1、PPK 的 含 义PPK 是 上 偏 差 SPC 中 控 制 图 中 用 来 计 算 工 序 能 力 或 叫 过 程 能 力 的 指 数 。 PP（ Performance Indies of Process） ： 定 义 为 不 考 虑 过 程 有 无 偏 移 时 ， 容 差 范 围 除 以 过 程 性能 ， 一 般 表 达 式 为 ： ppk： 是 指 考 虑 过 程 有 偏 差 时 ， 样 本 数 据 的 过 程 性 能 。 ppk 是 spc 第 二 版 中 提 到 的 新 内 容 。 （ 该 指 数 仅 用 来 与 Cp 及 Cpk 对 比 ， 或 /和 Cp、 Cpk 一 起 去度
2、 量 和 确 认 一 段 时 间 内 改 进 的 优 先 次 序 ） CPU： 稳 定 过 程 的 上 限 能 力 指 数 ， 定 义 为 容 差 范 围 上 限 除 以 实 际 过 程 分 布 宽 度 上 限 ： CPL： 稳 定 过 程 的 下 限 能 力 指 数 ， 定 义 为 容 差 范 围 下 限 除 以 实 际 过 程 分 布 宽 度 下 限 。 其 实 ， 公 式 中 的 K 是 定 义 分 布 中 心 与 公 差 中 心 M 的 偏 离 度 ， 与 M 的 偏 离 为 =| M- | 关 于 Cpk 与 Ppk 的 关 系 ， 这 里 引 用 QS9000 中 PPAP 手 册
3、 中 的 一 句 话 ： “当 可 能 得 到 历 史 的 数 据或 有 足 够 的 初 始 数 据 来 绘 制 控 制 图 时 （ 至 少 100 个 个 体 样 本 ） ， 可 以 在 过 程 稳 定 时 计 算 Cpk。 对 于输 出 满 足 规 格 要 求 且 呈 可 预 测 图 形 的 长 期 不 稳 定 过 程 ， 应 该 使 用 Ppk。 ” 所 谓 PPK， 是 进 入 大 批 量 生 产 前 ， 对 小 批 生 产 的 能 力 评 价 ， 一 般 要 求 1.67； 而 CPK， 是 进 入大 批 量 生 产 后 ， 为 保 证 批 量 生 产 下 的 产 品 的 品 质 状
4、 况 不 至 于 下 降 ， 且 为 保 证 与 小 批 生 产 具 有 同 样 的 控制 能 力 ， 所 进 行 的 生 产 能 力 的 评 价 ， 一 般 要 求 1.33； 一 般 来 说 ， CPK 需 要 借 助 PPK 的 控 制 界 限 来作 控 制cpk 和 ppk 区别PPK 是过程性能指数，也就是说它所表示的是过程在过去一段时间内的表现。2 A/ m9 . E: L8 G) I! e5 rCPK 是过程能力指数，也就是说它所表示的是过程本身所具有的能力，是一种理想的状态下的指数。虽然两者都是依据过去所收集的数据计算出来的，但 PPK 为了获得过去一段时间内的过程的表现，考虑
5、了所有数据之间的变差。而 CPK 则提出了子组内数据之间的变差（通过使用子组均值来剔除） ，仅考虑子组之间的变差。8 X: g( x6 . C$ 8 j0 # U y说得通俗一点，PPK 和 CPK 的区别就好像是一个人的工作表现和工作能力之间的差别一样。1、Cpk 计算之前，一定要检查过程是否稳定。一般要求有 100 个数据，如果每个样本数是 4 的话，得到 25 个均值。每个子样和子样之间可以定期间隔时间，譬如 1 小时。连续取 4 个样本，计算均值。再隔 1 小时，再连续取 4 个。通过极差控制图和均值控制图来检查过程是否稳定。如果稳定，计算得到的是 Cpk。计算时候，标准差不是根据数据
6、直接计算的。而是根据极差均值计算估计的标准差。对于特殊特性，要求大于等于 1.33。$ A! a0 y # n* o+ x2、用上述方法得到数据，通过过程稳定检查，如果不稳定，要查明特殊原因，消除后从新再来。麻烦，或者，开始时候数据不可能那么多，于是，达到顾客同意，采用 PPK。三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江 5 O3 - q9 r; U7 C3、PPK 的计算不要求检查过程是否稳定。因为前面说的，这样时间很长。那么，不关是否稳定，就用这 100 个数据，或者，干脆中间就不间隔 1
