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1、南华大学电气工程学院毕业设计第 1 页共 61 页前言电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基础的计算。随着科学技术的发展，电力系统变得越来越复杂，电气工程师掌握一种好的能对电力系统进行仿真的软件是学习和研究的需要。文章简要介绍

2、了 MATLAB 发展历史、组成和强大的功能，并用简单例子分别就编程和仿真两方面分析了 MATIAB 软件在电力系统研究中的具体应用。采取等效电路法，能对特殊、复杂地电力系统进行高效仿真研究，因此，掌握编程和仿真是学好 MATLAB 的基础。与众多专门的电力系统仿真软件相比，MATLAB 软件具有易学、功能强大和开放性好，是电力系统仿真研究的有力工具。南华大学电气工程学院毕业设计第 2 页共 61 页1 电力系统的基本概念电力系统：发电机把机械能转化为电能，电能经变压器和电力线路输送并分配到用户，在那里经电动机、电炉和电灯等设备又将电能转化为机械能、热能和光能等。这些生产、变换、输送、分配、

3、消费电能的发电机、变压器、变换器、电力线路及各种用电设备等联系在一起组成的统一整体称为电力系统。电力网：电力系统中除发电机和用电设备外的部分。动力系统：电力系统和“动力部分”的总和。2 潮流计算2.1 潮流计算概述与发展电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从 50 年代中期就已经开始。在这 20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：1）计算方法的可靠性或收敛性；2）对

4、计算机内存量的要求；3）计算速度；4）计算的方便性和灵活性。电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开迭代。因此，对潮流计算方法，首先要求它能可靠地收敛，并给出正确答案。由于电力系统结构及参数的一些特点，并且随着电力系统不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较下，适应 50 年代电子计算机制造水平和当时电力系

5、统理论水平。但它的收敛性较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的情况。这就迫使电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。南华大学电气工程学院毕业设计第 3 页共 61 页60 年代初，数字计算机已发展到第二代，计算机的内存和速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗法要求数字计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵，这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行运算，因此，每次迭代的运算量很大。这两种情况是过去电子管数字计算机无法适应的。阻抗法改善了系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法求解的一些系统的潮

6、流计算，在 60 年代获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计.运行和研究作出了很大的贡献。目前，我国电力工业中仍有一些单位采用阻抗法计算潮流。阻抗法的主要缺点是占用计算机内存大，每次迭代的计算量大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。一个内存 16K 的计算机在采用阻抗法时只能计算 100 以下的系统，32K 内存的计算机也只能计算 150 个节点以下的系统。这样，我国很多电力系统为了采用阻抗法计算潮流就不得不予先对系统进行相当的简化工作。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，60 年代中期发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需要存储各

7、个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络线的阻抗，这样不仅大幅度地节省了内存容量，同时也提高了计算速度。克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法。这是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从 60 年代中期，在牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性.内存要求.速度方面都超过了阻抗法，成为 60 年代末期以后广泛采用的优秀方法。潮流计算灵活性和方便性的要求，对数字计算机的应用也是一个很关键的问题。过去在很长时间内，电力系统潮流

8、计算是借助于交流台进行的。交流台模拟了电力系统，因此在交流计算台上计算潮流时，计算人员可以随时监视系统各部分运行状态是否满足要求，如发现某些部分运行不合理，则可以立即进行调整。这样，计算的过程就相当于运算人员去系统进行操作.调整的过程，非常直观，物理概念也很清楚。当利用数字计算机进行潮流计算时，就失去了这种直观性。为了弥补这个缺点，潮流程序的编制必须尽可能使计算人员在计算机计算的过程中加强对计算机过程的南华大学电气工程学院毕业设计第 4 页共 61 页监视和控制，并便于作各种修改和调整。电力系统潮流计算问题并不是单纯的计算问题，把它当作一个运行方式的调整问题可能更为确切。为了得到一个合理的运

9、行方式，往往需要不断根据计算结果，修改原始数据。在这个意义上，我们在编制潮流计算程序时，对使用的方便性和灵活性必须予以足够的重视。因此，除了要求计算方法尽可能适应各种修改.调整以外，还要注意输入和输出的方便性和灵活性，加强人机联系，以便使计算人员能及时监视计算过程并适当地控制计算的进行。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷.各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，

