1、大学物理,任课老师：陈雷,北京交通大学海滨学院,个人介绍,陈雷 办公室：实验楼B208 手机号：15233170209 电子邮箱：,课 程 安 排,大学物理，64个学时，每周4个学时，16周结课。,第1章 牛顿力学基础,第2章 狭义相对论基础,第3章 热力学物理基础,大学物理,振动部分,考核方式： 平时成绩30%+期末成绩70%=总成绩,答疑时间： 从第二周开始，每周四和周六 晚上7点在实验楼B111教师休息室,给开始学习大学物理的同学们：,“科学是一种方法。它教导我们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出
2、判断，如何区别真伪和表面现象”。,R.P费曼,“我从不迷信权威，但命运捉弄了我我自己变成了权威”,A.爱因斯坦,以上是两位著名物理学家的话，我希望它们能成为大家学习物理的座右铭。学习课程除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的思维方法。正如一个古老的故事所讲的那样，学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的法则，而不是一堆金子。,数学知识复习,1. 矢量简介,标量：仅由数值和单位就可以完全确定的物理量。,矢量：除了具有大小和单位外，还具有方向，而且相加时遵守“平行四边形法则”的量。,A,1.1 矢量的加法,平行四边形法则,三角形形法则,合矢量的大小,1.2 矢量的减法,强调：同类矢量才能相
3、加减！,1.3 矢量沿正交坐标系的分解,正 交 分 解,矢量A 的大小为,矢量A 的方向,1.4 矢量的合成解析法,分矢量沿任一坐标轴投影的代数和等于合矢量沿同一坐标轴的投影，这就是投影定理,直 角 坐 标 系,1.5 两个矢量的标积,标积的正负决定于夹角,标积的几个性质,(1) 两平行矢量标积,(2) 两垂直矢量标积大小,(3) 标积的值不因矢量在式中的位置而改变,标积在力学中的应用,(4) 直角坐标系单位矢量的标积,（交换律）,1.6 两个矢量的矢积,大小,方向：右手螺旋法则,矢积的性质,(1) 两平行矢量矢积,(2) 两垂直矢量矢积大小,(3) 矢积的方向与两矢量的次序有关,(4) 直角
4、坐标系单位矢量的矢积,矢积在力学中的应用,大小,方向：垂直纸面向里,2.简单微积分公式,3. 三角函数,第1章 牛顿力学基础,1.1 牛顿力学的建立与发展 1.2 加速度矢量的表示 1.3 牛顿力学中的几种常见力 1.4 不同参照系中力学量之间的关系 1.5 力的时间与空间积累效应 1.6 刚体定轴转动中的牛顿力学 1.7 连续流体中的牛顿力学,1.1 牛顿力学的建立与发展,1.1.1 牛顿力学的建立与发展概述,开普勒（1571-1630）,第一定律是“轨道定律”：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳位于这些椭圆的一个焦点上。,第二定律是“面积定律”：行星和太阳之间所连直线在相
5、等的时间内扫过的面积相等。,第三定律是“周期定律”：行星绕太阳一周所需的时间（公转周期）的平方，和它的轨道长半轴的立方成正比。,伽利略（1564-1642 ）,1632年出版的关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话和1638年出版的关于力学和局部运动两门新科学的谈话和数学证明，在科学实验的基础上以非凡的文学才能、生动语言以及严密的科学推理方法融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识。,第一次提出惯性和加速度，第一次把力和运动联系起来，第一次提出惯性参考系的概念，提出相对性原理的思想；对弹道的研究发现了运动独立性原理和运动的合成与分解。,“哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙”。,伽利略在比萨斜塔演
6、示自由落体实验,艾萨克牛顿（Isaac Newton）是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。牛顿的主要贡献有发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学，设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大，最有影响力的科学家。为了纪念牛顿在经典力学方面的杰出成就，“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。,牛顿（16431727）,1. 性格倔强、发奋读书、特别注意数学和哲学； 2. 微积分的发明（创新），化了20年的工夫。,1.2 加速度矢量的表示,质点是一个理想化模型，是只有质量而没有大小和形状的点。,一个
7、物体是否能被看作质点，,运动的绝对性,运动描述的相对性,参考系,注意：参照系不一定是静止的。,坐标系：直角坐标系、自然坐标系、极坐标系,主要决定于所研究问题的性质,1.2.1 直角坐标系中加速度的表示,1. 位置矢量,r 的大小和方向确定了质点相对参考系的位置，称为位置矢量，简称位矢。,质点运动函数,直角坐标系中,位置矢量 r 的性质：,（1）矢量性，即有大小，又有方向。,大小：,方向由O指向M，用方向余弦表示为,且有：,（2）瞬时性：,（3）相对性：对于不同的坐标系，位矢有不同值。,例1.1 一质点在 xy 平面内做匀速率、半径为R 的圆周运动，如图所示。设 t=0 时刻，质点处于x 轴上，
