1、2010 年中考数学试题汇编12010 年中考数学汇编- 一元二次方程整理汇编 陶云龙一、选择题1 （2010 安徽芜湖）关于 x 的方程（a-5）x 2-4x-1=0 有实数根，则 a 满足（ ）A a 1 Ba1 且 a 5 Ca1 且 Da52. （2010 上海）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定3 （益阳市 2010 年中考题）一元二次方程 )0(2acba有两个不相等的实数根，则 acb42满足的条件是（ ） 20 20 420 c04(苏州 20
2、10 中考题)下列四个说法中，正确的是（ ）A一元二次方程 2245x有实数根；B一元二次方程 23有实数根；C一元二次方程 254x有实数根；D一元二次方程 x2+4x+5=a(a1) 有实数根5 （2010 河南）方程 03的根是( )（A） （B ） 3,21x（C） x （D ） ,6 （2010 昆明）一元二次方程 20x的两根之积是（ ）A - 1 B - 2 C1 D2 7、 （2010 年杭州市） 方程 x2 + x 1 = 0 的一个根是（ ）A. 1 5 B. 5 C. 1+ 5 D. 51 2010 年中考数学试题汇编28 （2010 年眉山）已知方程 250x的两个解分
3、别为 1x、 2，则1212xx的值为（ ）A 7 B 3 C7 D39 （2010 湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，3） ，将线段 OA绕原点 O 顺时针旋转 90得到 O，则点 的坐标是（ ）A （ 4，3） B （ ，4） C （3， ） D （4， ）10. （2010 年兰州）上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价 a%后售价为 128 元. 下列所列方程中正确的是（ ）A 128)%(168a B 128) (168aC D 211.（2010 玉溪市）一元二次方程 x2-5x+6=0 的两根分别是 x1,x2,则 x1+x2 等于（ ）A. 5
4、B. 6 C. -5 D. -612 （2010 桂林）一元二次方程 2340x的解是（ ）A 1x， 24 B 1， 24xC ， D ，二、填空题1 （2010，安徽芜湖）已知 x1、 x2 是方程 x2+3x+1=0 的两实数根，则x13+8x2+20=_ 2(苏州 2010 中考题)若一元二次方程 x2(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是3、b，则 a+b= _ 3 （ 2010 莱 芜 ） 某公司在 09年的盈利额为 0万元，预计 201年的盈利额将达到 4万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在01年的盈利额为_万元4.（2010 山东烟台）方程 x2-2x-
5、1=0 的两个实数根分别为 x1，x 2，则（x 1-1）（x 1-1）=_。5 （2010 河北省）已知 x = 1 是一元二次方程 02nmx的一个根，则 22nm的值为 6 （2010 株洲市）两圆的圆心距 5d，它们的半径分别是一元二次方程2540x的两个根，这两圆的位置关系是 .2010 年中考数学试题汇编37(2010 山东济南)解方程 231x的结果是 8.（2010 陕西省）方程 x-4x 的解是 9 （2010 年眉山）一元二次方程 260的解为_10 （2010 年成都）设 1， 2是一元二次方程 230x的两个实数根，则2213xx的值为_11(2010 湖北省荆门市)如
6、果方程 ax22x 10 有两个不等实根，则实数 a 的取值范围是_ _12 （2010 年连云港）若关于 x 的方程 x2mx30 有实数根，则 m 的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可 )13 （2010 年无锡）方程 21的解是 14. （2010 年兰州）已知关于 x 的一元二次方程 01)2x（ 有实数根，则 m 的取值范围是 15. (2010 台州市)某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 x，可列方程为 三、解答题1.（2010 珠海）已知 x1=-1 是方程 052mx的一个根，求 m 的值及方程的另
7、一根 x2。2 （2010 年成都）若关于 x的一元二次方程 24xk有两个实数根，求k的取值范围及 k的非负整数值.3. (2010 年北京 )已知关于 x 的一元二次方程 x24xm1=0 有两个相等的实数根，求 m 的值及方程的根。4 （2010 广东中山）已知一元二次方程 02x。（1）若方程有两个实数根，求 m 的范围；（2）若方程的两个实数根为 x1，x 2，且 21，求 m 的值。2010 年中考数学试题汇编45 （2010绵阳）已知关于 x 的一元二次方程 x2 = 2（1m）x m 2 的两实数根为x1，x 2（1）求 m 的取值范围；（2）设 y = x1 + x2，当 y
8、 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值6. （2010 年常州）解方程： 260x7 （2010 广东中山）解方程组： 4322yx8.（2010 哈尔滨）体育课上，老师用绳子围成一个周长为 30 米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形 ABCD设边 AB 的长为 x（单位：米） ，矩形 ABCD 的面积为 S（单位：平方米） （1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围） ；（2）若矩形 ABCD 的面积为 50 平方米，且 ABAD，请求出此时 AB 的长。9 （2010 年长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房
9、地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？2010 年中考数学试题汇编5AB CD16 米草坪第 21 题图10 （2010 年成都）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为 180
10、 万辆，而截止到 2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2011 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆11.（2010 年天津市）青山村种的水稻 2007 年平均每公顷产 8 000 kg，2009 年平均每公顷产 9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
11、解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 x.（）用含 x的代数式表示： 2008 年种的水稻平均每公顷的产量为 ； 2009 年种的水稻平均每公顷的产量为 ；（）根据题意，列出相应方程 ；（）解这个方程，得 ；（）检验： ；（）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.12(2010 山东济南) 如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为 120 平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪 BC 边的长2010 年中考数学试题汇编613 （2010 年安徽）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3 月份的 14000 元/ 2m下降到
12、 5 月份的 12600 元/ 2m问 4、5 两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据： 95.0）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 7 月份该市的商品房成交均价是否会跌破 10000 元/ 2？请说明理由。14.（2010 山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打 30 口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打 3 口井，结果提前 5 天完成任务，求原计划每天打多少口井？15 （2010 浙江温州）(本题 l2 分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测(1)下图是小芳家 2009 年全年月用电量的条形统计图。根据图中提供的信息，回答下列问题：2009 年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；2010 年中考数学试题汇编7求 2009 年 5 月至 6 月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器已知今年 5 月份的用电量是 120 千瓦时，根据2009 年 5 月至 7 月用电量的增长趋势，预计今年 7 月份的用电量将达到 240 千瓦时假设今年 5 月至 6 月用电量月增长率是 6 月至 7 月用电量月增长率的 1.5 倍，预计小芳家今年 6 月份的用电量是多少千瓦时?