10、安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。在运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了电完个在预想操作情况下电网的潮流分布以校验运行可靠性。在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。潮流是确定电力网络运行状态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。牛顿-拉夫逊法作为一种实用的，有竞争力的电力系统潮流计算方法，是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程后。牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算。2.2 复杂电力

11、系统潮流计算电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计都是以潮流计算为基础。潮流计算结果的用途，例如用于电力系统稳定研究、安全估计或最优潮流等也对潮流计算的模型和方法有直接影响。节点类型：南华大学电气工程学院毕业设计第 5 页共 61 页1）PV 节点：柱入有功功率 P 为给定值，电压也保持在给定数值。2）PQ 节点：诸如有功功率和无功功率是给定的。3）平衡

12、节点：用来平衡全电网的功率。选一容量足够大的发电机担任平衡全电网功率的职责。平衡节点的电压大小与相位是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为 0。一个独立的电力网中只设一个平衡点。基本步骤：1）形成节点导纳矩阵；2）将各节点电压设初值 U；3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量；4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素；5）求解修正方程，求修正向量；6）求取节点电压的新值；7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第 3 步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步；8）计算支路功率分布，PV 节点无功功率和平衡节点柱入功率。2.3 潮流计算的方法及

13、优、缺点潮流计算法有，简化梯度法、二次规划法、牛顿-拉夫逊法(Newton-Raphson)等。简化梯度法是采用梯度法进行搜索，用罚函数处理违约的不等式约束。该方法程序编制简便，所需存储量小，对初始点无特殊要求，曾获得普遍重视，成为第一种有效的优化潮流方法。简化梯度法的缺点：迭代过程中，尤其是在接近最优点附近会出现锯齿现象，收敛性较差，收敛速度很慢；每次迭代都要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多。二次规划法是二阶的方法，解决最优潮流问题收敛精度较好，能很好地解决耦合的最优潮流问题，但缺点是计算 Lagrange 函数的二阶偏导数，计算量大、计算复杂。2.4 潮流计算所用程序语言的发展以前的潮流

14、计算采用传统的 FORTRAN 过程性语言，具有不灵活，不易理解，难于扩展等缺点，不利于发展。使用 C 语言，BASIC 等这些开发工具开发电力系统分析程序，要求开发者不但要有足够的对于电力系统分析的知识，还要求开发人员必须精通编程语言，才能够编制出合格的程序，这样就必然提高了电力系统分析程序的编南华大学电气工程学院毕业设计第 6 页共 61 页制难度。同时由于忽视了软件工程的要求，使得程序虽然对于用户很友好，但却使后继的程序开发人员难于继续工作。2.5 MATLAB 概述目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用之一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要

15、求：（1）计算速度快；（2）内存需要少；（3）计算结果有良好的可靠性和可信性；（4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强；（5）简单。MATLAB 是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。MATLAB 程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB 与 C 语言和 FORTRAN 语言相比更容易被掌握。通过 M 语言，可以用类似

16、数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。另外，MATLAB 提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSING）、控制系统（CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS）、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模拟（SIMULATION）等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。MATLAB 设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用

17、的方便性和灵活性有着直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。2.6 牛顿-拉夫逊法原理南华大学电气工程学院毕业设计第 7 页共 61 页假设有 n 个联立的非线性代数方程： 0).,(.,)(2121nnxff假设以给出各变量的初值，，，令其分别为个变量的修正量，)0(1x)(2)0(nx使满足以上方程，所以： 0),.,(,., )( ()0()0(2)(01) ()()()()2 002011 nn nxxxff将上式中的 n 个多元函数在初始值附近分别展开成泰勒级数，并略去含有，)0(1x，的二次及以上阶次的各项，便得：)0(2x

18、)0(x 0.),.( .),.( 0)(30)0(2)0(10()0(21 )(302)0(2)0(120()0(212 )(1)(1)(1)()( xfxfxfxxf ffff xxxnnnnnn 方程可写成： )0(2)(10021220101)0()0(212)()( *,.,. nnnnnn xfxffxfxxff 以上方程是对于修正量，，的线性方程组，称为牛顿法的)0()()(修正方程，可解出，，。对初始近似解进行修正：)0(1x)(2)0(nx（i=1,2,，n）)()0()1(iiix反复迭代，在进行 k+1 次迭代时，从求解修正方程式：南华大学电气工程学院毕业设计