7、小时了。就连续取 100 个数据。通过均方差方法计算得到标准差，计算 Ppk。因为， PPK 没有检查过过程是否稳定的，因为，为了保险，对特殊特性要求大于等于 1.67。因为，PPK 中可能有特殊原因引起变差，因此，不叫过程能力指数，叫过程性能指数。三维网技术论坛* |6 H0 e q/ b3 V W) S0 P R, d2 P1 Y( P5 N5 e! f6、有的不管长期的过程数据是否稳定，就用这些数据通过均方差方法计算得到标准差，再计算得到长期的 PPK。当然要比 Cpk 小了。要注意，前面 PPK 比 Cpk 大是要求的数值，这里是实际的数值。因为它有（可能有）特殊原因引起的变差在内。通
8、常把 PPK 叫过程性能指数，不是过程能力指数。CPK 计算：谈到过程能力，首先得解释变异（或者叫波动），正是因为有了变异的存在，才出现了能力大小。产生变异的原因可以归结为两种，一种是普通原因，一种是特殊的原因。所谓的普通原因就是平时一直客观存在，对过程有一定的影响但不明显，而特殊因素则是偶然出现，对过程影响很大。举例说明：在一个有空调的房间进行培训时，虽然空调可能是设定在 25 度，但由于房间内外温度存在差异，所以每时每刻都会有能量在和房间外进行交换，所以如果用足够精确的温度计测量房间的温度就会发现房间里的温度其实并不是恒定在 25.000 度，而是 24.99,24.98,25.00,25
9、.01在微小的在一定范围内进行变化，这时我们就说受到的是普通因素的影响，而如果有人推门进来，那么在这瞬间，房间内的温度会出现较大变化，此时我们说受到了普通因素和特殊因素两种影响。 过程只受普通因素影响的时候在控制图上表现为过程是受控的，如果有特殊原因的影响在控制图上会有异常点的出现。所以我们如果用 cp 和 cpk 来衡量过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在 25 组以上（建议最少不要低于 20 组，数据组越少采信结果的风险越大），也就是说计算 cp,cpk 只考虑过程受普通因素的影响。计算公式为：cp=(usl-lsl)/6 ;1、cpk=(1-k)cp;k=|u-M|
10、/(usl-lsl)/2;2、cpk=min(usl-u)/3 ,(u-lsl)/3 ;注释：usl 为上规格线，lsl 为下规格线，u 为实际测得的平均值，M 为上下规格的中心点，K 值表示的意思是实际平均值偏离中心值的程度，此时的 即为只考虑普通因素产生的变异，通常根据控制图的不同采用 Rbar/d2,或者 Sbar/C4,在 minitab 里有三种不同的估算方法。Pp,Ppk 的计算公式和对应的 cp,cpk 计算公式相同，所不同的就是分母部分的变差不同，在此时变差是用标准偏差的计算公式进行计算的，此时的变差包含了普通因素和特殊因素产生的两种变差，也即在同一个过程下，此变差应该大于等于
11、上面计算 cp,cpk 只考虑普通因素时的变差，当且仅当此过程只受普通因素变差影响时，两者相等，此时 ppk=cpk，所以说理论上 cpk 应该是恒大于 ppk,但很多时候在 minitab 中计算出的 ppk 会略微大于cpk，这时因为 cpk 的变差是估算得来的，所以会有一定的误差，但并不影响对最终过程能力大小的评价。 3 G# M8 P) $ A 因为过程只受到普通因素变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊因素的影响，所以说 cpcpk 又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力，ppppk 又叫长期过程能力，也叫性能指数。另外因为 ppppk 的计算不需要过程稳定（因为在计
12、算公式中已经考虑了普通和特殊两种因素的影响），所以在 ppap 手册中要求在产品进行试生产过程不稳定时（此时过程受两种因素影响）用 ppk 衡量过程能力，要求ppk=1.67 才能进入量产阶段，所以又把 ppk 称为初期能力指数。 9 p: Y m; g4 x8 - n D/ ?0 D+ Q5 G“ c! k U0 D Cpcpkppppk 默认的是目标值和规格中心重合，而当目标值和规格中心不重合时（比如设计直径为 10+0.5-0.5,此时规格中心值为 10，目标值也为 10，而如果是 10+0.5-0.1,则规格中心值变成了 10.2,而目标值仍为 10）需要用 cpmcpmkppmppm
