三年级数学下册 五《面积》长方形的面积练习（打包7套） 北师大版.zip

1长方形的面积淘淘猫导学基础碰碰车知识点长方形、正方形面积的计算1．填一填。(1)长方形的面积=( )×( )。(2)正方形的面积=( )×( )。(3)一个长方形的长是 5 cm，宽是 4 cm，它的周长是( )，面积是( )。(4)正方形的边长是 3m，周长是( )，面积是( )。(5)一个正方形的周长是 16 厘米，它的面积是( )。2．计算下面图形的面积。升级跷跷板3．估一估，量一量，算一算它们的面积。24．完成下表。5．丽丽用面积是 1 平方厘米的正方形纸测量一个正方形的面积，她沿一边摆了 4 张。这个正方形的面积是多少？智慧摩天轮6．解决实际问题。(1)笑笑的书桌长 8 分米，宽 6 分米，在书桌上配上同样大小的玻璃。这块玻璃的面积是多少？(2)一个篮球场长 28 米，宽 15 米，这个长方形篮球场的面积是多少？半个篮球场的面积是多少？（3）3答案与点拨1．(1)长宽 (2) 边长 边长 (3)18 cm 20 (4) 12 m 9 (5)16 平方厘米2．(1)3×2=6（平方厘米） (2)15×15－225（平方米）4. 234 cmz 25 dm 408 5. 4X4=16 6. (1)8X6=48(平方分米)(2)28X15=420（平方米）420÷2=210（平方米）(3)6X6=36（平方厘米）1长方形的面积 一、在括号填上适当的数1. 500平方厘米=（ ）平方分米2. 7平方米=（ ）平方分米3. 2平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米4. 400平方厘米=（ ）平方分米5. 20000平方厘米=（ ）平方分米6. 125平方米=（ ）平方分米7. 600厘米=（ ）分米=（ ）米8. 83平方分米=（ ）平方厘米二、应用题1. 一块长方形的地，长 1200分米，宽 500分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方米？2. 一间教室长 90分米，宽 80分米，一共坐了 9个同学，平均每个同学占地多少平方米？3. 一块玻璃长 25分米，宽 8分米，如果每平方米要 8元钱，每块要多少钱？4. 一个长方形的周长是 240厘米，长 70厘米，求它的面积？2参考答案一、1. 52. 7003. 200 200004. 45. 2006. 125007. 6 0.068. 8300二、1. 600000平方分米 6000 平方米2. 8平方米3. 16元4. 3500平方厘米1长方形的面积第 1 课时 长方形的面积(一 )基础题1.在括号里填上适当的单位名称。黑板长 4（ ） 。一张床长 2（ ） 。一块手帕的面积是 4（ ） 。2.计算下面各图形的面积。 （单位：厘米）3.选择：两个长方形的周长相等，它们的面积（ ） 。A.相等 B.不相等 C.不一定相等4．在下面的长方形中摆面积是 1 平方厘米的小正方形，每行可以摆( )个，可以摆( )行，一共可以摆( )个，所以这个长方形的面积是( )平方厘米。5．求下面各长方形的面积。6．小明书桌的桌面长 12 分米、宽 7 分米，要在它的上面铺一块同样大的桌布，这块桌布的面积是多少平方分米？27．一个长 15 厘米、宽 9 厘米的长方形，需要多少个面积是 1 平方厘米的小正方形能把这个长方形正好摆满？8.有一块胡萝卜地，长 6 米，宽 2 米。算一算，这块胡萝卜地的面积是多少平方米？9．求下面各正方形的面积。10．选择。(1)一个正方形棋盘的边长是 5 分米，它的面积是( )。A．5 平方分米 B．20 平方分米 C．25 平方分米(2)一个正方形的边长扩大到原来的 3 倍，扩大后的正方形的面积是原来的( )倍。A．3 B．9 C．6(3)一个边长是 2 厘米的正方形，它的周长和面积( )。A．相等 B．不相等 C．无法比较11．给一张边长是 12 分米的正方形桌面配一块同样大的玻璃，需要多少平方分米的玻璃？能力题31．有一个面积是 16 平方米的正方形喷水池，如果建一个和它面积相等的长方形花坛，花坛的长是( )米、宽是( )米，请你在下面的方格图中画出这个长方形。