19、第 8 页共 61 页 )(2)(1212211)()(212)()( *,.,. knkknknknkknknkk xfxffxfxxff 得到修正量 , , ,对各量进行修正 )(1k)(2k)(n)()()1( kikiki x（i=1,2,，n）迭代过程一直进行到满足收敛判据 1)()(21|,max| knki xf，图 2.1 牛顿法的几何解释2.7 牛顿-拉夫逊法解决潮流计算问题节点总数为 n；PQ 节点有 m，；PV 节点有 n-m-1，平衡节点有 1 个，节点编号按照先 PQ 节点，再 PV 节点，最后平衡节点的顺序进行编号，即:1，2，m 为 PQ 节点；m+1，m+2

20、，n-1 为 PV 节点；n 为平衡节点。可形成结点导纳矩阵。导纳矩阵元素可表示为，本文中节点电压以直角坐标形式表示，即ijijijBgY。由此下列公式可求出 Pi，QiiiijfeV.南华大学电气工程学院毕业设计第 9 页共 61 页nj jijiinj jijiii j jijiij jijiii eBfGefBeGfQP11 )()(假设系统中的第 1，2，m 号节点为 PQ 节点，第 i 个节点的给定功率为和isP，对该节点可列方程：is ),2,1()()(11 mieBfGefBeGfQPnj nj jijiijijiiisiisi j j jijiijijiiisiisi

21、假设系统中的第 m+1，m+2，n-1 号节点为 PV 节点，则对其中每一个节点可列方程: )1,2,1()()(22211 nmifeVeBGBGePiiisiisinj nj jijiijijiiiiisi第 n 号节点为平衡节点，其电压为是给定的，故不参加迭代。nnjfe.修正方程可写成分块矩阵的形式：JW 13211,2,1, ,331221,1321 *nnnnn VJJJ通过反复求解修正方程，解出各节点的未知量，再通过收敛判据判定是否已为真值。从而求得 PQ 节点的电压 V 及相角的真值，PV 节点的 Q、真值，平衡节点的 P、Q 真值，以上即为牛顿-拉夫逊迭代法的潮流计算

22、过程，其优点为计算精确，运行速度快。其中的各个环节都可通过 MATLAB 程序来实现。2.8 计算机潮流计算的步骤（1）对电力网络的所有参数设初值,包括电压、相角、有功、无功等。（2）处理非标准变比支路,使其变成标准变比为 1 的变压器支路。（3）形成节点导纳矩阵 Y。（4）计算有功功率的不平衡量 Pi,从而求出。s)in,23.(i/iUP南华大学电气工程学院毕业设计第 10 页共 61 页（5）根据节点的类型形成 J。（6）解修正方程式,求各节点的电压的变化量 ei(i=1,2,3.n,is)（7）求各节点相角的新值 ei=ei+ei (i=1,2,3. n,is)（8）计算无功功率的

23、不平衡量 Qi,从而求出 (i=1,2,3.n,is)iUQ/（9）解修正方程式,求各节点的电压大小的变化量 (i=1,2,3.,n,is)。i（10）求各节点的电压大小的新值 (i=1,2,3.,n,is)。iii（11）运用个节点的电压的新值自第四步开始下一次迭代。计算平衡节点的功率和线路功率。其中平衡节点的功率的计算公式为 iiisniiSJQPUY.1.线路上的功率为: ijijijiiiijij JQPyyIS )(.0 jijijijjijjiji UU从而线路上的损耗的功率为: ijijjiijij QJPS2.9 计算机程序的实现导纳矩阵的形成节点导纳矩阵是方阵,其阶数等于网络

