1、本资源由追寻数学网 http:/ 姓名: 座号: 评分: 一、 选择题（每小题 2 分，共 20 分）1、3 2的值是（ ）A、3 B、3 C、9 D、92、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、以上都不是873、下列计算中，正确的是（ ）A、X 3X 3=X6 B、a 6a2a 3 C、3a+5b=8ab D、(ab) 3a 3b34、1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为 0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ）A、7.710 3mm B、7.710 2mm C、7.710 4mm D、以上都不对5、如图 2，天平右盘中的每个
2、砝码的质量为 10g，则物体 M 的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）6、如图 3，将BAC 沿 DE 向BAC 内折叠，使 AD 与AD 重合，AE 与 AE 重合，若A30 0，则1+2（ ）A、50 0 B、60 0 C、45 0 D、以上都不对7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图 4 所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B、从图中可以直接看出全班的总人数；C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。本资源由追寻数学网 http:
3、/ y 是 x 的函数关系式是（ ） A、y= B、y= C、y= D、y=x123x21x9、如图 5，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交O 于点 B，PA8，OA6，则 tanAPO 的值为（ ）A、 B、 C、 D、4354310、在同一直角坐标系中，函数 y=kx+k，与y= （k ）的图像大致为（ ）x0二、 填空题（每小题 2 分，共 20 分）11、 （3） 2（-3.14） 0 。12、函数 y= 的自变量 X 的取值范围为 。1x13、据世界统计年鉴 2000记载 1996 年中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的人口分别为 122389，26519，94561，1831
4、 万人，则以上四国人口之比为 （精确到 0.01）14、一个圆形花圃的面积为 300m 2，你估计它的半径为 （误差小于 0.1m）15、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 。16、在正方形的截面中，最多可以截出 边形。17、要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要知道 本资源由追寻数学
5、网 http:/ 2：30，则实际时间是 。19、某同学在使用计算器求 20 个数的时候，错将 88 误输入为 8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 。20、一束光线从 Y 轴上点 A（0，1）出发，经过 X 轴上的点 C 反射后经过点 B（3，3）,则光线从 A 点到 B 点经过的路程长为 。三解答下列各题（有 10 小题，共 80 分）21、 （本小题满分 5 分）当 a= ，b=2 时，计算： 的值；3ab222、 （本小题满分 5 分）已知：CD 为一幢 3 米高的温室，其南面窗户的底框 G 距地面 1 米，CD 在地面上留下的最大影长 CF 为 2 米，现欲在距 C 点 7 米
6、的正南方 A 点处建一幢 12 米高的楼房 AB（设A,C,F 在同一水平线上）（1） 、按比例较精确地作出高楼 AB 及它的 最大影长 AE；（2） 、问若大楼 AB 建成后是否影响温室 CD 的采光，试说明理由。23、 （本小题满分 6 分）观察下面的点阵图，探究其中的规律。摆第 1 个“小屋子”需要 5 个点，摆第 2 个“小屋子”需要 个点，摆第 3 个“小屋子”需要 个点？（1） 、摆第 10 个这样的“小屋子”需要多少个点？ 图 7本资源由追寻数学网 http:/ 、写出摆第 n 个这样的“小屋子”需要的总点数，S 与 n 的关系式。24、 （本小题满分 6 分）已知抛物线与 x
7、轴交于 A（1，0）和 B（3，0）两点，且与 y 轴交于点 C（0，3） 。（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点 M 坐标；（3）求四边形 ABMC的面积。25、 （本题满分 8 分）同 学 ： 你 去 过 黄 山 吗 ？ 在 黄 山 的 上 山 路 上 ， 有 一 些 断 断 续 续 的 台 阶 ， 如 图 8 是 其 中 的 甲 、乙 段 台 阶 路 的 示 意 图 ， 图 8 中的数字表示每 一 级 台 阶 的 高 度 (单 位 :cm).并且数d,e,e,c,c,d 的方差 p,数 据 b,d,g,f,a,h 的 方 差q， (10cm a b c d e f g
8、h 20cm,且 p q） ， 请 你 用 所 学 过 的 有 关 统 计 知 识 （ 平均 数 、 中 位 数 、 方 差 和 极 差 ） 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 两 段 台 阶 路 有 哪 些 相 同 点 和 不 同 点 ？（ 2） 哪 段 台 阶 路 走 起 来 更 舒 服 ？ 为 什 么 ？（ 3） 为 方 便 游 客 行 走 ， 需 要 重 新 整 修 上 山 的 小路 .对 于 这 两 段 台 阶 路 ， 在 台 阶 数 不 变 的 情 况 下 ，请 你 提 出 合 理 的 整 修 建 议 .26、 （本小题满分 8 分）在平面直角坐标系中，圆心 O 的坐标为（-3，4
