1、A B C1-4-1万有引力与航天 43 个必须掌握的习题模型1.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）A卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小2甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运动周期比乙小，则（ ）A甲距地面的高度比乙小 B甲的加速度一定比乙小C甲的加速度一定比乙大 D甲的速度一定比乙大3下面是金星、地球、火星的有关情况比较。星球 金星 地球 火星公转半径 1.0 810km 1.5 810km 2.25
2、810km自转周期 243 日 23 时 56 分 24 时 37 分表面温度 480 15 1000大气主要成分约 95%的 CO2 78%的 N2，21%的 O2约 95%的 CO2根据以上信息，关于地球及地球的两个邻居金星和火星（行星的运动可看作圆周运动） ，下列判断正确的是（ ）A金星运行的线速度最小，火星运行的线速度最大B金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度C金星的公转周期一定比地球的公转周期小D金星的主要大气成分是由 CO2 组成的，所以可以判断气压一定很大4如 图 1-4-1 所 示 ， 在 同 一 轨 道 平 面 上 ， 有 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的卫
3、 星 A、 B、 C 某 时 刻 在 同 一 条 直 线 上 ， 则 （ ）A.经 过 一 段 时 间 ， 它 们 将 同 时 回 到 原 位 置B.卫 星 C 受 到 的 向 心 力 最 小C.卫 星 B 的 周 期 比 C 小 D.卫 星 A 的 角 速 度 最 大5某天体半径是地球半径的 K 倍，密度是地球的 P 倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）A 2PK倍 B P 倍 CKP 倍 D K2倍 6 A、 B 两颗行星，质量之比 pMBA，半径之比 qRBA，则两行星表面的重力加速度之比为（ ）A. qp B. 2pq C. 2q D. pq7人 造 卫 星 离 地
4、 球 表 面 距 离 等 于 地 球 半 径 R， 卫 星 以 速 度 v 沿 圆 轨 道 运 动 ，设 地 面 上 的 重 力 加 速 度 为 g， 则 （ ）A. gRv4 B. Rv2 C. gv D. 2gR8已 知 地 球 半 径 为 R， 地 面 重 力 加 速 度 为 g. 假 设 地 球 的 自 转 加 快 ， 则 赤道 上 的 物 体 就 可 能 克 服 地 球 引 力 而 飘 浮 起 来 ， 则 此 时 地 球 的 自 转 周 期 为 （ ）A. g B. g2 C. R2 D. gR219组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率
5、，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为 R、密度为 、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是（ ）AT=2 G/3 BT=2 GR/3 CT= DT= 10若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为 T，引力常数为 G，那么该行星的平均密度为（ ）A. 32B. 23GT C. 42 D. 24GT11地球公转的轨道半径是 R1，周期是 T1，月球绕地球运转的轨道半径是 R2，周期是 T2，则太阳质量与地球质量之比是 （ ）A. 31R B. 213T C. 21 D. 321R12地球表面重力加速度 g 地 、地球的
6、半径 R 地 ，地球的质量 M 地 ，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度 g 火 、火星的半径 R 火 、由此可得火星的质量为（ ）A. 地地地 火火 MRg2 B. 地火火 地地 Rg2C. 地地地 火火 MRg2D. 地地地 火火g13设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力） ，且已知地球与该天体的半径之比也为 k，则地球与此天体的质量之比为 （ ）A. 1 B. k C. k 2 D. 1/ k14某星球的质量约为地球的 9 倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 h 处平抛一物体，射程为 60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物
7、体，射程应为 A10m B 15m C90m D360m15 以下说法正确的是（ ）A、第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运的速度B 、第一宇宙速度是使物体成为一颗人造卫星理论上最小发射速度C 、在地面附近发射卫星，如果发射速度大于 7.9km/s，而小于 11.2km/s，它绕地球运行的轨迹就是椭圆D、紫金山天文台发现的“吴健雄星” 直径为 32km，密度与地球相同，则该小行星的第一宇宙速度大小约为 20m/s16 土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度 a 与该 l 层到土星中心的距离 R 之间的关系来判断： ( )A若 vR，则该
8、层是土星的一部分； B 若 v2R ，则该层是土星的卫星群C 若 vR ，则该层是土星的一部分D若 v2R，该层是土星的卫星群17 设月球绕地球转动的周期为 27 天，则同步卫星到地心的距离 r 同 与月地球心间距 r 月 的比值 r 同 : r 月 = 18 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其轨道面（ ）A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆；B 、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆；C 、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止；D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面运动；E、以地心为焦点的椭圆轨道19 两颗靠得较近的天体称为双星，它