24、中出参考节点外的节点数 n。节点导纳矩阵是稀疏矩阵,其各行非零非对角元数就等于该行相对应节点所连接的不接地支路数。节点导纳矩阵的对角元就等于各该节点所连接导纳的总和。节点导纳矩阵的非对角元等于连接节点 i,j 支路导纳的负值。ijY点导纳矩阵一般是对称矩阵。对于支路中有非标准变比变压器的支路来说,利用下面的公式来计算它的导纳。变压器的变比 ,假如已知非标准变比支路 i,j 上的阻抗(以下没hnhnVN/1有特殊说明所有的参数都用标幺值)为 ,则线路导纳为 ,线路上的对地半ijZNZYijij/南华大学电气工程学院毕业设计第 11 页共 61 页导纳为。ijjiijij YNZY0),*/

25、(10J 的形成Y 是由最终形成的导纳矩阵的虚部组成的,但是 pv 节点以及平衡节点不参加QV 迭代,因此 Y 中不包含与这些节点有关的元素。迭代条件和约束方程迭代条件就是如果 Q 时就停止迭代。对节点的约束条件分为三类:即对节点注入功率的约束、对节点电压大小的约束和对相角的约束。其中对节点注入功率的约束,主要是对电源注入功率的约束条件不能满足时,将威胁到发电机的安全运行。对电压大小的约束不能满足时,将影响电能的质量,严重时将影响系统运行的稳定性。对相对相角的约束条件不能满足时,也将危及系统运行的稳定性。图 2.2 程序流程图其中计算P;Q;V 程序如下k=1;while k=mP=P(k)-

26、e(k)*(dot G(k,:)*e-dot B(k,:)*f)-f(k)dot G(k,:)*f+dot b(k,:)*e);Q=Q(k)-f(k)*(dot G(k,:)*e-dot B(k,:)*f)+e(k)dot G(k,:)*f+dot b(k,:)*e);W(k)=P Q;k=k+1;end南华大学电气工程学院毕业设计第 12 页共 61 页while k=nL=P(k)-e(k)*(dot G(k,:)*e-dot B(k,:)*f)-f(k)dot G(k,:)*f+dot b(k,:)*e);V=v(k)v(k)-(e(k)e(k)+f(k)f(k);W(k)=L(k)

27、v(k);V(k)=L V;k=k+1;end计算雅克比矩阵的程序如下：i=1 j=1while i=m+1if j=ni=i+1elseif i=jJ(i,j)=-(dot G(i,:)*e-dot B(i,:)*f)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i) -(dot G(i,:)*f+dot B(i,:)*e)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);dot G(i,:)*f+dot B(i,:)*e+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i) -(dot G(i,:)*e-dot B(i,:)*f)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);j=j+1else

28、J(i,j)=-(G(i,j)*e(i)+B(i,j)f(i) B(i,j)*e(i)-G(i,j)*f(i);B(i,j)*e(i)-G(i,j)*f(i) G(i,j)*e(i)+B(i,j)f(i)j=j+1endendwhile i=nif j=ni=i+1elseif i=jJ(i,j)=-(dot G(i,:)*e-dot B(i,:)*f)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i) -(dot G(i,:)*f+dot B(i,:)*e)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);-2*e(i) -2*f(i);j=j+1elseJ(i,j)=-(G(i,j)*e(i

29、)+B(i,j)f(i) B(i,j)*e(i)-G(i,j)*f(i);0 0;j=j+1endend2.10 计算过程及数据分析本文用 MATLAB 结合牛顿-拉夫逊法，牛顿-拉夫逊法是求解非线性方程有效的迭代计算方法，在牛顿-拉夫逊法的每一次迭代过程中，非线性问题通过线性化逐步近似，可提高其精确度。潮流计算中复杂矩阵的输入问题可通过创建 M 文件来解决；MATLAB 称为矩阵实验室，其能进行潮流计算中的各种矩阵运算，程序的编写因MATLAB 提供了许多功能函数而变得简单易行。并且 MATLAB 提供了可视化技术，使图形和数据联系起来。南华大学电气工程学院毕业设计第 13 页共 61

