六年级数学下册 4《比例》3 比例的应用课件（打包8套） 新人教版.zip

图形的放大与缩小图形的 放 大与缩小图形的放大与缩小图形的放大与缩小按 2:1画出下面图形放大后的图形。按 2:1放大也就是各边放大到原来的 2倍。按 2:1画出下面图形放大后的图形。按 2:1放大也就是各边放大到原来的 2倍。按 2:1画出下面图形放大后的图形。三角形的两条直角边放大到原来的 2倍后 ,斜边是否也变为原来的 2倍呢 ?图形的各边按相同的比放大后，得到的图形大小变了，形状不变。观察一下 ,放大后的图形与原来的图形相比 ,有什么相同的地方 ?有什么不同的地方 ?如果把放大后的三个图形的各边按 1:3缩小 ,图形又发生了什么变化？画画看。图形的各边按相同的比放大或缩小后 ,所得的图形与原图形有什么关系呢 ?图形的各边按相同的比放大或缩小后，得到的图形大小变了，形状不变。智慧城堡加油啊！按 4:1画出下面图形放大后的图形 .按 1:2画出下面图形缩小后的图形 .按 1:2画出下面图形缩小后的图形 .按 3:1画出下面图形放大后的图形 .下面哪个图是图形 A按 2： 1扩大后得到的图形？ 把一个图形的每条边放大到原来的 4倍,放大后的图形与原来图形对应边长的比是（ ∶ ），就是把原来的图形按（ ∶ ）的比放大。4 14 11.把一个图形的每条边缩小到原来的 ，缩小后的图形与原来图形对应边长的比是（ ∶ ），就是把原来的图形按（ ∶ ）的比缩小。131 31 32.把一个图形按１ ∶ 2的比缩小，现在每条边是原来的（ ）。把一个边长是５厘米的正方形按照２ ∶ １的比放大后，边长是（ ）厘米。10123.4.下面哪个是图形 A按 2:1放大后得到的。ABC1、将三角形 A的各边按 4： 1放大，得到三角形 B。2、将三角形 B的各边按 1： 2缩小，得到三角形 C3、画出上述图形，并指出那些是三角形 A经过放大后的图形，哪个是三角形 C经过缩小后的图形。P61谢 谢图形的放大与缩小这些现象中，哪些是把物体放大 ？哪些是把物体 缩小 ？你见过这些现象吗？这些图像是放大和缩小吗？按 2 : 1 画出下面图形 放大 后的图形。4336363按 2 : 1 画出下面图形 放大 后的图形。按 2 : 1 放大，也就是各边放大到原来的 2 倍。43366· ·····按 2 : 1 画出下面图形 放大 后的图形。636312612642 : 1三角形的两条直角边放大到原来的 2倍后，斜边是否也变为原来的 2倍呢？12612666336363观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方，有什么不同的地方？相同的地方是：图形的形状没变；不同的地方是：图形变大了。如果把放大后的三个图形的各边按 1 : 3 缩小，图形又发生了什么变化 ?画画看。126126661 : 312612666224242图形的各边按相同的比放大或缩小后 ,所得的图形与原图形有什么关系呢 ?相同的地方是：图形的形状没变；不同的地方是：图形的大小变了。下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小 ? 4:11:10005:22:31:1100:1放大 4 ： 1 5： 2 100： 1 缩小 2： 3 1： 1000 _32==2.5=4 =100= _10001相同点不同点1、边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。 2、比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。比值大于 1（如 2:1），表示图形放大。比值小于 1（如 1:3），表示图形缩小。图形的放大与缩小的区别与联系做一做按 4 : 1画出下面图形放大后的图形。84211、下面哪个是图形 A按 2:1放大后得到的图形。ABC（ 1）将三角形 A的各边按 4 : 1 放大，得到三角形 B。（ 2）将三角形 B的各边按 1 : 2 缩小，得到三角形 C。（ 3）画出上述图形，并指出哪些是三角形 A经过放大后的图形，哪个是三角形 C经过缩小后的图形。2288442、按 1 : 3 画出下面图形缩小后的图形。显微镜下的雪花（按 10000:1的比放大）1.