1、合情推理 （类比推理）,1.春秋时期的鲁班受茅草启发发明了 2.人类仿照鱼类外型和它们在水中沉浮的原理,发明了 3.人类仿照鸟类外型和它们在空中飞行的原理，发明了 4. 平面向量,一、问题情境，引出概念,平面向量基本定理,空间向量,锯子,潜水艇,飞机,这种根据两类不同事物之间具有某些类似（或一致）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理，叫做类比推理（简称类比）。,(一)类比推理的定义,二、建构概念，深化本质,从 到,（二）类比推理的特点,二、建构概念，深化本质,特殊,特殊,归纳推理,类比推理,从 到,特殊,一般,一类事物另一类事物,结论未必可靠,（二）类比推理的特点,二
2、、建构概念，深化本质,归纳推理,类比推理,联想类推，进行猜测,结论未必可靠,证明,（二）类比推理的特点,二、建构概念，深化本质,归纳推理,类比推理,关键： 选择类比对象,关键： 概括共性,数平面有限一维一元相等,问题1：数学中常用的有哪些类比？,三、例题精讲，简单应用,式,空间,无限,多维,多元,不等,三角形,问题2：对四面体进行类比推理,三、例题精讲，简单应用,思考：哪些几何图形可以作为四面体的类比对象？,四面体,空间多面体,（最简单）,平面多边形,（最简单）,问题2：对四面体进行类比推理,三、例题精讲，简单应用,问题2：将四面体与三角形进行类比，你有什么新的发现？,三、例题精讲，简单应用,
3、三角形任意两边边长之和大于第三边,四面体,三面面积,第四个面的面积,任意,之和大于,三角形三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心,四面体,六,面角平分面,四面体内切球,球心,交于一点，,且这个点是,个,的,问题2：对四面体进行类比推理,三、例题精讲，简单应用,B类事物具有性质abc (a,b,c与a,b,c 性质d 分别一致与类似）,类比推理的一般步骤 (1) 为研究对象找到合适的类比对象，并找出两类事物之间的类似特征。 (2) 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确命题（猜想）。,观察、比较,联想、类推,猜想,A类事物具有性质a,b,c,性质d,二、建构概念，深化本质,（一）合情推理概念 归纳推理和类比推理统称为合情推理， 简言之是合乎情理的推理。 （二）合情推理的意义 合情推理帮助我们得到新的命题或是发现解决问题的思路，是我们进行数学发现和创造强有力的工具。 希望大家能深刻体会合情推理的本质与内涵，并能学以致用，将两种推理运用到数学学习中，做个爱动脑、勤思考的孩子！,四、归纳总结，思维提升,思考： 对于合情推理得到的结论，我们应该通过怎样的方法证明它是正确的？ 1.1.2演绎推理 作业： 必做作业：56页练习A组第1题 选做作业：56页练习B组第1题,五、预设留白，布置作业,谢谢您的指导！,