30、页以 IEEE-6BUS 标准试验系统的潮流计算进行仿真,具体计算中系统节点分三类:(1)PQ 节点,即节点的有功功率 P 和无功功率 Q 已知,节点电压(V,)未知;(2)PV 节点,即节点的有功功率 P 和电压幅值 V 已知,节点的无功功率 Q 和电压的相位未知;(3)平衡节点,即节点的电压幅值 V 和相位已知,节点的有功功率 P 和无功功率 Q 未知.图 1 所示的算例中,节点总数为 6(n=6);PQ 节点有 4 个(m=4),如节点 14;PV 节点有1 个(n-m-1=1),如节点 5;平衡节点有 1 个,如节点 6.节点编号按照先 PQ 节点,再 PV节点,最后平衡节点的顺序

31、进行编号,即:1,2,m 为 PQ 节点;m+1,m+2,n-1 为 PV节点;n 为平衡节点.参数如表 1.1 所示表 2.1 系统参数表LineNumberBusFromNumberToR X TapRatio1 1 2 0.000 0.300 0.0252 1 4 0.097 0.4073 1 6 0.123 0.5184 2 5 0.828 0.6405 3 5 0.723 1.0506 4 3 0.000 0.133 1.1007 4 6 0.080 0.370供电网络化简并作出等值电路如图 2.3 所示网络参数： 005.1|,.1| |)(6)()(4)0(3)(2)0(65 )

32、(4)(3)0(2)( V负荷参数 ,1.50,.,0.5 ,0.13,.5,.844 32211 PQP QP南华大学电气工程学院毕业设计第 14 页共 61 页图 2.3 IEE6 系统图节点导纳矩阵数据如表 3.2表 2.2 节点导纳矩阵0.9880 - 7.3251i 0 + 3.2520i 0 -0.5541 + 2.3249i 0 -0.4339 + 1.8275i0 + 3.2520i 0.5765 - 4.6418i 0 0 -0.5765 + 1.3085i 0 0 0 0.4449 - 8.1649i 0 + 6.8353i -0.4449 + 0.6461i 0 -0.

33、5541 + 2.3249i 0 0 + 6.8353i 1.1124 -11.1208i 0 -0.5583 + 2.5820i 0 -0.5765 + 1.3085i -0.4449 + 0.6461i 0 1.0214 - 1.9545i 0 -0.4339 + 1.8275i 0 0 -0.5583 + 2.5820i 0 0.9922 - 4.4095i用公式： ),2,1()()(11 mieBfGefBeGfQPnj nj jijiijijiiisiisi j j jijiijijiiisiisi 计算 ,ii用公式： )1,2,1()()(22211 nmifeVeBGBGeP

34、iiisiisinj nj jijiijijiiiiisi计算 ,iiV南华大学电气工程学院毕业设计第 15 页共 61 页形成雅克比矩阵： 13211,2,1, ,331221,1321 *nnnnn VJJJJW解之可得 V由 112121 , nnnfefeV可得第一次迭代误差继续以上计算，111111 , nnn ffff直到满足条件。计算全线功率和平衡节点功率。2.11 MATLAB 潮流计算程序潮流计算程序如下：clearclcZ12=0.3j;R12=real(Z12);X12=imag(Z12);R14=0.097;X14=0.407;R16=0.123;X16=0.518;

35、R25=0.282;X25=0.640;R35=0.723;X35=1.050;R43=0;X43=0.133;R46=0.080;X46=0.370;K1=1.025;K2=1.1;y12=1/(R12+X12*j);y14=1/(R14+X14*j);y16=1/(R16+X16*j);y25=1/(R25+X25*j);y35=1/(R35+X35*j);y43=1/(R43+X43*j);y46=1/(R46+X46*j);Y(1,1)=y16+y14+y12/(K1*K1);Y(2,1)=-y12/K1;Y(1,2)=Y(2,1);Y(4,1)=-y14;Y(1,4)=Y(4,1);

36、Y(6,1)=-y16;Y(1,6)=Y(6,1);Y(2,2)=y12+y25;Y(5,2)=-y25;Y(2,5)=Y(5,2);Y(3,3)=y35+y43;Y(4,3)=-y43/K2;Y(3,4)=Y(4,3);Y(5,3)=-y35;Y(3,5)=Y(5,3);Y(4,4)=y14+y46+y43/(K2*K2);Y(6,4)=-y46;Y(4,6)=Y(6,4);Y(5,5)=y35+y25;Y(6,6)=y16+y46;G=real(Y);B=imag(Y);S1=input(节点1功率=)S2=input(节点2功率=)S3=input(节点3功率=)S4=input(节点4