比例尺 1:200表示图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）。这是把原来的图形（ ）倍。2.比例尺 200:1表示图上距离是实际距离的（ ）。这是把原来的图形（ ）倍。1200200倍缩小了 200200倍放大了 200① ②③④ ⑤（ 1）图中（ ）号图形是 号长方形放大后的图形，它是按（ ）：（ ）的比放大的。①3 2⑤（ 2）图中（ ）号图形是 号长方形缩小后的图形，它是按（ ） :（ ）的比缩小的。①③1 2希望同学们在与他人相处时， “ 放大 ” 别人的优点， “ 缩小” 别人的缺点。你们在一起就会过得很快乐！比 例 尺1千米 =（ ）米1米 =（ ）厘米1千米 =（ ）厘米4千米 =（ ）米5千米 =（ ）厘米200千米 =（ ）厘米1000厘米 =（ ）米3000000厘米 =（ ）千米60000000厘米 =（ ）千米40005000002000000010306001000100100000复 习 ：在绘制地图和其他平面图的时候 ,需要把实际距离按一定的比缩小 (或扩大 ),再画在图纸上。这时 ,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的 比例尺 。1:100000000是数值比例尺 ,有时写成 比例尺 1:1000000001100000000比例尺 1:100000000表示什么意思？（ 1）表示图上距离是实际距离的一亿分之一。（ 2）表示实际距离是图上距离的一亿倍。比例尺这是线段比例尺 ,表示地图上 1cm的距离相当于地面上 50km的实际距离。0 50km数值比例尺线段比例尺1:50000000 50km按形式分：比例尺的分类在生产中 ,有时由于机器零件比较小 ,需要把实际距离扩大一定的倍数以后 ,再画在图纸上。比例2:1你知道图中的 2:1表示什么吗？（ 1）表示图上距离是实际距离的 2倍。（ 2）表示实际距离是图上距离的二分之一。为了计算方便 ,通常把比例尺写成前项或后项是 1的比。比例尺的前项是 1，这样的比例尺是 缩小比例尺 。如： 1： 50000比例尺的后项是 1，这样的比例尺是 放大比例尺 。如： 5： 1数值比例尺线段比例尺1:50000000 50km按形式分：比例尺的分类缩小比例尺放大比例尺按用途分：1:500000050:1比例尺 0 50km把图中的线段比例尺改成数值比例尺。1图上距离 :实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000一栋楼房东西方向长 40m，在图纸上的长度是 50cm。这幅图纸的比例尺是多少？50cm:40m =50cm:4000cm=1:80=50:4000（ 1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；（ 2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；（ 3）比例尺的前项或后项，一般应化简成 “1”。强调2.5cm : 5mm=25mm : 5mm=25 ： 5=5: 1答：这幅图的比例尺是 5:1。2.5cm世上无 难 事，只要肯攀登。比 例 尺 的 应 用例 2和 例 3复 习 ：1、什么叫做比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、怎样计算出地图的比例尺？复 习 ：3、右图中，荷花村到杏花村的图上距离为 2.5厘米，表示实际距离 10千米。求这幅图的比例尺。杏花村荷花村答：这幅图的比例尺为 1： 400000。2.5cm : 10km=2.5cm : 1000000cm=2.5 ： 1000000=1 ： 400000复 习 ：3、解比例：下面是北京市地铁规划图。地铁 1号线在图中的长度大约是 10cm，它的实际长度大约是多少？2解：设地铁 1号线的实际长度大约是 x厘米。答：地铁 1号线的实际长度大约是 50km。下面是北京市地铁规划图。地铁 1号线在图中的长度大约是 10cm，它的实际长度大约是多少？2答：地铁 1号线的实际长度大约是 50km。可不可以用算术方法来解决这个问题？学校要建一个长 80m、宽 60m的长方形操场，画出操场的平面图。3好 好 学 习 天 天 向 上80米60米学校要建一个长 80m、宽 60m的长方形操场，画出操场的平面图。