(图中每个小方格的边长表示 1 米)2．下图是一块长方形草坪。(1)如果把草坪除了围墙以外的三条边围上栅栏，那么需要多少米长的栅栏？(2)这块草坪的面积是多少平方米？(3)如果每平方米的草每天可以吸收约 20 克二氧化碳，那么这块草坪每天大约可以吸收多少克二氧化碳？3．亮亮家要重新粉刷一面墙壁。墙壁的长是 6 米、宽是 4 米，其中有一扇正方形窗户，窗户的边长是 2 米。现在要粉刷这面墙壁，需要粉刷的面积是多少平方米？提升题1．算一算，下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？42. 下面的图形是由两个小长方形拼成的大正方形，小长方形的长是 4 厘米，宽是 2 厘米。算一算这个大正方形的面积是多少。3.(易错易混) 一个长方形花坛的长是 20 米，宽是 10 分米。这个花坛的面积是多少？4. (能力点：运用列举法解决比较面积大小的问题)周长相等的长方形和正方形(每条边的长度都是整数)，面积相等吗？答案与解析基础题1.略2.略3.略4．3 2 6 65．15×12＝180(平方厘米) 18×32＝576(平方分米)6．12×7＝84(平方分米)7．15×9＝135(平方厘米) 135÷1＝135(个)8.59．4×4＝16(平方厘米) 6×6＝36(平方厘米)10．(1)C (2)B (3)C11．12×12＝144(平方分米)能力题1．8 2(或 16 1)(画图略)2．(1)8×2＋12＝28(米)(2)12×8＝96(平方米)(3)96×20＝1920(克)3．6×4＝24(平方米) 2×2＝4(平方米)24－4＝20(平方米)提升题1．(14÷7)×1×8＝16(平方厘米)2.略3. 分析: 此题错在利用公式计算时，长和宽的单位没有统一。答案：方法一 20 米＝200 分米200×10＝2000(平方分米)答：这个花坛的面积是 2000 平方分米。方法二 10 分米＝1 米20×1＝20(平方米)答：这个花坛的面积是 20 平方米。提示： 在计算图形或物体的面积时，要看清楚所给已知条件的单位是否统一，如果不统一，要先统一单位，再计算。4. 思路分析: 我们可以用列举法进行计算。例如，长方形和正方形的周长都是 16 厘米，正方形的边长是 4 厘米，长方形的长和宽有以下几种可能：长 5 厘米 6 厘米 7 厘米宽 3 厘米 2 厘米 1 厘米正方形的面积：边长 4 厘米6面积 16 平方厘米长方形的面积：长 5 厘米 6 厘米 7 厘米宽 3 厘米 2 厘米 1 厘米面积 15 平方厘米 12 平方厘米 7 平方厘米通过列举计算可知，它们的面积不相等。正确解答: 周长相等的长方形和正方形，面积不相等。方法提示: 周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。第 2 课时 长方形的面积(二 )基础题1.选择。（1）平方米是（ ）单位。A.长度 B.面积 C.时间（2）一个长方形的长是 6 分米，宽是 2 分米，面积是（ ） 。A.12 分米 B.8 分米 C.12 平方分米2.小明要用长 24 厘米的铁丝围成一个正方形（铁丝没有剩余） ，这个正方形的面积是多少？3．先估一估下面图形的面积大约各是多少，再量一量，算一算。74．估一估，下面 A、B 两个图形的面积各是多少？再实际量一量，算一算。5．你的数学书封面的长、宽、面积各是多少？请你先估一估，再量一量，算一算。我估计的结果 我量(算)的结果长 宽 面积 6.选择。(1)王叔叔给自己家的客厅地面铺地砖，用面积是 16 平方分米的地砖铺，每行铺 10 块，铺了 6 行，还余下一条地面，不能放下一块完整的地砖，于是王叔叔将地砖进行切割，正好把地面铺满。王叔叔家的客厅面积大约是( )平方分米。A．65 B．1040 C．70(2)一个正方形，周长是 36 分米，它的面积是( )。A．1296 平方分米 B．36 平方分米 C．81 平方分米8能力题1.金星小学的操场原来长 80 米、宽 50 米。扩建后，长增加 5 米、宽增加 10 米，扩建后的操场面积增加了多少平方米？