8、且其位置矢量单位时间转过的角度为 (角速度)。求质点的运动函数和轨道方程（轨迹）。,解：t 时刻质点运动到P 点,x、y轴分量大小,运动函数为,分量式中消去t，得轨道方程为,2. 位移矢量,质点在某时间内的位置改变叫做它在此时间内的位移,在二维直角坐标系中,位移,在三维直角坐标系中,位移的大小为,几个说明的问题：,（1）位移与位矢的区别,位矢确定某一时刻质点的位置；,位移表示某一段时间始末质点位置的变化。,（2）位移大小与位矢大小的改变,位移大小,位矢大小的改变,（3）位移与路程的区别,路程：质点实际运动轨迹的长度。,一般情况, 位移是矢量, 路程是标量。 位移是状态量，路程是过程量,例1.2
9、 设一质点，t1 时刻位于平面直角坐标系中A(1, 3)点，t2 时刻位于B(3, 1)点，单位是m，求t= t2 -t1 时间的位移。,解： t1 时刻的位置矢量,t2 时刻的位置矢量,t = t2 -t1 时间的位移r为,位移大小为,3. 速度矢量,平均速度,速度的大小叫速率,瞬时速度，简称速度,当质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向。,在三维直角坐标系中,位矢为,速度为,三个坐标轴标分速度大小为,速率为,例1.3 设位矢 (m)。求质点在t =0 时刻（初始时刻）和 t =1 时刻的速度和在这1s内的平均速度。,解：根据速度的定义有,t =0 时刻速度,t =
10、1 时刻速度,根据平均速度的定义有,这1s内的平均速度为,4. 加速度矢量,质点作三维运动时加速度为,平均加速度,加速度,加速度三个坐标轴的分量为,加速度的大小,加速度的方向：,直线运动时，与速度方向相同或相反； 曲线运动时，加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面与同一时刻速度的方向一般不同。,例1.4 例1.1中质点位矢 求任意时刻的速度和加速度。,解：根据速度和加速度的定义,速度为,加速度为,匀速率圆周运动中位矢、速度、加速度的方向总是变化，但它们的大小不变,负号表示质点加速度的方向总和位矢的方向相反，即匀速率圆周运动的加速度方向始终沿半径指向圆心，所以叫向心加速度,例题：匀变速直线运动的速
11、度和运动方程的推导。已知加速度 a 为常量，初速度为 v0 初始位置为 x0 。,解：质点在直线运动中，可用标量代替矢量,加速度是常量,对两边积分,已知速度,对加速度定义进行改写,中学常用公式！,例1.5 静止在坐标原点的质点，如果获得一加速度，求此质点获得加速度后的运动状态。,解：求运动状态，就是表示出质点的位矢和速度,初始条件：,速度分量式：,位矢分量式：,质点的轨迹为：,速度矢量表达式：,位矢矢量表达式：,例题：一质点运动轨迹为抛物线,求：x= -4时（t 0）粒子的速度、速率、加速度。,解：根据速度定义,速率为,速度为,加速度为,x = -4 时，t = 2，代入,1.2.2 圆周运动
12、中的切向加速度和法向加速度,1. 自然坐标系,质点相对参考系的运动轨迹已知的情况下，确定一个原点O 和一个正方向，曲线长度 s 就可以确定质点在轨迹上的位置。,大小反映了质点与原点之间沿轨迹曲线的距离； 正负表明这个曲线距离是从轨迹上 O 点起沿那个方向度量的。,速度表示,表示切线正方向的单位矢量,2. 圆周运动中的加速度,那么加速度可以写成,我们令,根据加速度的定义,下面分别讨论an和a的大小和方向：,两边同除以t,n 表示沿法线方向的单位矢量,法向加速度,切向加速度,表示沿切线方向的单位矢量,质点在圆周运动中的加速度为,加速度大小,加速度方向,1. 均匀圆周运动,2. 变速直线运动,3.
13、如果切向加速度和速度同向，质点加速，为锐角；反之质点减速， 为钝角。,例题 一辆汽车在半径 R = 200 m 的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为 s=20t0.2t2，式中 s 以 m 计，t 以 s 计，试求汽车在 t=1s 时的速度和加速度。,解：根据速度和加速度在自然坐标中的表示形式,当 t = 1 s 时,3. 圆周运动中的角量表示,角坐标：,平均角速度,角速度,平均角加速度,角加速度,4. 角量与线量的关系,速率可表示为,切向加速度大小为,法向加速度大小为,例题 地球同步卫星绕地球做圆周运动的周期与地球自转周期相同，因此它始终定点在地球赤道上空，已知它距地球表面的高度为 h = 5
14、.6Re，Re 为地球半径，试求此同步卫星的速率和向心加速度。,解：角速度,轨道半径,同步卫星的速率,同步卫星的加速度,法向加速度,切向加速度,1.（1）位移和路程有何区别？（2）速度和速率有何区别？（3）瞬时速度和平均速度的区别和联系是什么？,2. 回答下列问题并举出符合你的答案的实例：（1）物体能否有一不变的速率而仍有一变化的速度？（2）速度为零的时刻，加速度是否一定为零？加速度为零的时刻，速度是否一定为零？（3）物体的加速度不断减小，而速度却不断增大，可能吗？（4）当物体具有大小、方向不变的加速度时，物体的速度方向能否改变？,3. 圆周运动中质点的加速度是否一定和速度的方向垂直？如不一定，这加速度的方向在什么情况下偏向运动的前方？,4. 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？,5. 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，问三者an，a，a 的大小是否都随时间改变？总加速度与速度之间的夹角如何随时间改变？,6. 质点作曲线运动， 表示位矢， 表示路程， 表示速度， 表示加速度， 表示切向加速度。以下表达式正确的是（ ）,7. 某质点沿 x 轴作直线运动，其速度大小为 v = 4 + t2 (SI)，已知 t = 3 s 时位于 x = 9 m 处，则该处质点的运动方程为（ ）,8. 设质点的运动学方程为,（式中R、皆为常量），则 _。,0,