3小组讨论：怎么办？（ 1）现分别求出长和宽的图上距离。（ 2）再在纸上画出操场的平面图。学校要建一个长 80m、宽 60m的长方形操场，画出操场的平面图。3比例尺 1:1000解 :设长的图上距离是 x厘米 。80m=8000cm同样 ,设宽的图上距离是 y厘米 。60m=6000cm学校要建一个长 80m、宽 60m的长方形操场，画出操场的平面图。3比例尺 1:1000还可以用算术方法来解决这个问题。（ 1）求长的图上距离：80m=8000cm（ 2）求宽的图上距离：60m=6000cm学校要建一个长 80m、宽 60m的长方形操场，画出操场的平面图。3比例尺 1:1000（ 1）把数值比例尺变为线段比例尺：1000cm=10m 0 10m（ 2）求长的图上距离：80÷10 = 8（ cm）（ 3）求宽的图上距离：60÷10 = 6（ cm）学校要建一个长 80m、宽 60m的长方形操场，画出操场的平面图。3学校操场平面图比例尺 1:1000（ 1）求比例尺： 1cm : 600m=1cm : 60000cm=1 ： 60000（ 2）求实际距离：练习 八学 问 勤中得 比 例 尺 的 应 用练 习 课1、填空。图上距离实际距离比例尺（ ) ( ） =实际距离（ ) ( ） =图上距离比例尺÷×图上距离实际距离基本 练习2、一栋楼房东西方向长 40m,在图纸上的长度是 50cm.这幅图纸的比例尺是多少 ?50cm : 40m=50cm : 4000m=50 ： 4000=1 : 80答：这幅图纸的比例尺是 1:80。基本 练习3、在比例尺是 1︰ 5000000的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是 3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？答：大理到楚雄的实际距离大约是 160km。基本 练习基本 练习4、在一张 1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑的边长是 20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？（ 1）求边长的实际距离： （ 2）求建筑物实际占地面积：1002 = 10000（ m2）答：这个建筑物的实际占地面积是 10000m2。（ 1）求长的图上距离：28m=2800cm（ 2）求宽的图上距离：15m=1500cm比例尺 1:5005.6cm3cm基本 练习小 结（ 1）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要统一成最小的长度单位。这样方便一些。（ 2）计算实际距离和计算图上距离时，比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数。小明家 小亮家小红家(1)小明家的图上距离：200÷50=4(cm)(2)小亮家的图上距离：400÷50=8(cm)(3)小红家的图上距离：250÷50=5(cm)练习 八3.6cm22.5cm9000km昨天 唤 不回来，明天 还 不确定，你能确有把握的就是今天。—— 李大 钊 用 比 例 解 决 问 题李奶奶家上个月的水费是多少钱 ?张大妈我们家上个月用了 8吨水 ,水费是12.8元。李奶奶5我们家用了 10吨水。（ 1）每吨水多少元 ?12.8÷8=1.6(元 )（ 2） 10吨水多少元 ?1.6×10=16(元 )先算出每吨水的价钱 ,再算出 10吨水的钱。答：李奶奶家上个月的水费是 16元。因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的的比值相等。也可以用比例的方法解决。解 :设李奶奶家上个月的水费是 X元。答 :李奶奶家上个月的水费是 16元 .王爷爷家上个月的水费是 19.2元，他们家上个月用了多少吨水？王大爷家上个月用了多少吨水 ?张大妈我们家上个月用了 8吨水 ,水费是 12.8元 .我上个月的水费是 19.2元 .王大爷（ 1）每吨水多少元 ?12.8÷8=1.6(元 )（ 2） 19.2元可以用多少吨水 ?19.2÷1.6=12(吨 )先算出每吨水的价钱 ,再算出 19.2元可以用几吨水 ?.