1、切向单位矢量 法向单位矢量普通物理1、质点运动 刚体定轴转动速度(m/s) vvzyxzyxkjidtrv角速度(rad/s ， s-1) dt加速度(m/s 2) aazyxzyxkjita角加速度(rad/s 2， s-2) 2t力(N) 向 心 力法 向 力切 向 力 /ntFF力矩(N m) sinFrM质量(kg) m转动惯量(kg m2) )(,质 点 连 续 分 布dJrJii动量(kg m/s) vp角动量(kg m2/s) sinrvpL动量定理：冲量（N s）12mdtFI 角动量定理： J角冲量/冲量矩 (kgm2/s)12Mdt动量守恒定律： 恒 矢 量， v0角动量守
2、恒定律： 恒 量J,0牛顿第二定律： dtpFa, 转动定律： dtL,动能(J) 21vmEk转动动能 21JkE动能定理： 212W转动动能定理： 212JW功(J) zyxdFsco变 力rdF力矩的功 M力d功率(W ， J/s) svP 力矩的功率 P=MW加速度 ntntnt erervdaa 22法 向 加 速 度切 向 加 速 度匀变速圆周运动： vtt , 202100透射光线光程差2、平行轴定理： 两 平 行 轴 间 距 ）量刚 体 质 心 轴 线 的 转 动 惯 :,:J(Jc2c dmd3、位矢 rzrxzyxrzyxkji cos,ycs,cos,r 2质心位矢 Mm
3、mrrniiic 121r 分量坐标：zyMxniiniinii 1c1c1c ,质心运动定律：合外力 cexaF4、伽利略速度变换式： 宏 观 低 速 ）(uv绝对速度 ：质点相对于基本参考系 S， 相对速度 ：质点相对于运动参考系 ，v vS牵连速度 ：S 相对于u洛伦兹收缩： 时间延缓效应： 201l 201tt):,:(00固 有 时固 有 长 度 tlcv5、简谐运动周期 驻波方程：glTkm2单 摆弹 簧 振 子频 率 ）:(cos2txAy6、引力势能 重力势能 弹性势能rMGEpmhEp21kxEp保守力 pWdxF,)()(7、相干光：相位差 光程差2： 几 何 路 程 ）：
4、 折 射 率 ， L(nL薄膜干涉：两反射光光程差 （ 减 弱 ）（ （ 加 强 ）*,21)k,2si21 Ndr 薄 膜 折 射 率 ）均 匀 介 质 折 射 率 ，薄 膜 厚 度 ，入 射 角 ，（ : 1nndi),( 和 轴 之 间 的 夹 角轴 、轴 、与分 别 是 O光栅常数光栅衍射明条纹 ):(,sin)( 衍 射 角不 透 光 亮 度 ，透 光 亮 度 ， bbNkb8、静电场 磁场库伦定律： req2104F毕奥-萨伐儿定律： ）（ 真 空 磁 导 率 恒 定 磁 场 ）静 磁 场 A/N104(sin702rIdlB电场强度 )/(EmVCNq或点电荷电场强度 reQF2
5、041运动电荷磁感应强度： 20q4rev电场强度通量（V m）SSS dEdcosee 磁通量(Wb) cosBS高斯定理： niS10eq)( e时 ，闭 合 曲 面 内 不 含 净 电 荷 高斯定理： 0cosSSdBd环路定理： ldE安培环路定理： nildB10I全电流安培环路定理： LCcdcs HStDcjtII )(电流密度 ojSI位移电流密度 电 位 移 ）:(Dtjd)(sinF载 流 导 线安 培 力 带 电 粒 子 ）洛 伦 兹 力 BIdlqvm点电荷电场的电势 rqlEr14V0nedEl 动生电动势 ldVlEi )（任 意感生电动势 tlki 闭合曲面内所含
