=1/n（7）（-1） 2n =1（8）（-1） 2n-1 =-1（9）（-1） n =-1，1，-1，1，（10）（-1） n-1 =1
7、，-1，1，-1，除了上述常见数字的转换，考生还应掌握一些常用数字的记忆：0=12-1 2=12+1 3=22-1 5=22+1 8=32-110=32+1 15=42-1 17=42+1 6=23-2 7=23-19=23+1 24=33-3 26=33-1 28=33+1 60=43-463=43-1 65=43+1 120=53-5 124=53-1 215=63-1图形推理练习【解析】答案为 B。前五个图形里面的箭头都是指向锐角的。四个选项中只有 B 项的箭头指向锐角。?2.【解析】答案为 A。前五个图形里面每个图形里都存在着相同的小元素，且相同元素的个数都是四个或者大于四个，选项中只
8、有 A 图形中存在相同元素的数量是等于或者大于四个，所以选 A。?3.?【解析】答案为 A。由前五个图形可知，月牙的朝向是左右依次变化的，故下一个图形月牙应朝向左，排除 B、D。根据 1 个星星等于 2 个月亮，可将图中的星星全部换成月亮，那么月亮数为 9，8，7，6，5，呈依次递减规律，推知下一个图形月亮数为 4，故选A。?4.【解析】答案为 C。前五个图形，看上去元素似乎没有规律，形状和位置的规律也不明显，但是结合备选项，发现题干中的五个图形和 C 项中的元素都是竖排排列，竖排数分别是 2，2，2，3，3，3，故选 C。?5.?【解析】答案为 B。前五个图形中组成元素比较多，但仔细观察会发
9、现实心元素少些，空心元素多些。首先观察实心元素的“”可见清晰的规律，顺时针旋转 135 度，再 90 度，再 90 度，这样推理下来第五个图形即为 B 选项。图形类比推理解题规律小结图形类比推理是国家公务员考试中最为基本的题型。其推理的基本要求是：每道题目的左边四个或五个图形组成了一个具有一定规律性的图形系列，需要在右边的备选答案中选出一个最合理的答案作为这一系列的下一个图形。这种图形推理主要考察测试者归纳推理的能力。国家公务员考试图形所呈现的规律主要依据各项呈同一规律特征、逐项依次呈规律性变化、奇偶项呈规律性变化等。归纳、总结题干中前四个或五个图形呈现的规律性是推理的关键。?1.各项呈同一规
10、律特征?【例题 1】?【解析】答案为 C。观察前五个图形，均分别由三个独立的小图构成，符合这一规律的只有 C。?【例题 2】?【解析】答案为 C。前五个图形都是由曲线构成的，符合题意的只有 C 项。?2.逐项依次呈规律性变化?【例题 3】?【解析】答案为 D。前五个图形分别由 6、5、4、3、2 个相互独立的部分组成，呈依次递减规律，推知下一项只有一个组成部分，故选 D。?【例题 4】?【解析】答案为 A。前五个图形中给定元素组成的封闭空间分别为 0，2，4，6，8，呈依次递增规律，推知下一项图形构成的封闭空间应为 10，故答案为 A。?3.奇偶项呈规律性变化?【例题 5】?【解析】答案为 D
11、。前五个图形第 1、3、5 都是开放图形，第 2、4 都是封闭图形，由此推之，第 6 个图形也应为封闭图形，故选 D。?【例题 6】?【解析】答案为 C。前五个图形的规律为第 1、3、5 均为有重叠部分的多个图形，第2、4 图形均为没有重叠部分的相交图形，推知第 6 个图形也为没有重叠部分的相交图形。故选 C。 ?作答图形推理的关键就在于找出已知题干图形中的规律，只要找到了规律很快就能得出答案。所以，考生在平时的练习过程中，要仔细研究，归纳、总结规律，不断提高对图形规律的敏感性。只要充分准备，善于运用规律，举一反三，图形推理就应该不会太令人头痛。数字推理练习11.2，8，32，128，（ ）。
12、?A.256 B.169 C.512 D.626?12.0.001，0.002，0.006，0.024，（ ）。?A.0.045 B.0.12 C.0.038 D.0.24?13.2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，（ ）。?A.1/4 B.1/6 C.2/11 D.2/9?14.6，7，3，0，3，3，6，9，（ ）。?A.5 B.6 C.7 D.8?15.3，9，4，16，（ ），25，6，（ ）。?A.5 36 B.10 36 C.6 25 D.5 30?【参考答案】11.C。【解析】原数列是一个公比为 4 的等比数列，故空缺项应为1284=512。?12.B。【解析】做商二级等差数列。原数列的后一项除以前项一项得到一个公差为 1 的等差数列，即：2，3，4，故接下来一项为 5，则空缺项应为0.0245=0.12。?13.A。【解析】分数数列。原数列可以转化为：23，24，25，26，27。分子 2 不变，分母是一个公差为 1 的等差数列，接下来一项为 8，故空缺项为28=14。?14.A。【解析】前两项之和的个位数等于第三项，故本题的正确答案应为A 项。?15.A。【解析】分组数列。原数列可以转化成【3，9】，【4，16】，【（ ），25】，【6，（ ）】，观察可知，每一组的前一项的平方等于后一项，故空缺项应分别为 5 和 36，正确答案为 A 项。?
