1、1（第 2 题）2010 年中考数学试题汇编相似三角形整理编辑 陶云龙一、选择题1.（2010 年北京）如图，在ABC 中，点 D、E 分 AB、AC 边上，DE/BC，若 AD：AB=3：4， AE=6，则 AC等于（ ）(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。2.（2010 年嘉兴）如图，已知 AD为ABC 的角平分线，DEAB 交 AC于 E，如果 ，那么 （ ）AEC2ABCA B C D132533.（2010 年绵阳）如图，梯形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于 O， G是 BD的中点若 AD = 3， BC = 9，则 GO : BG =（ ） A1 : 2 B1 :
2、 3C2 : 3 D11 : 204.（2010 年潍坊）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形 沿 对开后，ACEF再把矩形 沿 对开，依此类推.若各种开本EFMN的矩形都相似，那么 等于（ ）.BA B. C. D. 0.618225.（2010 年西宁）矩形 ABCD中，E、F、M 为 AB、BC、CD 边上的点，且 AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,则 EM的长为A5 B 25 C6 D 266.（2010 年桂林）如图，已知 ADE与 ABC的相似比为 1：2，则 ADE与 ABC的面积比为（ ） A 1：2 B 1：4 C 2：1 D 4：17.（2
3、010 年黔东南）如图，若 为斜边上的CABRt,90,高， 的面积与 的面积比 的Cnm则, DSsACDB值是（ ） A. B. C. D. 2n2112mn12nAB CD EEDCBAGABDCOADEBC2A BCDEF图图2图8.（2010 年河南）如图， ABC中，点 DE分别是 ABAC的中点，则下列结论： BC=2DE； ADE ABC； 其中正确的有（ ） ACBEDA.3个 B.2 个 C.1 个 D.0 个二、填空题1.（2010 年河南）如图，Rt ABC中， C=90， ABC=30，AB=6点 D在 AB边上，点 E是 BC边上一点（不与点 B、 C重合） ，且D
4、A=DE，则 AD的取值范围是_2.（2010 年宁德）图，在ABCD 中，AEEB，AF2，则 FC等于_3.（2010 年甘肃）在同一时刻，身高 1.6米的小强在阳光下的影长为 0.8米，一棵大树的影长为 4.8米，则这棵树的高度为 米. 4.(2010年珠海)一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_米. 5.（2010 年梧州）如图(2)，在 ABCD中，E 是对角线 BD上的点，A且 EFAB，DE：EB=2：3，
5、EF=4，则 CD的长为_。6.（2010 年天津）如图，等边三角形 中， 、 分别为 、BCDB边上的点， ， 与 交于点 ， 于点 ，BCADBEFAG则 的值为 GFAB CD E（第 7 题）7.(2010年山西)如图，在 ABC中， AB AC13， BC10， D是 AB的中点，过点 D作DE AC于点 E，则 DE的长是_8.（2010 年沈阳）如图，在 ABCD中，点 E在边 BC上， BE： EC=1：2，连接 AE交 BD于点 F，则 BFE的面积与 DFA的面积之比为 。9.（2010 年滨州）如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB外取一点 c，连结 AC、BC，在 AC
6、上取点 M，使 AM=3MC，作 MNAB 交 BC于 N，量得 MN=38m，则 AB的长为_10.（2010 年宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 （只填序号） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比CDA BEB CDEFADCAFBEGFA E BCD3三、解答题1.（2010 年西宁）如图，在 中，ADBC,垂足为 D. ABC(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 的外接圆O，作直径
7、AE，连接 BE.AB(2)若 AB=8,AC=6,AD=5,求直径 AE的长.(证明 .)EDC2.（2010 年滨州）如图，在ABC 和ADE 中，BAD=CAE，ABC=ADE。（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线） ；（2）请分别说明两对三角形相似的理由。3.（2010 年泰安）如图，在ABC 中，D 是 BC边上一点，E 是 AC边上一点，且满足AD=AB，ADE=C（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB 2=AEAC4.（2010 年肇庆）如图，已知 ACB90， AC BC， BE CE于 E， AD CE于 D， CE与 AB相交于 F(1)求证： CEB ADC；(2)若 AD9cm， DE6cm，求 BE及 EF的长ABCDFE45.（2010 年宁夏）已知：正方形 ABCD中， E、 F分别是边 CD、 DA上的点，且 CE=DF， AE与 BF交于点 M（1）求证： ABF DAE；（2）找出图中与 ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线） 6.(2010年自贡)如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB 表示铁夹的两个面，C 是轴，CDOA 于点 D，已知 DA15mm，DO24mm，DC10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出 A、B 两点间的距离。MFEDCBA