37、功率=)P(5)=input(节点5有功=)e(5)=input(节点5电压=)e(6)=input(节点6电压=)x=input(误差允许范围)P(1)=0.5;Q(1)=0.05;P(2)=0.3;Q(2)=0.18;P(3)=0.55;Q(3)=0.13;P(4)=0.5;Q(4)=0.05;P(5)=0.501;m=4;n=6;V1=1;e(1)=real(V1);f(1)=imag(V1);e(2)=1;e(3)=1;e(4)=1;f(2)=0;f(3)=0;f(4)=0;f(5)=0;f(6)=0;v(n-1)=e(n-1);k=0南华大学电气工程学院毕业设计第 16 页共 61

39、,f)+dot(B(i,:),e)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i)J(2*i,2*y)=-(dot(G(i,:),e)-dot(B(i,:),f)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i)y=y+1elseJ(2*i-1,2*y-1)=-(G(i,y)*e(i)+B(i,y)*f(i)J(2*i-1,2*y)=B(i,y)*e(i)-G(i,y)*f(i)J(2*i,2*y-1)=B(i,y)*e(i)-G(i,y)*f(i)J(2*i,2*y)=G(i,y)*e(i)+B(i,y)*f(i)y=y+1endendwhile i=nif y=ni=i+1y=1南华大学电气

40、工程学院毕业设计第 17 页共 61 页elseif i=yJ(2*i-1,2*y-1)=-(dot(G(i,:),e)-dot(B(i,:),f)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i)J(2*i-1,2*y)=-(dot(G(i,:),f)+dot(B(i,:),e)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i)J(2*i,2*y-1)=-2*e(i)J(2*i,2*y)=-2*f(i)y=y+1elseJ(2*i-1,2*y-1)=-(G(i,y)*e(i)+B(i,y)*f(i)J(2*i-1,2*y)=B(i,y)*e(i)-G(i,y)*f(i)J(2*i,2*y-1)

41、=0J(2*i,2*y)=0y=y+1endendE=WV=inv(-J)*Eh=1while h=ne1(h)=V(2*h-1)f1(h)=V(2*h)e(h)=e(h)+e1(h)f(h)=f(h)+f1(h)h=h+1;endelsebreakendk=k+1endV=e+j*fS6=V(6)*dot(Y(6,:),V)S12=V(1)*(V(1)-V(2)*y12S14=V(1)*(V(1)-V(4)*y14S16=V(1)*(V(1)-V(6)*y16S25=V(2)*(V(2)-V(5)*y25S35=V(3)*(V(3)-V(5)*y35S43=V(4)*(V(4)-V(3)*y

42、43S46=V(4)*(V(4)-V(6)*y46S21=V(2)*(V(2)-V(1)*y12S41=V(4)*(V(4)-V(1)*y14S61=V(6)*(V(6)-V(1)*y16S52=V(5)*(V(5)-V(2)*y25S53=V(5)*(V(5)-V(3)*y35S34=V(3)*(V(3)-V(4)*y43南华大学电气工程学院毕业设计第 18 页共 61 页S64=V(6)*(V(6)-V(4)*y46各变量随迭代次数的变化如下图：a 节点 1 中 P(*),Q(+)随迭代次数 k 的变化 b 节点 2 中 P(*),Q(+)随迭代次数 k 的变化c 节点 3 中 P(*)

43、,Q(+)随迭代次数 k 的变化 d 节点 4 中 P(*),Q(+)随迭代次数 k 的变化e 节点 5 中 P(*),V(+)随迭代次数 k 的变化图 2.4 各个量随迭代次数的变化图3 电力系统仿真概述南华大学电气工程学院毕业设计第 19 页共 61 页3.1 仿真发展仿真建模的发展仿真是基于模型的活动，模型建立、实现、验证、应用是仿真过程不变的主题。随着时代的发展，仿真模型包含的内容大大扩展，建模方法日益多样，模型交互性和重用性变得越来越重要，模型的校核与验证的成为仿真中必要的步骤。 3.1.1 仿真模型的分类仿真模型的种类随着被仿真对象的丰富而日益广泛。从最简单运动方程描述的模型到

