1、集合的基本运算(一) 并集、交集,一、教学目标 1理解交集和并集的概念 2掌握交集和并集的表示法，会求两个集 合的交集和并集,二、教学重点、难点和疑点,1教学重点：交集和并集的概念 2教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系,教与学过程设计,解： A=1，2，3，6， B=1，2，5，10， C=1，2 CA，CB,一、复习提问： 1、集合有几种表示法？ 2、子集的概念及有关符号与性质。 3、用列举法表示集合： A=6的正约数，B=10的正约数， C=6与10的正公约数， 并用适当的符号表示它们之间的关系。,二、新课 1.考查下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ (1
2、) A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6； (2) A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|1x8； (3) A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|4x6； (4) A=2,4,6,8,10,B=2,3,5,8,9,12,C=2,8,2观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？,如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交(图1的阴影部分)，集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并(图2的阴影部分),1交集的定义 一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集 记作AB(读作A交B)， 即AB=x|xA，且xB
3、 如：1,2,3,61,2,5,10=1,2 又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=c,d,e,2并集的定义 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集 记作：AB(读作A并B)， 即AB=x|xA，或xB 如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10,例2设A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,求AB.,例3A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB和AB.,例4设A=x|-1x2,B=x|1x3，求AB和AB,解：AB=x|x-2x|x3=x|-2x3,解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直
4、角三角形,解：AB=3,4,5,6,7,8; AB=5,8,解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3.AB=x|-1x2x|1x3=x|1x2,例6.设L1,L2分别是平面内两条直线l1和l2上点的集合，试用集合的运算表示这两条直线的位置关系。,解：当两条直线l1、l2相交于一点P时，L1L2=点P；当两条直线l1、l2平行时，L1L2=；当两条直线l1、l2重合时，L1L2= L1=L2。,例5 见课本P11例6,能力训练 设A=2,1,x2x+1, B=2y,4,x+4, C=1,7 且AB=C 求x,y。,三、基础练习 课本P12 1、2、3,解： 由AB=C知 7A 必然 x2x+1=7 得 x1=-2, x2=3 由x=2 得 x+4=2C x2 x=3 x+4=7C 此时2y=1 y=1/2 x=3 , y=1/2,四小结1AB=x|x，且x是同时属于，的两个集合的所有元素组成的集合2AB=x|xA或xB是属于A或者属于B的元素所组成的集合,五作业 课本P13 习题1.1： 6，7、8,
