1、数 学 试 卷第卷（选择题 共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）1 的相反数为（ ）2A2 B C D212122下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）3不等式组 的解集是（ ）203x，A B ，或 2x3C Dx4将我省某日 11 个市、区的最高气温统计如下：最高气温 10 14 21 22 23 24 25 26市、区个数 1 1 3 1 1 2 1 1该天这 11 个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ）A B C D2 ， 20 ， 2 ， 0 ， 5中国人民银行宣布，从 200
2、7 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到 3.06%某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000 元（到期后银行将扣除 20%的利息锐）设到期后银行应向储户支付现金 元，则所列方程正确的是（ x）A 053.0%xB 2(1.6)C .653.0D 5030x6如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）A2 种 B3 种C4 种 D5 种A B D（第 2 题图）（第 6 题图）7如图，一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的Ayx图象交于点 ，则该一次函数的表达式为（ ）BA B2yx2yxC D 8抛物线 的顶点坐标是（ ）247yxA
3、B C D(1)， ()， (21)， (23)，9如图，在矩形 中， 为 的中点，连接 并AEAE延长交 的延长线于点 ，则图中全等的直角三角形共有（ ）CFA3 对 B4 对C5 对 D6 对10如图，在等边 中， ，点 在 上，A 9COA且 ，点 是 上一动点，连结 ，将线段3OPP绕点 逆时针旋转 得到线段 要使点 恰好落在60 D上，则 的长是（ ）BCA4 B5 C6 D8第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分）11计算： 221(3)xyA12在 的三个顶点 中，可能在反比例函数BC (3)(45)(32)BC， ， ， ， ，的图
4、象上的点是 (0)kyx13如图， 垂直平分线段5AD，于点 的BC，平分线 交 于点 ，连结 ，则EEC的度数是 O xyAB 1x2（第 7 题图）A DFCEB（第 9 题图）CODP BA（第 10 题图）CA（第 13 题图） AB DC60米5213（第 14 题图）14选作题（要求在（1）、（2）中任选一题作答）（1）用计算器计算： 3sin82（结果保留三个有效数字）（2）小明在楼顶点 处测得对面大楼楼顶点 处的AC仰角为 ，楼底点 处的俯角为 若两座楼 与5D1AB相距 60 米，则楼 的高度约为 米CC（结果保留三个有效数字）（ sin130.25cos130.974tan
5、130.29sin50.78cos520.617， ， ， ，）ta7915小说达 芬奇密码中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的A数按从小到大的顺序排列为： ，则这列数的第 8 个数是 12358， ， ， ， ， ， 16如图，要使输出值 大于 100，则输入的最小正整数 是 yx三、解答题（共 9 小题，计 72 分解答应写出过程）17（本题满分 5 分）设 ，当 为何值时， 与 的值相等？2311xAB， xAB18（本题满分 6 分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为 1 个单位（1）在格点中画出图形 先向右平移 6 个单位，再向上平移 2 个单位后的图形；ACD（2）
6、请写出平移前后两图形应对点之间的距离ADBC（第 18 题图）输入正整数 x输出 y？偶数奇数 5413（第 16 题图）19（本题满分 7 分）如图，在梯形 中， ，ABCD45AB ， ，延长 到点 ，使 ，连接 EE（1）求证： ；（2）若 ，求四边形 的面积31， C20（本题满分 8 分）2006 年，全国 30 个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：省区市 广东 福建 北京 浙江 其它金额（亿元） 124 67 66 47 119根据表格中的信息解答下列问题：（1）求 2006 年外省区市在陕投资总额；（2）补全图中的条形统计图；（3）2006 年，外省区投资中有 81 亿元用
7、于西安高新技术产业开发区，54 亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区请在图中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到 ，百分比精确到 1%）121（本题满分 8 分）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人 （元）是原来价格每人 （元）的一次函数现知道其中两条旅游线路原来旅游yx价格分别为每人 2100 元和 2800 元，而现在旅游的价格分别为每人 1800 元和 2300 元（1）求 与 的函数关系式（不要求写出 的取值范围）；x（2）王老师想参加该旅行社原价格为 5600 元的一条线路的暑期旅游
