1、12010年古泉中学中考数学模拟试题编辑整理 陶云龙一、仔细选一选 (本题有 10个小题, 每小题 4分, 共 40分) 1 （2009 年内蒙古包头）已知下列命题：若 ，则 ；若 ，0ab， 0abab则 ；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平2ab分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 （2009 陕西省太原市）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有 1 点和 6 点，2 点和 5 点，3 点和 4 点） ，在每一种翻动方式中，骰子不能后退开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是 2；最后翻动
2、到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ）A5 B4 C3 D13 （2009 年贵州黔东南州）下列图形中，面积最大的是（ ）A、对角线长为 6和 8的菱形； B、边长为 6的正三角形；C、半径为 的圆； D、边长分别为 6、8、10 的三角形；34.（2009 年贵州黔东南）方程 ，当 时，m 的取值范围是0|84| yxy（ ）A、 B、 C、 D、10m2m25 （2009 年杭州市）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 k 棵树种植在点 )(kkyxP， 处，其中 1x， y，当 k 时，5211kyxk， a表示非负实数 a的整数部
3、分，例如2.6=2，0.2=0按此方案，第 2009 棵树种植点的坐标为（ ）图（1）图（2）2A （5，2009） B （6，2010） C （3，401） D（4，402）6 （2009 年娄底）下列命题，正确的是（ ）A如果a= b，那么 a=bB等腰梯形的对角线互相垂直C顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D相等的圆周角所对的弧相等7 （2009 丽水市）如图，已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 4，则它的侧面积是（ ）A. B. C. D. 1224168 （2009 烟台）视力表对我们来说并不陌生。如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（ ）A平移
4、B旋转 C对称 D位似9 （2009 年山东省日照市）在下图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M 1N1P1，则其旋转中心可能是（ ） （A）点 A （B）点 B （C）点 C （D）点 D10(2009 年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过 81 个格点中的多少个？（ ）A6 B7 C8 D9二. 认真填一填 (本题有 4个小题, 每小题 5分 , 共 20分)1(2009 年上海市)如图 2，在 中， 是边 上AB BC的中线，设向量 ， ，如果用向量 ， 表示aba
5、b向量 ，那么 = AD2 （2009 年湖北荆州）定义新运算“ ”，规则：，如 ，()ab12。若 的两根52210xABCDM NPP1M1N1（第 9 题图）图 2ACDB310987 6 54321为 ，则 12,x12x3 （2009 年茂名市）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0 和 1 的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数 1011 换算成十进制数应为：按此方式，则将十进制数 6 换算成二进制数应为 3210 4 （2009 呼和浩特）10 个人围成一个圆圈做游戏游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后
6、每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报 3 的人心里想的数是 三. 全面 答一答 (本题有 9个小题, 共 90分)1(8 分) （2009 年郴州市）如图 6，在下面的方格图中，将 ABC 先向右平移四个单位得到 A1B1C1，再将 A1B1C1绕点 A1逆时针旋转 90得到 A B2C2，请依次作出A1B1C1和 A1B2C2。2(8 分) （2009 年山东青岛市）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请ABC在图中画出这个圆形花坛解：图 6ABCAB C43(8 分)
7、 （2009 年湘西自治州）如图，等腰直角ABC 腰长为 a，现分别按图 1、图 2 方式在ABC 内内接一个正方形 ADFE 和正方形 PMNQ设 ABC 的面积为 S，正方形ADFE 的面积为 S1，正方形 PMNQ 的面积为 S2，（1） 在图 1 中，求 AD AB 的值；在图 2 中，求 APAB 的值；（2） 比较 S1+S2与 S 的大小图 1 图 2AECFBDAQCMB NP4(8 分) （2009 年白银市）如图 9，随机闭合开关 S1、S 2、S 3中的两个，求能让灯泡发光的概率图 955(10 分) （2009 年湘西自治州）在直角坐标系 xoy 中，抛物线 与 x 轴
8、交2yxbc于两点 A、B ，与 y 轴交于点 C，其中 A 在 B 的左侧，B 的坐标是（3，0） 将直线沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后恰好经过点 B、Ckx（1） 求 k 的值；（2） 求直线 BC 和抛物线的解析式；（3） 求ABC 的面积；（4） 设抛物线顶点为 D，点 P 在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点 P 的坐标6(10 分) (2009年福建省泉州市)如图，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，ACB 和E 都是直角，点 C在 AD上，把ABC 绕点 A按顺时针方向旋转 n度后恰好与ADE重合.(1)请直接写出 n的值；(2)若 BC= ，试求线段 BC在上述旋
9、转过程中所扫过部2分的面积.67(12 分) （2009 年牡丹江）已知 中， 为 边的RtABC 90CD， ， AB中点， 90EDF，绕 点旋转，它的两边分别交 、 （或它们的延长线）于 、EF当 绕 点旋转到 于 时（如图 1） ，易证E12DFCABCSS 当 绕 点旋转到 不垂直时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是和否成立？若成立，请给予证明；若不成立， 、 、 又有怎样的数量关DEFS C AB系？请写出你的猜想，不需证明AEC F BD图 1 图 3ADFEC BADBCE图 2F78(12 分) （2009 年长沙）如图，二次函数 （ ）的图象与 轴交于2yaxb
10、c0ax两点，与 轴相交于点 连结 两点的坐标分别为 、AB、 yCABC、 ， 、 (30)A，且当 和 时二次函数的函数值 相等(03)C， 4x2y（1）求实数 的值；abc， ，（2）若点 同时从 点出发，均以每秒 1个单位长度的速度分别沿 边运MN、 BBC、动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为 秒时，连结 ，tMN将 沿 翻折， 点恰好落在 边上的 处，求 的值及点 的坐标；B ACPtP（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点 ，使得以 为QQ， ，项点的三角形与 相似？如AC果存在，请求出点 的坐标；如果不存在，请Q说明理由yO xCNBP
11、MA89(14 分) （2009 辽宁朝阳）如图 ，在梯形 中， ， ， ABCDAB 90C， ， 另有一直角三角形 ， ，点 与60DAB24CDEFGG点 重合，点 与点 重合，点 在 上，让 的边 在 上，点 在EAF上，以每秒 1 个单位的速度沿着 方向向右运动，如图 ，点 与点 重合时C 停止运动，设运动时间为 秒t（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形为正方形和四边形 为平行四边形时对FBGGD应时刻 的值或范围；t（2）以点 为原点，以 所在直线为 轴，过点ABx垂直于 的直线为 轴，建立如图 所示的坐y标系求过 三点的抛物线的解析式；C， ，（3）探究：延长 交（2）中的抛物线于点 ，EGQ是否存在这样的时刻 使得 的面积与梯形tAB的面积相等？若存在，求出 的值；若不存在，ABDt请说明理由D（G）CBFA（E） 图D CBFA EG图D CBFO（A） EGxy图（第 8 题图）
