1、第五章 S 域 分析 、 极域 、点与 零 点零决定系统的时域响应决定系统频率响应决定系统稳定性系统函数的定义系统零状态下，响应的拉氏变换与激励拉氏变换之比叫作系统函数，记作H(s).数()( sR)()(sEsH =可以是电压传输比、电流传输比、转移阻抗转移导纳策动点阻抗或导纳、系统函数的极零点分布jmjzsk )(1z1p=njsH1)()(0z0p=iips1 2z2p5.1 由系统函数的极零点分布决定时域特性（1）时域特性h(t)Ki与零点分布有关()mzsk )(反变换=nikLth1)(=njjsH1)()(=nntpiihkps1)(=iips1=iiiitei11第i个极点决定
2、总特性总特性（2）几种典型的极点分布(a)一阶极点在原点j)(th01pt1SsH )( =)()( tuth =（2）几种典型的极点分布典(b)一阶极点在负实轴)(thjte0t1p1)(th)(+=SsHet =（2）几种典型的极点分布典(c)一阶极点在正实轴j )(th0t0te1p1=SsH )(teth=)(（2）几种典型的极点分布典(d)一阶共轭极点在虚轴上)(thj1j1pt001j2p221)(+=SsH)(.sin)(1tutth =1（2）几种典型的极点分布典(e)共轭极点在虚轴上，原点有一零点)(thj1j1pt001j2p22)(+=SSsH)(.cos)(1tutth
3、 =1（2）几种典型的极点分布(f)共轭极点在左半平面)(thj1j1pt001j2p2121)()(+=SsH)(.sin)(1tutetht=（2）几种典型的极点分布（）(g)共轭极点在右半平面)(thj1j1pt001j2p2121)()(+=SsH)(.sin)(1tutth =（3）有二重极点分布(a)在原点有二重极点j)(tht01h )(2)(SsH =tt =（3）有二重极点分布（）(b)在负实轴上有二重极点j)(tht01t2)()(+=SsHteth=)(（3）有二重极点分布(c)在虚轴上有二重极点j)(tht02Sh i)(2212)()(+=SsHttt1s n=（3）
4、有二重极点分布(d)在左半平面有二重共轭极点j1j)(tht01j)(2 S2212)()(+=SsHttetht1sin)( =j一阶极点j二重极点极点影响小结：极点落在左半平面 h(t) 逞衰减趋势势极点落在右半平面 h(t)逞增长趋势极点落在虚轴上只有阶极点h(t)一阶极点 等幅振荡，不能有重极点极点落在原点 h(t)等于u(t)（4）零点的影响（）+ as221)()(+=assH222)()(+=asssH零点移动0z0z零点移动到原点)(1)(2tathat+tethatcos)(=cos1ae =)( tg =（4）零点的影响（）零点的分布只影响时域函数的幅度零和相移，不影响振荡
5、频率tethatcos)(=幅度多了)(1)(2ahat幅度多了一个因子cos tet +=)(1atg =多了相移结论结论H( )的极点决定了自由响应的振荡频率 s，与激励无关自由响应的幅度和相位与H(s)和E(s)的零点有关即零点影响K i K k系数， , E(s)的极点决定了强迫响应的振荡频率，与无关与H(s) 用H(s)只能研究零状态响应，H(s)中零用，极点相消将使某固有频率丢失。激励E( )的极点影响激励s的极点影响激励E(s)的极点也可能是复数增幅在稳定系统的作，用下稳下来，或与系统0Re kp，某零点相抵消等幅稳态，0Re =kp衰减趋势，暂态0Re kp例：周期矩形脉冲输入
6、下图电路，求其暂态和稳例，态响应。)(teR)(tTtCe)(0tv（1）求e(t)的拉氏变换)1(11se)1()1()(sTsnTseseessE=0n=（2）求系统函数H(s)j（）() =CsHRC11)(+=+=sCsRs1 （3）求系统完全响应的拉氏变换)(0sV)1()()()(sesHsEsV=)1)(.0sTess+暂态稳态（4）求暂态响应，它在整个过程中是一样的。（）求暂态响应，它在整个过程中是样的+=KsVt10)(TsessVK=+=11)(01see1固定常数衰减因子tTteetv= .1)(0固定常数衰减因子(5) 求第一个周期引起的响应的拉氏变换V01(t)1()
7、()()(esEsHsVs)(.101+=ss（7）求第一周期的稳态响应= sVsVsVsts11)1()()()(00110+=seesseT.1)()(11)()(tueetvtT)()1(1)(10=tueetTs. )(tV11ost0（8）整个周期矩形信号的稳态响应（）整个周期矩形信号的稳态响应+=100)1()()()(ssTntunTtunTtvtv=0n稳态响应完全响应稳态响应完全响应AB暂态响应BeA=1eB1Te1Te=15.2 由系统函数决定系统频率特性什系统频率响应什么是系统频率响应？不同频率的正弦激励下系统的稳态响应一般为复数，可表示为下列两种形式：)()()( IRH)( jjjjIjj +=)()( ejHjH =tEte sin)( =0)(=EsEmm 0 202+s= sHsEsR )()()(+=nijjkkk00=+iipsjsjs100由正弦激励的极点决定的稳态响应如系统是稳定的，该项最后衰减为零项最后衰减为零000)(jeHjH =000)(jeHjH=eHEsRjskjmjj)()(00=+= js200= HEj0jesRjskmjsj2)()(000 = )()(00000)( +=tjtjmeeHEsR稳态响应有关的)i()( HE2wj有关的tEt i)(sin(000 += ttrmem 0s n=幅度该变相位偏移