2.一块面积是 72 平方分米的长方形台布，长 9 分米，它的宽是多少分米？3.一个正方形喷水池的周长是 20 米，它的边长是多少米？面积是多少平方米？提升题1．求下面不规则图形的面积。(1)方法一：加一条虚线(如图 1 所示)，这个不规则图形的面积就变成两个长方形的面积之( )；方法二：加两条虚线(如图 2 所示)，这个不规则图形的面积就变成大正方形的面积与小长方形的面积之( )。9(2)选择一种方法写出解题过程。2.易错易混一个正方形的周长是 12 分米。这个正方形的面积是多少？3. （能力点：运用分割法求不规则图形的面积）求下面图形的面积。4. 如下图所示的图案由 28 根火柴组成，共有 5 个正方形。把一根火柴的长度作为单位长度，那么图中 5 个正方形的总面积是 4×2＋1×3＝11。用 28 根火柴，还是组成 5 个正方形，但是要使总面积变得更大，能不能做到呢？答案与解析基础题1.略2.略3.略104.．略5．略6．(1)B (2)C能力题1．80＋5＝85(米) 50＋10＝60(米)85×60＝5100(平方米) 80×50＝4000(平方米)5100－4000＝1100(平方米)2.3.提升题1. (1)和 差(2)(方法不唯一)10×10－4×2＝92(平方米)2. 分析： 正方形的面积是边长乘边长，并不是周长乘周长。12 分米是周长，应先求出边长，再计算。答案： 12÷4＝3(分米)3×3＝9(平方分米)答：这个正方形的面积是 9 平方分米。提示：求正方形的面积，需要知道正方形的边长。3. 思路分析： 这是一个不规则图形，无法直接求出这个图形的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成一个长方形和一个正方形。长方形的长是 5 厘米，宽是 2 厘米，面积是 10 平方厘米。正方形的边长是 1 厘米，面积是 1 平方厘米。把两个图形的面积相加，就能算出整个图形的面积。正确解答： 5×2＋1×1＝11(平方厘米)方法提示： 可以将一个复杂的图形分割成几个简单的图形，再计算它们的面积和。114. 正确解答 边长为 1 的正方形有 4 个，边长为 4 的正方形有 1 个，它们的面积和是1×4＋16×1＝20。1长方形的面积 一、判断1. 一个角的面积是 10 平方分米。（）2. 黑板的长是 4 平方米。（ ）3. 把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（ ）4. 边长是 6 厘米的正方形，面积是 24 平方厘米。（）5. 周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（ ）6. 周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（ ）二、选择题1. 两个长方形的周长相等，它们的面积（）。A.相等 B.不相等 C.不一定相等2. 20 平方米是（ ）计算的结果。A.长度 B.面积 C.重量3. 一个正方形的边长是 4 米，它的周长是（ ）。A. 16 米 B. 8 米 C. 16 平方米4. 铁丝的长度是（ ）。A. 1 千克 B. 1 米 C. 1 平方米5. 至少用（ ）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。A. 4 个 B. 8 个 C. 9 个6. 长方形的长是 2 分米，宽是 3 厘米，面积是（ ）。A. 6 平方厘米 B. 6 平方分米 C. 60 平方厘米三、应用题1. 一个长方形的长是 15 厘米，宽是 4 厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？2. 一个正方形的水稻田，边长是 30 米，它的边长都增加 200 分米，现在的面积是多少？3. 一个小正方形的边长是 3 厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的 4 倍，大正方形的周长是多少？答案2一、错对对错错对二、CBABAC三、1. 38 厘米 60 平方厘米2. 