9、们以连线上某点为圆心作匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起，以下说法中正确的是（ ）A它们作圆周运动的角速度之比与其质量成反比B 它们作圆周运动的线速度之比与其质量成反比C 它们所受向心力之比与其质量成反比D它们作圆周运动的半径与其质量成反比。20 、若在“ 神舟二号” 无人飞船的轨道舱中进行物理实验，下列实验仪器密度计物理天平电子秤摆钟水银气压计水银温度计多用电表 仍可以使用的是（ ）A. B. C. D.21、已知万有引力恒量，在以下各组数据中，根据哪几组可以测地球质量（ ）地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离地球半径、地球自转周期及同步
10、卫星高度地球半径及地球表面的重力加速度A. B. C. D.22、火星与地球的质量之比为 P，半径之比为 q，则火星表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为（ ）A. B. C. D.23、地球表面处的重力加速度为 g，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（ ）A. g B. g/2 C. g/4 D. 2g24、一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（ ）A. 4 倍 B. 0.5 倍 C. 0.25 倍 D. 2 倍25、关于地球的运动,正确的说法有（ ）A. 对于自转,地表各点的线速度随纬度
11、增大而减小B. 对于自转,地表各点的角速度随纬度增大而减小C. 对于自转,地表各点的向心加速度随纬度增大而增大D. 公转周期等于 24 小时26、已知金星绕太阳公转的周期小于 1 年，则可判定（ ）金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离金星的质量大于地球的质量金星的密度大于地球的密度金星的向心加速度大于地球的向心加速度A. B. C. D. 27、人造地球卫星所受的向心力与轨道半径 r 的关系，下列说法中正确的是（ ）A. 由 可知，向心力与 r2 成反比 B. 由 可知，向心力与 r 成反比C. 由 可知，向心力与 r 成正比D. 由 可知，向心力与 r 无关28、关于人造地球卫星及其中物体的
12、超重和失重问题，下列说法正确的是（ ）在发射过程中向上加速时产生超重现象在降落过程中向下减速时产生失重现象进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的A. B. C. D.29、人造地球卫星绕地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A. 半径越大，速度越小，周期越小B. 半径越大，速度越小，周期越大C. 所有卫星的速度均相同，与半径无关D. 所有卫星的角速度均相同，与半径无关30、如图所示，卫星 A、B、C 在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若在某个时刻恰好在同一直线上，则当卫星 A 转过一个周期时，下列关于三
13、颗卫星的说法正确的是（ ）A. 三颗卫星的位置仍在一条直线上B. 卫星 A 的位置超前于 B，卫星 C 的位置滞后于 BC. 卫星 A 的位置滞后于 B，卫星 C 的位置超前于 BD. 卫星 A 的位置滞后于 B 和 C31、关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是（ ）A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B. 它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C. 它是能使卫星在近地轨道运动的最小发射速度D. 它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度32、关于地球同步卫星下列说法正确的是（ ）.地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的地球同步卫星的地球的角速度虽被确定，但高度
14、和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动以上均不正确A. B. C. D.33、在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法正确的是（ ）A. 它们的质量可能不同 B. 它们的速度大小可能不同C. 它们的向心加速度大小可能不同 D. 它们离地心的高度可能不同34 从地面上竖直向上发射一航天器，当航天器竖直向上以加速度 a=g2 匀加速运动时，航天器内物体对水平支持面的压力为其静止在地球表面时对水平支持面压力的 1718，已知地球半径为 R，求此时航天器里地面的高度。35 在某星球上以某初速度 V0水平抛出一物体，经时
15、间 t 落在离抛出点距离为L 的 Q 点；若以 2V0水平抛出，则落在离抛出点距离为3L 的 N 点，已知星球半径为 R,万有引力常量为 G,求该星球的质量 M.36 火星半径为地球半径的一半，火星质量为地球的 19，在地球上一位连同宇航服总质量为 100Kg 的宇航员，在火星上其质量与重力又是多少？他在地球上竖直上抛某物体的最大高度为 H,则他在火星上以同样的条件竖直上抛该物体，又能抛多高？37 地球可视为球体，其自转周期为 T,在它的两极处用弹簧秤测得某物体的重力为 F,在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为 0.9F，则地球的平均密度是多少？38 有 3 颗质量相同的人造地球卫星，A 卫星
16、地球的在赤道上，B 卫星为近地卫星，C 卫星为地球的同步卫星，比较三卫星所受向心力，线速度，角速度，周期的大小。39 关于天体的计算（一）观测环绕某天体运行的卫星周期为 T，轨道半径为 r，天体半径为 R，求天体质量解： 得 （二）设近天体表面运行的卫星周期为 T，求天体的平均密度40 请推导卫星绕地线速度 v、角速度 、周期 T 与轨道半径的关系。由 得 ，r 越大，v 越小由 得 ，r 越大， 越小由 得 ，r 越大，T 越大答案：1.BD 2.ACD 3.BC 4.CD 5.C 6.C 7.D 8.B 9.AD10.B 11.B 12.A 13.B 14.A 15.ABCD 16.AD17.1:9 18.CDE 19.C 20.C 21.B 22.A 23.C 24.D 25.A 26.C 27.A 28.A 29.B 30.B 31.A 32.A 33.A34. 上升时航天器地面物体受支撑力 N 和重力 mg物体的加速度也是 a,依据受力分析和牛顿第二定律可得：N-mg=ma,(17/18)mg-mg=mg/2g=(4/9)g物体在地面上是重力近似等于万有引力有,mg=GMm/R2物体在距地面不远的空间中重力与万有引力的近似关系是 mg=GMm/(R+H)2解方程的 H=R/235. 369/4H37. 38. a=c b FaTb