44、描述复杂大系统发展变化规律的仿真模型，仿真模型的种类涵盖了仿真所涉及的各个领域。如此之多的仿真模型，需要研究科学的分类方法，使各种仿真模型能够归属到一定类别中，对建模和验模方法的选择、仿真模型的管理变得非常重要。仿真模型可以按照其模拟的对象不同而加以分类，如飞机模型、核反应堆模型，也可以根据仿真模型建立的方法进行分类，又可以依据其仿真中不同阶段加以分类，如概念模型、数学模型、计算机实现模型等。随着仿真研究对象的扩展，对仿真模型的分类研究应成为仿真概念研究的一个重要课题，这是进一步发展仿真理论的需要。 3.1.2 建模方法面对新世纪科学技术发展对仿真技术的需求，对建模方法论提出新的要求，包括但

45、不限于： 1）仿真研究对象越来越复杂，需要研究复杂系统建模的方法； 2）仿真的精度和可信度要求越来越高，需要研究提高所建立模型的精度方法； 3）同样的仿真研究对象，在不同仿真系统中要反映出不同的属性，需要在建模时考虑具体的要求，并研究仿真模型简化、细化、聚合、解聚的方法； 4）仿真模型建立要反映仿真工程性越来越强的变化趋势，强调仿真建模及其使用工具的标准化； 5）仿真建模人员不仅要考虑建立模型本身的要求，同样需要考虑验模的要求； 6）建模过程应反映对仿真系统全面的配置、质量管理要求的变化，建立完备的模型档案，对模型的属性及其建立过程加以记载和科学管理。总之，仿真技术的发展变化对作为基础的建模

46、方法学提出了更高要求，这种变化南华大学电气工程学院毕业设计第 20 页共 61 页既反映在建模方法的技术层面，同样更高地反映到对建模过程和模型配置管理的要求。 3.1.3 仿真模型互操作性通过建立相对简单的仿真模型集，并通过一定的交互性协议，来构建相对复杂的仿真系统实现对复杂的过程或现象进行研究，这是一种比较经济有效的开发仿真系统的方法，这种思想已经被众多分布交互仿真系统的成功应用所证明。仿真模型互操作性已经成为仿真设计和实现时必须考虑因素，美国国防部已经要求其管辖范围内的仿真项目都要符合高层体系结构（HLA）的要求。仿真模型互操作成为新的仿真系统设计开发中关键性的问题， “互操作建模”

47、（Interoperability Modeling）实际成为建模过程中一部分，要反映真实世界实体交互过程和实体之间的相互影响。仿真模型互操作性要考虑两个主要问题： 1）模型之间互操作性的权威描述模型之间互操作性的权威描述是真实实体之间相互影响和作用过程在仿真世界中的客观描述，由于不同设计人员对这种过程的认识存在着一定的区别，为了保证模型之间互操作的一致性，必须建立模型之间互操作性的权威描述，如任务空间功能描述（FDMS）、仿真参考联邦模型都是为实现这一目标而产生研究课题； 2）仿真模型互操作性实现仿真模型互操作性的实现需要遵循一定标准，HLA 标准定义了对象模型模板（OMT）、联邦对

48、象模型（FOM）、仿真对象模型（SOM）等建立互操作性仿真模型参考的规则；在仿真模型互操作性实现的编码过程中，同样要遵守分布式对象开发的标准，如 CORBA、DCOM 等；由于采用标准性建模规则和编码标准，使仿真模型互操作性实现的自动化程度可以大大提高。仿真模型互操作性是近十年逐渐发展起来研究课题，目前还没有全球性的统一标准，很难满足仿真技术飞速发展的需要。仿真互操作全球性标准将是未来努力的方向。 3.1.4 仿真模型重用性仿真模型重用性是仿真系统开发中越来越重要的一个问题。以往的仿真模型开发很少考虑仿真型未来应用，使仿真模型在使用一段时间后就越来越难以满足仿真应用的需要，必须根据新的仿真应用需求重新设计和开发，这对越来越

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