2500 平方米3. 24 厘米1长方形的面积 一、判断1. 正方形是特殊的长方形。 （ ）2. 黑板的面积是 4 米。 （ ）3. 把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。 （ ）4. 边长是 6 厘米的正方形，面积是 24 平方厘米。 （ ）5. 正方形的边长增加 3 米，它的面积就增加 9 平方米。（ ）6. 一个长方形长 40 米，宽 30 米，它的周长是 70 米。（ ）7. 4 个 1 平方米的正方形无论拼成什么样的图形，它的面积都是 4 平方米。（ ）8. 用 2 个 1 平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是 8 分米。二、选择题1. 两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）A. 相等 B. 不相等 C. 不一定相等2. 20 平方米是（ ）计算的结果A. 长度 B. 面积 C. 重量3. 一个正方形的边长是 4 米，它的周长是（ ）A. 16 米 B. 8 米 C. 16 平方米4. 铁丝的长度是（ ）A. 1 千克 B. 1 米 C. 1 平方米5. 长方形的长和宽都扩大 2 倍，面积就扩大（ ）倍A. 2 B.4 C.8三、应用题1. 一个长方形的长是 15 厘米，宽是 4 厘米. 这个长方形的周长和面积各是多少？2. 一个正方形的水稻田，边长是 30 米，它的边长都增加 20 米，现在的面积是多少？3. 一个正方形的周长是 120 分米，求正方形的面积. 2答案一、对错对错错错对错二、CBABB三、1. 38 平方厘米 60 平方厘米2. 2500 平方米3. 900 平方分米1长方形的面积轻松准备长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。快乐学习1．计算下面图形的面积。2．观察周围物体表面的长方形和正方形。先估计它们的面积，再测量并计算。物体名称 面积（估计） 长 宽 面积（计算）3．填表。长 宽 周长 面积35cm 15cm6m 4m长方形5m 30m2正方形 6dm4．一块长方形木板，长是 80 分米，宽是 30 分米，它的面积是多少平方分米？5．一块长方形的地，它的长是 40 米，宽是 20 米。(1)这块地面积有多大？(2)如果用栅栏围起来，栅栏有多长？6．一个正方形的周长是 240 分米，这个正方形的面积是多少平方分米？7．一块正方形菜地边长 12 米，它的面积是多少平方米？已知每平方米收芹菜 10 千克，2这块菜地一共可收芹菜多少千克？8．一块边长 3 米的正方形菜地，在这块菜地里一共收萝卜 1062 千克，平均每平方米收萝卜多少千克？9．一个长方形长 20 厘米，宽 4 厘米。一个正方形的周长与此长方形的周长相等，求这个正方形的面积。10．一个长方形长 20 厘米，比宽多 5 厘米，这个长方形的面积是多少？11.在下面的方格纸上画出面积是 16 cm2 的长方形和正方形。拓展提高12．每个小正方形的边长是 2 米。算背景图面积。13.边长为 16 厘米的正方形彩纸，可以剪成多少个面积是 4 平方厘米的小正方形？14.有一块长 25 米，宽 9 米的长方形草坪。草坪中间留了宽 1 米的路，把草坪平均分成2 块。求每块的面积是多少？15.如下图，每块草地是边长为 4 米的正方形。3(1)草地的面积是多少？(2)水泥地的面积是多少？答案与点拨1.18 25 4. 2400 平方分米5．(1) 800 平方米(2)120 米6. 3600 平方分米7. 144 平方米 1440 千克 8.118 千克9.144 平方厘米10. 300 平方厘米12.180 平方米13. 64 个14. 100 平方米15．(1) 64 平方米(2)80 平方米41长方形的面积备选例题1． （一题多变）小亮家有一块如图所示的长方形菜地，这块菜地的面积是多少？解析 由图可知，长方形菜地的长是 60 米，宽是 35 米，要求这块菜地的面积，可根据“长方形的面积=长×宽”来计算。