6、电荷的代数和传导电流 位移电流 正 电 荷 运 动 方 向 ）方 向矢 量 :, ： 电 位 移 通 量 ）（ 磁场力 ： 感 生 电 场 ）kE(）通 量 为通 过 任 意 闭 合 曲 面 的 磁( )F/( 85.: 2-1真 空 电 容 率单 位 矢 量 erVroSrolrodeEdqdleEdlq22241:41: 体 带 电 体面 带 电 体线 带 电 体 圆电流磁矩 磁化强度neISmVmMN 匝线圈磁力矩 BN磁场能量密度 HBm212电磁波的能流密度矢量/坡印廷矢量 ES9、马吕斯定律：出射光强 ： 入 射 检 偏 器 光 强 ）（ 020IcsI布儒斯特定律： 布 儒 斯
7、特 角 ）起 偏 角 /:(tan12Bii折射定律： 出 射 角 ）入 射 角 ， :(sirr10、理想气体状态方程： nkTpV理想气体压强公式： )21(32 mvVNnkk 分 子 平 均 平 动 动 能分 子 数 密 度玻尔兹曼关系式： 微 观 状 态 数 ）热 力 学 熵（ :W:lnS11、质能方程： 2mcE光电效应爱因斯坦方程： vh2112、斯特藩玻尔兹曼定律： T)(M黑 体 辐 出 度维恩位移定律： k)m1089.2:( 3bbTm曲 线 峰 值 波 长普朗克黑体辐射公式： 2)/3kthvedcdv13、不确定原理： 4hpx14、定态薛定谔方程： 0)(82pE
8、m线性代数1、 n 阶Error!Error! 式 D=det(aij)=电荷元 ):(磁 场 强 度磁 导 率 KJCtK/038.: /5.7/T)(- 2玻 尔 兹 曼 常 数中 的 气 体 分 子 数体 积 开 尔 文热 力 学 温 度 物 质 波德 布 罗 意 波普 朗 克 常 数 光 子 冲 量能 量 子 /:6.34SJhpv初动能 逸出功 )mW1067.5( 428k玻 尔 兹 曼 常 数斯 特 藩 方 向 分 量 的 不 确 定 范 围： 动 量 沿方 向 位 置 的 不 确 定 范 围沿 xx: 概 率 密 度 ）拉 普 拉 斯 算 符 :( 22zyxnaaaa ppt
9、npptnnn 21)()1(2212112 对 换P1P2Pn 为自然数 1,2， n 的一个排列， t 为排列的逆序数， 数 aij 为 D 的（i,j）元(全排列) 逆序：元素先后次序异于标准次序偶 排 列 ： 逆 序 数 为 偶 数奇 排 列 ： 逆 序 数 为 奇 数2、 行列式的性质： 转置不变 D=DT 转置行列式 nnnaa 212121TD 两行(列) 互换变号 D1= D (ri r j，c i c j) 行(列) 公因子可提 （r ik，c ik；r ik，c ik） 两行(列) 成比例值为零 行(列) 可拆项倍加行(列) 不变 （r ikr i，c ikc i）3、 行
10、列式按行(列)展开法则：行列式=任一行(列) 各元素对应代数余子式 按 列 展 开按 行 展 开),21(,21 njAaAaDinjjj iii 元素 的余子式 ：划去第 i 行和第 j 列，剩余 n-1 的阶行列式ijijM代数余子式 ijiij)1( jijiDAaijijnkinki ， 01011 4、 Error! 行列式： ):(1jin212121 全 体 同 类 因 子 的 乘 积） jinn xxxD 克拉默法则：行 列设线性方程组 nnnbxaxa21 22 121 )(111 2222 1111 列 元 素常 数 项 代 替 第其 中 jabaDnnjnjnjj nj
