1、1能力型试题专项训练 函数型综合题1.函数与方程例 1.在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，二次函数 的图像交 x 轴于点)4()5(2kxy,且)0(,21xBA8)1(21x(1).求二次函数的解析式(2).若将上述二次函数图像沿 x 轴向右平移 2 个单位，设平移后图像与 y 轴交点为 X.顶点为 p,求的面积。PC例 2.在 RT ABC 中， ACB=90 ,BCAC,以斜边 AB 所在直线为 x 轴，以斜边 AB 上的高所在直线为 y 轴建立直角坐标系，若 ，且线段 OA,OB 的长度是关于 x 的一元二次方程172OBA的两根0)3(2mx(1).求 C 点坐标(2).以斜边 A
2、B 为直径作圆与 y 轴交于另一点 E,求过 A、B、E 三点的抛物线的解析式(3).抛物线上是否存在点 P,使得 与 全等？若存在，求出符合条点的 P 点。若不存在，PC说明理由例 3.如图，在平面直角坐标系内，RT ABC 斜边 AB 在 x 轴上，点 C 坐标为(0,6),AB =15, CBA CAB.2OxyBCO A且 tan CAB,tan CBA 是关于 x 的方程 的两根02nmx(1).求 m 和 n 的值。(2).若 ACB 的平分线交 x 轴于 D.求直线 CD 的解析式(3).在(2)的条件下，直线 CD 上是否存在点 M，过点 M 做 BC 平行线，交 y 轴于 N,使以 M,N,B,C 为顶点的四边形是平行四边形。若存在，请直接写出 M 的坐标，若不存在请说明理由例 4如图，直径为 13 的圆 O 经过原点 O,并且与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B 两点，线段 OA、OB 的长(OAOB)是方程 的两根062kx(1).求线段 OA,OB 的长(2).已知 C 在劣弧 OA 上，连接 BC 交 OA 于 D,当 时，求点 C 的坐标DC2(3).在圆上是否存在点 P,使得 .若存在，求出 P 的坐标，若不存在，说明理由ABPODS
