1、 一 null 单 项 选 择 题 null null 本 部 分 共 5 道 选 择 题 null 1null设 anull b 满足 2 anull3 bnull6null a0null b0null则 2anull 3b的最小值为( ) .256 B.83 件.113 价null4 解析 由 a0null b0,2anull3 bnull6 得 a3null b2null1nullnull 2anull 3bnull( 2anull 3b)(a3null b2)null 23null 32null banull ab null 136 null2 ba abnull 136 null2n
2、ull 256 .当且仅当 banull ab且 2 anull3 bnull 6null即 anull bnull 65时等号成立null即 2anull 3b的最小值为 256 . 答案 2null对于非零向null anull bnullnull anull bnull0null是null a bnull的( )null 与来源:学科网 不XXK null充分null必要条null Bnull必要null充分条null 件null充要条null 价null既null充分也null必要条null 解析 若 anull bnull0null则 anullnull b. null a bnul
3、l 若 a bnull则 anull bnull anull bnull0 null一定成立null 答案 3. 设变null xnully 满足10,0 20,0 15,x yx yy + 则 2 x+3y 的最大值为( ) . 20 B.35 件. 45 价. 55 解析 画出可行域null根据图形可知当 x=5,y=15 时 2 x+3y 最大null最大值为 55null故选 价. 答案 价 4null已知点 (1,3)null B(null2nullnull1)null若直线 lnull ynull k(xnull2 )null1 null线段 B 相交null则 k 的取值范围是(
4、 )null null knull 12 Bnull knullnull2 与来源:学科网 不XXK与来源:学科网 不XXK 件null knull 12或 knullnull2 价nullnull2null knull 12 解析 (数形结合法)由已知直线 l 恒过定点 P(2,1)null如右图null 若 l null线 B 相交null 则 kPnull knull kPBnullnull kPnullnull2null kPBnull 12nullnullnull2null knull 12. 答案 价 5null若数列 an为等比数列null且 a1null1null qnull2
5、null则 Tnnull 1a1a2null 1a2a3nullnull 1anannull1的结果可化为( )null null1 null 14n Bnull1null 12n 件.23 1null 14n 价.23 1null 12n 解析 annull2 nnull1 null设 bnnull 1anannull1null 12 2nnull1 null则 Tnnull b1null b2nullnull bnnull 12null 12 3nullnull 12 2nnull1 null121null 14n1null 14null 23 1null 14n . 答案 件 null
6、null 填 空 题 null null 本 部 分 共 2 道 填 空 题 null 1null抛掷一粒骰子null观察掷出的点数null设nullnull 为出现奇数点nullnullnull B 为出现 2点null已知 P()null 12null P(B)null 16null则出现奇数点或 2 点的概率为_null 解析 因为nullnull nullnullnull B 是互斥nullnullnull所以 P(null B)null P()null P(B)null 12null 16null 23. 答案 23 2null已知直线 xnull ynull mnull0 null
7、圆 x2null y2null2 交于null同的两点 null Bnull O 是坐标原点null|O null OB | null| B |null那null实数 m 的取值范围是_null 解析 方法 1null将直线方程代入圆的方程得 2 x2null2 mxnull m2null2null0null null4 m2null8( m2null2)0 得 m24null即null2 m2.设点 (x1null y1)null B(x2null y2)null则 x1null x2nullnull mnull x1x2null m2null22 null|O null OB |null|
8、 B |即| O null OB |null| OB null O |null平方得 O OB null0null即 x1x2null y1y2null0null即 x1x2null( mnull x1)(mnull x2)null0null即 2 x1x2null m(x1null x2)null m2null0null即 2 m2null22 null m(null m)null m2null0null即 m2null2null即 mnull 2或 mnullnull 2.综合知null2 mnullnull 2或 2null m2. 方法 2null根据向null加null法的几何意nu
9、ll| O null OB |null| B |等null于向null O null OB 的夹角为锐角或者直角null由于点 null B 是直线 xnull ynull mnull0 null圆 x2null y2null2 的交点null故只要圆心到直线的距离大于或者等于1即可null也即 m满足1null |m|2 2null即null mnullnull 2或者 2null m2. 答案 (null2nullnull 2null与 2null2) null null 填 空 题 null null 本 部 分 共 2 道 填 空 题 null 1null已知集合 null(0,1)n
10、ull(1,1)null(null1,2)null Bnull( xnull y)|xnull ynull1null0null xnull y不null则 null Bnull_. 解析 null B 都表示点集null null B 即是由 中在直线 xnull ynull1null0 null的所有点组成的集合null代入验证即可null 答案 (0,1)null(null1,2) 2null已知圆 件null (xnull3) 2null( ynull4) 2null1null点 (0nullnull1)null B(0,1)null P 是圆 件 null的动点null当| P|2nu
11、ll| PB|2取最大值时null点 P 的坐标是_null 解析 设 P(x0null y0)null则| P|2null| PB|2null x20null( y0null1) 2null x20null( y0null1) 2null2( x20null y20)null2null 显然 x20null y20的最大值为(5null1) 2null null dmaxnull74null此时 OP nullnull6 P件 null结合点 P 在圆nullnull解得点 P 的坐标为 185 null 245 . 答案 185 null 245 null null 解 答 题 null
12、null 本 部 分 共 1 道 解 答 题 null 设 null B 分别为双曲线 x2a2nully2b2null1( anull0null bnull0)的左null右顶点null双曲线的实轴长为4 3null焦点到渐近线的距离为 3. (1)求双曲线的方程null (2)已知直线 ynull 33 xnull2 null双曲线的右支交于 null 两点null且在双曲线的右支null存在点 价null使 O null O null tO价 null求 t 的值及点 价 的坐标null 与来 om 解析 (1)由题意知 anull2 3nullnull一条渐近线为 ynull b2 3
13、xnull 即 bxnull2 3ynull0nullnull |bc|b2null12 null 3null null b2null3nullnull双曲线的方程为 x212nully23null1. (2)设 (x1null y1)null (x2null y2)null 价(x0null y0)null 则 x1null x2null tx0null y1null y2null ty0null 将直线方程代入双曲线方程得 x2null16 3xnull84null0null 则 x1null x2null16 3null y1null y2null12null null x0y0null 4 33 nullx2012nully203null1nullnull x0null4 3nully0null3nullnull tnull4null点 价 的坐标为(4 3null3)null
