1、11 将正整数按如图 5 所示的规律排列下去，若有序实数对（ ， ）表示第 排，从左nmn到右第 个数，如（ ， ）表示实数 ，则表示实数 的有序实数对是 m42917(6,5)第一排第二排第三排第四排610 9 8 73 2154图 52古尔邦节，6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为 60cm，每人离圆桌的距离均为 10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使 8 人都坐下，并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为 x，根据题意，可列方程（A ）A (01)2(601)B 268xC (01
2、)2(60)8xD 26x3如图，在平面直角坐标系中，线段 是由线段 平移得到的，已知 两点的坐1ABAB，标分别为 ， ，若 的坐标为 ，则 的坐标为 (2,2)(3)A， ()， (34)， 1B4科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 (A) 6 米 (B) 8 米 (C) 12 米 (D)不能确定C5小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近 8 点的是 ( D )第 8 题图开始机器人站在点 A处向前走 1 米向左转30机器人回到点 A处结束是否2AC)(BD6、如图，梯形 ABCD 中，ABDC，ADC BCD90
3、且 DC2AB，分别以 DA、AB、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为 、 、 ，则 、 、 之间1S231S23的关系是 。( )37、已知ABC 的面积为 36，将ABC 沿 BC 平移到ABC，使 B和 C 重合，连结 AC交 AC 于 D，则CDC 的面积为（ B ）（A）6 （B）9 （C） 12 （D）188、 给 出 三 个 命 题 ： 点 P（ b， a） 在 抛 物 线 y x2 1 上 ； 点 A（ 1， 3） 能 在 抛 物 线y ax2 bx 1 上 ； 点 B（ 2， 1） 能 在 抛 物 线 y ax2 bx 1 上 若 为 真 命 题 ， 则（ C ）（A）
4、都是真命题 （B）都是假命题（C）是真命题，是假命题 （D ）是假命题，是真命题9、任何一个正整数 都可以进行这样的分解： （ 是正整数，且 ） ，如nnst， st果 在 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是 的最佳分解，pq pqn并规定： 例如 18 可以分解成 ， ， 这三种，这时就有()pF182936给出下列关于 的说法：（1） ；（2） ；（3）31862()Fn1()F(4)8F；（4）若 是一个完全平方数，则 其中正确说法的个数是（ B (7)n） 13410、小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是( D ) 1S23
5、S（第 6 题图）A BD C311、如图，点 线段 上的一个动点， ，分别以 和 为一边作正方形，用CAB1ABCB表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（ A ）SA当 是 的中点时， 最小 B当 是 的中点时， 最大S SC当 为 的三等分点时， 最小 D当 为 的三等分点时， 最大12、如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数。例如，6的不包括自身的所有因数为 1、2、3，而且 6123，所以 6 是完全数。大约 2200多年前，欧几里德提出：如果 2n1 是质数，那么 2n1 (2n1) 是一个完全数。请你根据这个结论写出 6 之后的下一个完全数是_28
6、_。13、一幅三角板按右图所示叠放在一起，若固定AOB，将ACD 绕着公共顶点 A，按顺时针方向旋转 度（0180） ，当ACD 的一边与AOB 的某一边平行时，相应的旋转角 的值是_30，45，75，135，165_14、探索：在如图 1 至图 3 中，ABC 的面积为 a （1）如图 1, 延长ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC，连结 DA若ACD 的面积为S1，则 S1=_（用含 a 的代数式表示） ；（2）如图 2， 延 长 ABC 的 边 BC 到 点 D， 延 长 边 CA 到 点 E， 使 CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC 的面积为 S2，则 S2=_（用含 a
7、 的代数式表示） ，并写出理由；（3）在图 2 的基础上延长 AB 到点 F，使 BF=AB，连结 FD， FE，得到DEF（如图3） 若阴影部分的面积为 S3，则 S3=_（用含 a 的代数式表示） 发现：像上面那样，将 ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到 DEF（如图 3） ，此时，我们称 ABC 向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的 DEF 的面积是原来 ABC 面积的_倍应用：去年在面积为 10m2 的 ABC 空地上栽种了某种花卉今年准备扩大种植规模，把ABC 向外进行两次扩展，第一次由ABC 扩展成DEF ，第二次由DEF 扩展成MGH（如图4） 求这两次扩展的区域
8、（即阴影部分）面积共为多少 m2？探索 （1）a； （2）2a；理由：连结 AD，CD=BC，AE= CA，S DAC = SDAE = SABC = a， S 2=2a（3）6a； 图 4DEAB CFHMGDEAB CF图 3AB C DE图 2图 1AB C D4发现 7应用 拓展区域的面积：（7 21）10=480（m 2） 15、王老师在活动课上给小明一块长为 8 厘米、宽为 6 厘米的矩形彩纸，让他剪下一个腰长为 5 厘米的等腰三角形，使其三个顶点都在矩形的边上，且有一个顶点为矩形的顶点，请你帮小明计算出剪下的等腰三角形的面积。EF图 3EFB CA D图 2AB CDFE图 112.5 10 65
