1、1临漳一中高三文科数学模拟试题 (二) 吴新霞 2011.9.5一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1已知 l 为实数集， 2|0,|1,()IMxNxyMCN则 =（ ）A |01xB |C |D 2复数 2i的值是 （ ）A B C 21i D 21i3下列说法错误的是（ ）A自变量取值一定时,因 变 量 的 取 值 带 有 一 定 随 机 性 的 两 个 变 量 之 间 的 关 系 叫 做 相 关关 系 ；B线性回归方程对应的直线 x 至少经过其样本数据点( x1， y1)，( x2， y2)，y b a ，( xn， yn)中的一个点；C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭
2、窄，其模型拟合的精度越高；D在回归分析中， 为 0.98 的模型比 为 0.80 的模型拟合的效果好2R2R4下列判断错误的是（ ）A “ ”是“a0, 的部分图象如图所示，则x),|,Rx函数的表达式为（ ）A 1)63sin(2xyXY-113O 2 132B 1)36sin(2xyCD 1)36sin(2xy7过抛物线 y2=8x 的焦点作直线 L 交抛物线于 A、B 两点，若线段 AB 的中点的横坐标为4，则|AB|等于（ ）A14 B12 C10 D88函数 的图象恒过定点 A，若点 A 的直线log(3)1(0,1)ayxa且上，其中 m，n 均大于 0，则 的最小值为（ ）0mx
3、n 2nA2 B4 C8 D169设 a,b 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，,则下列四个命题中正确的是（ ）A若 ab, a ,则 b B.若 a 则 a,C.若 a 则 a ,D.若 ab, a ,则b10执行右边的程序框图，若 ，0.8p则输出的 （ ） nA3 B. 4 C. 5 D. 611某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ）A B25a2aC D()(5)12已知定义在 R上的函数 ()fxg、 满足 ()xfa，且 ()()fgxfx， 325)1(gf，若有穷数列 ()fng（ N*）的前 n项和等于 321，则 n 等于( )A4 B5 C
4、6 D 7 二、填空题（每小题 5 分,共 20 分）13与双曲线 有共同的渐近线，并且过点（-3，2 的双曲线方程为1692yx )3_.14. 在区域 M=(x,y)| 内撒一粒豆子，落在区域 N=(x,y)|x2+(y-2)22内04xy的概率为_.15若 ABC 的周长等于 20，面积是 10 ， A60，则 BC 边的长是_.316设 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 满足 f（x-2）=（x） 当 时,1x,则下列四个命题：3)(xf函数 y=f(x)是以 4 为周期的周期函数； 当 时, ;313)2()f函数 y=f(x)的图象关于 x=1 对称; 函数 y=f(x)的图象关
5、于点(3,0)对称.其中正确的命题序号是_.三、解答题（六个大题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）已知函数 ,xR.1)4cos()s(2)6sin() xxf（1）求函数 的最小正周期；（2）求函数 在区间 上的值域)(f,0418. （本小题满分 12 分）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔 30 分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75，115，110(1)画出这两组数据的茎叶图；(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示） ；并说明哪个车间的产品较稳定(3
6、)从甲中任取一个数据 x（x100） ，从乙中任取一个数据 y（y100） ，求满足条件|x-y|20 的概率519. （本小题满分 12 分）如图，已知 AB平面 ACD，DE平面 ACD，三角形 ACD 为等边三角形，AD=DE=2AB，F 为 CD 的中点。(1)求证：AF平面 BCE； (2)求证：平面 BCE平面 CDEAC AC D ACB AC E ACF AC620. 已知函数 f(x)=x2ax+b (a,bR)的图像经过坐标原点，且 (1)f，数列 na的前 n 项和 nS=f(n)（nN *） .() 求数列 的通项公式； (）若数列 nb满足 1na+ 3log = 3
7、lnb,求数列 n的前 n 项和.721 （本小题满分 12 分）设不等边三角形 ABC 的外心与重心分别为 M、G，若 A(1，0) ，B(1，0)且MG/AB.() 求三角形 ABC 顶点 C 的轨迹方程；() 设顶点 C 的轨迹为 D，已知直线 l过点（0，1）并且与曲线 D 交于 P、N 两点，若O 为坐标原点，满足 OPON，求直线 的方程.822.（本小题满分 12 分）已知函数 , 其中 且axaxf 15ln)()( ,01a（）讨论函数 的单调性；（）设函数 （e 是自然对 )()()( 1643222xxfeeg数的底数） ，是否存在 a，使 g(x)在a,-a上是减函数？
8、若存在，求 a 的取值范围；若不存在，请说明理由.9模拟（二）答案：选择题：ABBCC ABCDB BB填空题：13. ; 14. 15.7 16. 1492yx417. 1)4cos()s()6sin() xf= 1)sin2in22co2i3 xx= =1)si(s1sinxcosi3x= = = .2co3i2x)2coin31)32sin(（1）f(x)的最小正周期是 .(2) ,003x , 1)32sin(x 1)2sin(3故 f(x)的值域是 .,18. （1）茎叶图略（2） ；.724716010 ，故甲车间产品比较稳定.（3）所有可能的情况有：（102,90）,(102,8
9、5),(102,75),(101,90),(101,85),(101,75),(103,90),(103,85),(103,75),不满足条件的有：（102，75），（101，75），（103，75） 所以 P( )=1-20|yx3119解:(1)取 CE 中点 P,连结 FP、BPDE平面 ACD，AB平面 ACD = AB/DE 根据三角形中位线定理，FP/=1/2DE,AB/=1/2DE = AB/=FP = AF/BP 因此 AF/平面 BCE.(2)AB平面 ACD,DE/AB = DE平面 ACD = DEAF 而 AFCD,于是 AF平面CDE。 于是由 BP/AF,有 BP平面 CDE，因此，平面 BCE平面 CDE20. 【解析】 （I） )(xfy的图像过原点， axf2)(由 axf2)(得 12a，a = 1， 3 分 nSn， 2)()(21 nnSn ， （ ）4 分 01a，所以，数列 的通项公式为 N。 6 分（II）由 nnb33logl得 )(2n。 8 分 nbT 264221 331 （1）9分 2864339 nn （2） ， 10 分（2）（1）得 833)3(9 42642 nnnnT ，11分 64)18(643822nnn12 分21 【解析】：（I）设 C（x，y） （xy0）