8、，请帮王老师算出这条线路的价格22（本题满分 8 分）在下列直角坐标系中，（1）请写出在 内（不包括边界）横、纵坐标均为ABCD整数的点，且和为零的点的坐标；（2）在 内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率E D CBA（第 19 题图）yxAB CDO11（第 22 题图）图省区 市图2006 年外省区市在陕投资金额使用情况统计图（第 20 题图）020406080100120140广东 福建 北京 浙江 其它金额/亿元12467 661192006 年外省区市在陕投资金额统计图23（本题满分 8 分）如图， 是半圆 的直径，过点 作弦 的垂线交切线
9、 于点 与半圆 交ABOADACO，于点 ，连结 EDE，（1）求证： ；C（2）若 ，求 的长5，24（本题满分 10 分）如图，在直角梯形 中， OBCD810BCD， ，（1）求 两点的坐标；，（2）若线段 上存在点 ，使 ，求过P P， ，三点的抛物线的表达式25（本题满分 12 分）如图， 的半径均为 OAR（1）请在图中画出弦 ，使图为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图ABCD，中画出弦 ，使图仍为中心对称图形；，（2）如图，在 中， ，且 与 交于点 ，夹角为(02)mRABCDE锐角 求四边形 面积（用含 的式子表示）；，（3）若线段 是 的两条弦，且 ，你认为在以点ABC，
10、 O为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图说明理由 D， ， ，CA O BE D（第 23 题图）DCBPOyx（第 24 题图）O O OA EC BO（第 25 题图） （第 25 题图） （第 25 题图） （第 25 题图）D陕西省基础教育课程改革实验区2007 年初中毕业学业考试数 学答案及评分标准一、选择题1A 2B 3D 4A 5C 6C 7B 8A 9B 10C二、填空题11 12 13 （填 115 不扣分）3xy114（1） （2）90.60.41521 1621三、解答题17解：当 时， AB231x 1 分311()x方程两边同时乘以 ，得()x 2 分
11、()31x22 3 分检验：当 时， x(1)30x是分式方程的根 4 分2因此，当 时， 5 分AB18解：（1）画图正确得 4 分（2） 个单位 6 分1019解：（1）证明： ，45ABDCAB ， ， 1 分35CE ，又 ，DE 2 分4 3 分80 4 分A （2）解： ，BCA ， 四边形 是平行四边形 5 分3CE 6 分2D 7 分6ABS 20解：（1）2006 年外省区市在陕投资总额为：（亿元） 2 分24671943（2）如图所示5 分2006 年外省区市在陕投资金额计图 2006 年外省区市在陕投资金额使用情况统计图（3）如图所示8 分21解：（1）设 与 的函数关系
12、式为 ， 1 分yxykxb（第 18 题答案图）DABC ABC（第 20 题答案图） （第 20 题答案图）020406080100120140广东 福建 北京 浙江 其它金额/亿元省区 市西安经济技术开发区 13%西安高新技术产业开发区 19%其它68%12467 6647119由题意，得 3 分210830kb，解之，得 5 分570b， 与 的函数关系式为 6 分y x5307yx（2）当 时， 元 7 分5664王老师旅游这条线路的价格是 4300 元 8 分22解：（1） 3 分(1)0(1)， ， ， ， ，（2） 在 内横、纵坐标均为整数的点有 15 个， ABCD其中横、纵
13、坐标和为零的点有 3 个，6 分 8 分315P23解：（1）证明： 是 的切线， 是 直径， OABOAABC则 1 分290又 ，OD 2 分1 3 分而 ，BE 4 分C（2）解：连接 是 直径，A O90D 5 分221086BDA 6 分OC :即 7 分568 8 分203CA O BE D（第 23 题答案图）1 224解：（1）过点 作 于点 ，则四边形 为矩形CEODOBCE， 8EOB 122086D7两点的坐标分别为 4 分CD ， (81)07)CD， ， ，（2） ，P190 又 ，3 RttOCB :POBP即 :17(8)P20，或 点 的坐标为 ，或 6 分 (
14、1)， (7)，当点 的坐标为 时，P0，设经过 三点的抛物线表达式为 ，DC， ， 2yaxbc则 706481cab， ， 58217bc， ，所求抛物线的表达式为： 9 分 2518yx当点 为 时，P(70)，设经过 三点的抛物线表达式为 ，DC， ， 2yaxbcDCBPOyx（第 24 题答案图）1 2E3则 7490681cab， ， 147abc， ，所求抛物线的表达式为： 10 分 214yx（说明：求出一条抛物线表达式给 3 分，求出两条抛物线表达式给 4 分）25解：（1）答案不唯一，如图、（只要满足题意，画对一个图形给 2 分，画对两个给 3 分）3 分（2）过点 分别作 的垂线，垂足分别为 AB， CDMN，1sin2CDSMAE 5 分BN ACDBAS 四 边 形 11sinsin22EE()i1sn2CDAB 7 分im（3）存在分两种情况说明如下： 8 分当 与 相交时，ABCDAABCDOO（第 25 题答案图） （第 25 题答案图） ACBDOMEN（第 25 题答案图）