答案 60×35= 2100(平方米)答：这块菜地的面积是 2100 平方米。一变：如果在这块菜地的四周围一圈篱笆，需要多长的篱笆？解析 求篱笆的长度，就是求这个长方形的周长，可根据长方形的周长=（长十宽）×2”来计算。答案 (60＋35)×2－95×2=190（米）答：需要 190 米长的篱笆。二变：如果在菜地里挖一个边是是 4 米的正方形水池，剩余的菜地面积是多少？解析要求剩余菜地的面积，必须先求出正方形水池的面积，可利用“正方形的面积=边长×边长”求得，然后用原长方形菜地的面积减去正方形水池的面积，就是剩余菜地的面积。答案 4×4=16（平方米） 2100 －16=2084（平方米）答：剩余的菜地面积是 2084 平方米。三变：如果在这个长方形菜地上留出一个最大的正方形地块改种萝卜，萝卜地的面积是多少？解析要想在长方形菜地上留出最大的正方形地块，这个正方形地块的边长必须是 35 米，根据“正方形的面积=边长×边长”可求出萝卜地的面积。答案 35×35=1225（平方米）答：萝卜地的面积是 1225 平方米。2．一个长方形，若长增加 3 厘米，面积就增加 15 平方厘米若宽减少 2 厘米，面积就减少 20 平方厘米，求原长方形的面积。由过程①发现：长增加 3 厘米，原图形就增加了一个面积是 15 平方厘米的小长方形；由过程②发现：宽减少 2 厘米，原图形就减少了一个面积是 20 平方厘米的小长方形。在每个长方形中“长、宽、面积”可组成一个系统，并且“长×宽=面积，面积÷长=宽，面积2÷宽=长” 。利用这些关系，可求出原长方形的宽是 15÷3=5（厘米） ，原长方形的长是20÷2=10（厘米） ，所以原长方形的面积就是 10×5=50（平方厘米） 。答案 15÷3=5（厘米） 20÷2=10（厘米） 10×5=50（平方厘米）答：原长方形的面积是 50 平方厘米。3．解析要求墙壁被粉刷部分的面积，必须先分别求出整面墙壁的面积和黑板的面积，然后用整面墙壁的面积减去黑板的面积，就是需粉刷部分的面积。答案 6×3=18（平方米） 4×2=8（平方米） 18 －8 =10（平方米）答：需粉刷部分的面积是 10 平方米。点拨墙壁和黑板都是长方形，可根据“长方形的面积=长×宽”分别求出它们的面积。课外拓展知识阅读警示 1：判断：正方形的边长是 4 分米，它的周长与面积相等。 ( )错误答案：√错解分析：这是易混点哦！正方形的周长是四条边长度之和，应该用长度单位，而正方形的面积应该用面积单位，这两者之间单位不同，意义不同，不能进行比较。而题中只注重了得数，而忽略了单位名称。正确答案：×错误解法：30×2=60（平方厘米）答：这个长方形的面积是 60 平方厘米。错解分析：这是易漏点哦！在计算图形或物体表面的面积时，首先要统一单位，然后根据公式计算。错解错在没有统一单位名称就直接套用公式“长方形的面积=长×宽”进行计算。正确解法：2 分米=20 厘米 30×20=600（平方厘米）答：这个长方形的面积是 600 平方厘米。或 30 厘米=3 分米 3×2=6（平方分米）答：这个长方形的面积是 6 平方分米。错误解法：12×4=48（平方米）答：正方形草坪的面积是 48 平方米。错解分析：这是易混点哦！正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4，错解混淆了正方形的面积公式和周长公式，错用周长公式求面积。正确解法：12×12 =144（平方米）答：正方形草坪的面积是 144 平方米。警示 4：一个篮球场长 26 米，宽 14 米，它的占地面积是多少？错误解法：(26＋14)×2=80（平方米）错解分析：此题错在混淆了长方形周长公式与长方形面积公式，错用周长公式求面积。正确解法：26×14=364（平方米）警示 5：一个正方形的周长是 12 分米，面积是多少？错误解法：12×12 =144（平方分米）错解分析：此题错在没有正确运用正方形的面积公式。正方形的面积=边长×边长，而不是周长×周长。要求正方形的面积，必须先求出正方形的边长。正确解法：12÷4=3（分米）3×3=9（平方分米）温馨提示：已知正方形的周长求面积，应先用周长÷4 求出边长，再用边长×边长求面积。3