13、k 这四个指数，具体的计算公式见图片。% g3 Z4 C3 t% M. c: N0 H. N cmCmk 是设备能力指数，单纯的用来衡量设备的能力情况，计算公式与 cpcpk 相同，不同的是在进行样本采集时要求在稳定的过程下固定除设备外的其他条件（在汽车行业应用较多）。7 ?2 x3 U. ( 3 Y) WCp,Cpk,Pp,Ppk,Z 在 MINITAB 中的计算公式：有的时候有人会问在 MINITAB 中的 Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z 怎么计算出来的？怎么和我们自己手工计算的有差别的呢？看看这些计算公式吧。Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z 在 MINITAB 中的计算公式：CCpk =
14、min (USL - uST)/3sST , (mST - LSL)/ 3sST Cp = (USL - LSL) / (6sST) Cpk = min (USL - uLT) /3sST, (uLT - LSL)/3sSTCPL = (uST - LSL) / (3sST) CPU = (USL - uST) / (3sST) Pp = (USL - LSL) / (6sLT)Ppk = min (USL - uLT)/3sLT, (uLT - LSL)/3sLTPPL = (uLT - LSL) / (3sLT)PPU = (USL - uLT) / (3sLT)注解：u=平均值，读 mi
15、u，ST=Short Term, LT=Lonterm平均值计算公式：uLT =Sum(X11+X12+.Xnk)/Sum(n1+n2+nk), n 为组数，k 为每组的样本容量。注解：也就是整个样本的平均值。uST =(USL+LSL)/2注解：也就是公差中心。标准差计算公式：sLT = Cum SD(LT)K sST = Cum SD(ST)K Z.Bench(LT)j = F(P.Total(LT)j)Z.Bench(ST)j = F(P.Total(ST)j)Z.LSL(LT)j = (mLT - LSL) / Cum SD(LT)j Z.LSL(ST)j = (mST - LSL)
16、/ Cum SD(LT)jZ.USL(LT)j = (USL - mLT) / Cum SD(LT)j Z.USL(ST)j = (USL - mST) / Cum SD(LT)j Z.Shiftj= Z.Bench(ST)j - Z.Bench(LT)j注解：F=读音 Fai。文中列举的这两个公式与 minitab 中的定义不一样：CPL = (ST - LSL) / (3sST)CPU = (USL -ST) / (3sST)文后对 ST 的注解： ST =(USL+LSL)/2 注解：也就是公差中心CPL = (ST - LSL) / (3sST)CPU = (USL -ST) / (3
17、sST)文后对 ST 的注解： ST =(USL+LSL)/2 注解：也就是公差中心对于 Cpk 的计算，其中用到的 并不是用标准差计算公式算的，而是用 =R/d2 计算出来的，R 是样本组内的极差平均值，d2 是控制图系数， （具体计算方法，有时间我可以把它照下来发上去，现在我没有权限发照片）所以手算肯定会与 Minitab 计算有误。对于 P 的计算来说是用标准差计算的。对于 Zst 和 Zlt 和现在也有疑问，你不过我可以肯定两者是不一样的；之前看过一个帖子，他的意思是说 minitab 计算出来的并不是 Zlt 和 Zst。Cpk 与 Ppk 其公式皆同，其差异在于 Sigma 计算方
18、式不一样。 Ppk 和 Cpk 的区别点：1. 的计算不一样，Ppk 仅仅是用统计的方法计算，Cpk 用经验公式计算（偏差很小的） 2.样本取样方法不一样：Ppk 要短时间内连续生产的，Cpk 一般是每天取一组数据（一般 5 个）。Ppk 的计算公式和对应的 cpk 计算公式相同，所不同的就是分母部分的变差不同，在此时变差是用标准偏差的计算公式进行计算的，此时的变差包含了普通因素和特殊因素产生的两种变差，也即在同一个过程下，此变差应该大于等于上面计算，cpk 只考虑普通因素时的变差，当且仅当此过程只受普通因素变差影响时，两者相等，此时 ppk=cpk，所以说理论上 cpk 应该是恒大于 ppk，但很多时候计算出的 ppk 会略微大于 cpk，这时因为 cpk 的变差是估算得来的，所以会有一定的误差，但并不影响对最终过程能力大小的评价。