11、（b 1=bn=0）齐次线性方程组有非零解 系数行列式 D=0线性方程组的矩阵形式：一般形式 mnmnbxaxa21 22 121矩阵形式 bA),()/ ,ARnb不 相 容无 解 无 限 解惟 一 解相 容有 解nRx)(0有 非 零 解 ),()BARBx有 解矩 阵 方 程主对角线以下(上)的元素均为 0 上(下) 三角行列式=主对角线元素之积5、 mn 矩阵 mnmnnijijnm aaaA 212112)( 零矩阵 O：元素均为 0（不同型的矩阵不同） 行矩阵/行向量 ：只有一行；列矩阵/ 列向量 ：只有一列na21, nb21 方阵：行数=列数 同型矩阵：两矩阵行数、列数均相等单
12、位(矩) 阵 ）， 其 余 为主 对 角 线 元 素 为 01(10 nE若系数行列式 D0，则方程组有唯一解 ),21(njxj 系数矩阵 A=( )，增广矩阵ija,(bAB未知数向量 ，常数项向量x21nb21对角(矩) 阵 ）（ 不 在 对 角 线 上 元 素 为 0),(2121 nndiag纯量阵/数量阵 ）与 任 何 同 阶 方 阵 可 交 换(E转置矩阵 ：TATTTTT ABABA,) ，（对称(矩) 阵 对 应 相 等 ）元 素 以 对 角 线 为 对 称 轴(T反对称矩阵 伴随(矩) 阵 )(*212121 ijnnn AAA各 元 素 的 代 数 余 子 式行 列 式
13、共轭矩阵 )(ijij aa复 矩 阵逆(矩)阵 ； 零 矩 阵 不 可 逆EBAB 11*01A且可 逆矩 阵方阵 A 可逆，k,mz： 0,0, ,)(, 1111011 2211 CBACBAAEkkmkkmk kkTT nn均 可 逆 ， 则、设幂 推 广 正交 (矩)阵 11 ETT是 正 交 阵 ， 且6、矩阵相等：A=B （A,B 是同型矩阵且对应元素相等）线性运算E*为 复 数 ）为 复 矩 阵 ， BA,(,不可逆矩阵/奇异矩阵/降秩矩阵；可逆矩阵/非奇异矩阵/满秩矩阵：r=阶数 BAAAACBB )(,)(),()( 0)(,0,0:数 乘 ：同 型相 加相乘： nmijn
14、sijsmij cCba)()(,)( )( ,(,)(, )(),()( ,21;,21121 0121 nnn nkkkisjijijiij BABA BACCABkCjjabc 可 交 换 ：与方阵的行列式|A|或 detA BAknT ,7、矩阵的秩 R(A)=r：最高阶非零子式的阶数 nBRABARBAR ARbnmlnbBnT )(0),()( 1)(,()(,max )i)(,i)(0)( 为 非 零 列 向 量矩阵乘法的消去律：设 AB=0，若 A 为列满秩矩阵(r=c) ，则 B=0行阶梯形矩阵/行最简形矩阵：非零行首非零元素为 1，非零元之列其余为 0标准形 )(0非 零
15、行rErFnm )(,BRAPQBAcr使、 使阶 可 逆 矩 阵 使阶 可 逆 矩 阵Er可 逆方 阵8、向量的内积 nnnyxyxyx 212121 , CABA,传 递 性 ：对 称 性 ：反 身 性 ：等 价 关 系0,0, xxzyxzyxyxy 且施瓦茨不等式： 三角不等式：2 y xxxn齐 次 性 ：时 ，；时 ，非 负 性 ：范 数长 度 00,/ 221n 阶方阵 A，若， ，使 ，则 是 A 的特征值、特征向量Ax、特 征 多 项 式非 零 解是 特 征 方 程根是 0)(xExaannin 2112121n 阶矩阵 A 与对角阵相似(A 能对角化) A 与 n 个线性无关的特征向量赫尔维茨定理：对称阵 A 为正定 A 的各阶主子式均为正： 0,0,011211 nnaaa 对称阵 A 为负定 奇数阶主子式为负，偶数阶主子式为正： ),2(0)1(1rarrn