9、） ，以半径 r 在坐标平面内作圆，（1）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 1 个交点；（2）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 2 个交点；（3）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 3 个交点；（4）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 4 个交点；27、 （本小题满分 10 分）某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过eccedd甲路段fhagdb乙路段图 8本资源由追寻数学网 http:/ 10 亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费 2000 元，且每超过 10 亩的部分还给予奖励每亩 a 元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有 b 元的收入。下表是
10、某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：年份 拥有林地的亩数 年总收入2002 20 3100 元2003 26 5560 元（注：年总收入生活补贴量+政府奖励量种农作物收入）（1） 试根据以上提供的资料确定 a、b 的值。（2） 从 2003 年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么 2005 年该农户获得的总收入达到多少元？28、 （本小题满分 10 分）集市上有一个人在设摊“摸彩” ，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球 20 只，且每一个球上都写有号码（120 号）和 1 只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交 1 元钱且在
11、120 内写一个号码，摸到红球奖 5 元，摸到号码数与你写的号码相同奖 10 元。（1） 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。（2） 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？本资源由追寻数学网 http:/ BAOyx29、 （本小题满分 10 分）已知圆锥的底面半径为 r20cm，高 h= cm,现1520在有一只蚂蚁从底边上一点 A 出发。在侧面上爬行一周又回到 A 点，求蚂蚁爬行的最短距离。30、 （本小题满分 12 分）如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、B 的坐标分别为（6，0） ， （6，8） 。动点 M、N 分别从 O、B 同时出
12、发，以每秒 1 个单位的速度运动。其中，点 M 沿 OA 向终点 A运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动。过点 N 作 NPBC，交 AC 于 P，连结 MP。已知动点运动了x 秒。（1）P 点的坐标为（ ， ） ；（用含 x 的代数式表示）（2）试求 MPA 面积的最大值，并求此时 x 的值。（3）请你探索：当 x 为何值时，MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。中 考 数 学 模 拟 试 题 1 答 案一、1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、B；9、A；10、B；二、11、8；2、 且 ；13、 ；14、 或 ；1x0.:65.4:863
13、.74.115、6；16、六；17、旋转中心和旋转角；18、9：30；19、4；20、5；三、21、原式= ；当 时，原式=ba2,3b 32；22、如图，易算出 AE=8 米，由 AC=7 米，可得 CE=1 米，由比例可知：CH=1.5 米 1 米，故影响采光。23、11，17，59；S=6n-1；24、 （1）y=x 2+2x+3；（2）x=1，M（1，4） ， （3）9；本资源由追寻数学网 http:/ （1）相同点：甲 台 阶 与 乙 台 阶 的 各 阶 高 度 参 差 不 齐 ， 不 同 点 ： 甲 台 阶 各 阶 高 度 的极 差 比 乙 台 阶 小 ； （ 2） 甲 台 阶 ，
14、 因 为 甲 台 阶 各 阶 高 度 的 方 差 比 乙 台 阶 小 ；（ 3） 使 台 阶 的 各 阶 高 度 的 方 差 越 小 越 好 。26、 （1）r=3；（2）3r4；（3）r=4 或 5；（4）r4 且 r5；27、 （1）a=110，b=90；提示：可由 解得； ba201620631（2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为 30，则 2004 年林地的亩数为 26（1+30）=33.8 亩，2005 年林地的亩数为33.8（1+30）=43.94 亩，故 2005 年的总收入为 2000+43.94110+33.890=8775.4元。28、 （1）P（摸到红
15、球）= P（摸到同号球）= ；故没有利；（2）每次的平均收益为1，故每次平均损失 元。02149)05(2429、80 cm；提示：由 r=20cm，h=20 cm，可5得母线l=80cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为 cm402，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为 900，故 最短距离为 80 cm。230、 （） （6x , x ）; (2)设MPA 的面积为34 S，在MPA 中，MA=6x，MA 边上的高为 x，其中，0x6.S= （6x） x= (3421342x2+6x) = (x3)2+6S 的最大值为 6, 此时 x =3. (3)延长交 x 轴于，则有若 x. 3x=6, x=2; 若，则62x，= x，6x34在t 中， 2 2 2 (6x) 2=(62x) 2+ ( x) 2x= 34108若， x，6x x=6x x= 559综上所述，x=2，或 x= ，或 x= 。431089