答：王大爷家上个月用了 12吨水。解 :设王大爷家上个月的水费是 X元。答：王大爷家上个月用了 12吨水。这批书如果每包20本 ,要捆 18包。如果每包 30本 ,要捆多少包 ?6我先算出一共有多少本书，再算 ……也可以用比例的方法解决。因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例。也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。在这两种方案中，什么量没有变化？什么量在发生变化？解 :设要捆 X包 .30X = 20×18X = 1220×1830X =答 :要捆 12包。这批书如果每包20本 ,要捆 18包。如果每包 30本 ,要捆多少包 ?6 如果要捆 15包，每包多少本 ?解 :设每包 X本。15X = 20×18X = 2420×1815X =答 :每包 24本。（ 1）设要求的问题为 x；（ 2） 判断题目中哪个量是一定的？ 另外两种量成正比例关系（ 除的关系 ）还是成反比例关系（ 乘的关系 ）？（ 3）列比例式；（ 4）解比例，验算，作答。用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤： 解 :设要用 X元。答：要用 4.5元。解：设可以买 X枝。答：可以买 3枝。懒惰厌学难成器；勤奋博学出状元。 用比例解决问题我们家上个月用了 8吨水 ,水费是 12.8元 .我们家用了10吨水 .李奶奶家上个月的水费是多少元 ?张大妈 李奶奶每吨水多少元 ?12.8÷8=1.6(元 )10吨水多少元 ?1.6×10=16(元 )先算出每吨水的价钱 ,再算出 10吨水的钱 .因为每吨水的价钱一定 ,所以水费和用水的吨数成正比例 .也就是说 ,两家的水费和用水吨数的的比值相等 .也可以用比例的方法解决 .解 :设李奶奶家上个月的水费是 X元 .12.88 =X108X = 12.8×10X = 1612.8×108X =答 :李奶奶家上个月的水费是 16元 .我们家上个月用了 8吨水 ,水费是 12.8元 .王大爷家上个月用了多少吨水 ?张大妈 王大爷我上个月的水费是 19.2元 .李奶奶每吨水多少元 ?12.8÷8=1.6(元 )19.2元可以用多少吨水 ?19.2÷1.6=12(吨 )先算出每吨水的价钱 ,再算出 19.2元可以用几吨水 ?.解 :设王大爷家上个月用水 X吨 .12.88 =19.2X12.8X = 19.2×8X = 1219.2×812.8X =答 :王大爷家上个月用水 12吨 .这批书如果每包 20本 ,要捆 18包 .如果每包 30本 ,要捆多少包 ?因为书的总数一定 ,所以包数和每包的本数成反比例 .也就是说 ,每包的本数和包数的乘积相等 .也可以用比例的方法解决 .解 :设要捆 X包 .30X = 20×18X = 1220×1830X =答 :要捆 12包 .这批书如果每包 20本 ,要捆 18包 .如果要捆 15包 ,每包多少本 ?解 :设每包 X本 .15X = 20×18X = 2420×1815X =答 :每包 24本 .（ 1）设要求的问题为 x；（ 2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（ 3）列比例式；（ 4）解比例，验算，作答。用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤： 智慧城堡加油啊！数学诊所1、 比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例 .（ ）2、 圆的周长公式中当 C一定时 ,π与 d成反比例 .（ ）3、 速度与路程成正比例。（ ）√××4、 y︰ 8＝ x（ x不是 0）， y和 x成正比例。（ ）√500千克的海水中含盐 25千克， 120吨的海水含盐几吨？华南服装厂 3天加工西装 180套，照这样计算，要生产 540套西装，需要多少天？用同样的砖铺地，铺 18平方米要用 618块。如果铺 24平方米，要用多少块砖？一堆煤，原计划每天烧 3吨，可以烧 96天，由于改进炉灶，每天烧 2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？谢 谢