1、2017-2018学年度第二学期期中学业水平检测七年级数学试题(考试时间:120 分钟,试题满分:120 分)一、选择题(本题满分 24分,共有 8道小题,每小题 3分)下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论,其中只有一个是正确的,每小题选对得 3分；不选、选错或选出的标号超过一个的均不得分.1.计算 的结果是( ）3xA. B. C. D.2626x9x2.P2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物,将 0.0000025用科学记数法表示为( )A.0.2510 B.0.2510 C.2.510 D.2.5105- 6-5- 6-3.一副直角三角板按如图所示位
2、置摆放,其中 与 一定互余的是( ）A B C D4.下列各式中计算正确的是()A. B. C. D.2b-aba22nmn-428a532ba5.如图,给出了过直线外一点作己知直线的平行线的方法,其依据是( )第 5题 第 7题A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等6.在实验课上,小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(h)与下滑的时间(t)的关系如下表:下列结论错误的是()A.当 h=40时,t 约 2.66秒 B.随高度增加,下滑时间越来越短C.估计当 h=80cm时,t 一定小于 2.56秒 D.高度每增加了 10c
3、m,时间就会减少 0.24秒7.如下图,下列条件中:B+BCD=180；1=2；3=4；B=5,能判定ABCD 的条件为( ）A. B. C. D.8.已知 ,m=3,求 x+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为 x与 y的两种正方13y4x2形组成一个图形来解决,其中 xy,能较为简单地解决这个问题的图形是( )A B C D二、填空题(本题满分 24分,共有 8道小题,每小题 3分)9.计算: _.210.一个角的余角为 50,则这个角的补角是_度.11.若 =8, =2,则 =_.mann-ma12.如图,直线 ab,ACAB 于 A,AC交直线 b于点 C,1=50”,则2 的度数是
4、_度.第 12题 第 15题13.已知 x-y=3,xy=10,则 =_.2yx14.为了解某品牌汽车的耗油量,人们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记下来,制成下表：根据上表的数据,写出 Q与 t的关系式:_.15.如图,把长方形纸片 ABCD沿 EF对折,若1=40,则AEF=_.16.观察下列各式: 1122-23 ，3341-2利用上述规律计算: _.201872016210 -三、作图题(本题满分 4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹如图,AB 为铁路,现要经过 P镇修建一条公路并使公路与铁路平行,请你利用尺规画出这公路.4、解答题（本题共 7道答题，满分
5、 68分）18.计算（每小题 4分，共 20分）(1) (2)23yx-2yxab312ab9-2b343(3) (4)运用乘法公式简化计算：y3-x-y3x2 2018-92017(5)pn6-m519.(本题满分 5分)先化简，再求值。1b2-a4b-a23b-a22 ， 其 中20.(本题满分 5分)请完成下面的证明说理:已知:如图,点 E在 DF上,点 B在 AC上,1=2,C=D,求证:ACDF.证明：l=2(已知)且1=3( )2=3(等量代换)_C=ABD( )又C=D(已知)_=_(等量代换)ACDF( ）21.(本题满分 8分)某地某日高空的气温随高度的变化情况如图,由图中可
6、知:(1)图中自变量是_，因变量是_；(2)高空的气温随高度的变化趋势是怎样的?(3)在_m 的高空温度是 18；(4)地面温度是_,4000m 高空的温度是_。22.(本题满分 8分)如图,AGF=ABC,1+2=180.(1)试判断 BF与 DE的位置关系,并说明理由；(2)若 BFAC,2=150,求AFG 的度数.23.(本题满分 10分)阅读下列两则材料,解决问题：材料一:比较 和 的大小。2314解: 2321， 且 12243， 即小结:指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小材料二:比较 和 的大小82解: 663， 且 28682， 即小结:底数相同的情况下,
7、通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小【方法运用】(1)比较 的大小 （2)比较 的大小2345、 614319278、(3)已知 ,比较 a、b 的大小 (4)比较 与 的大小3b2a， 102531224.(本题满分 12分)在前面的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,利用图和图发现并验证了平方差公式和完全平方公式,不仅更清晰地“看到”公式的结构,同时感受到这样的抽象代数运算也有直观的背景.这种利用面积关系解决问题的方法,使抽象的数量关系因几何直观而形象化。请你利用上述方法解决下列问题:(1)请写出图(1)、图(2)、图(3)所表示的代数恒等式(2)试画出一个几何图形,使它的面积能
8、表示 22y3x4y3x【拓展应用】提出问题:4743，5654,7971,是一些十位数字相同，且个位数字之和是 10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?几何建模用矩形的面积表示两个正数的乘积,以 4743为例:(1)画长为 47,宽为 43的矩形,如图,将这个 4743的矩形从右边切下长 40,宽 3的一条,拼接到原矩形的上面。(2)分析:几何建模步骤原矩形面积可以有两种不同的表达方式,4743 的矩形面积或(40+7+3)40的矩形与右上角 37的矩形面积之和,即 4743=(40+10)40+37=54100+37=2021,用文字表述 4743的速算方法是：十位数字 4加 1的和与 4相乘,再乘以 100,加上个位数 8字 3与 7的积,构成运算结果。请你参照上述几何建模步骤,计算 5753.要求画出示意图,写出几何建模步骤(标注有关线段)归纳提炼:两个十位数字相同,并且个位数字之和是 10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述):_证明上述速算方法的正确性.
