1、图象信息专题1、 （扬州 10 年第 27 题 12 分）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相距 800 千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图，线段 AB、CD 分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离 S（百千米）和所用去的时间 t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离 S 的单位定为（百千米） ） 观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的 S 与 t 的函数关
2、系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？解：（）由图像可知乙机在甲机出发后 1 小时才从玉树机场出发；甲机的速度 160 千米每小580时，乙机的速度 200 千米每小时；480（2）设甲机的函数关系式为 S 甲 =k1t+b1，因图像过点 A（ 0，8）和点 B（5，0）将两点坐标代入可得 解得 ，得甲机的函数关系为 S 甲 = t+8；设乙机的函数关系式为 S 乙.50,81bk.851k =k2t+b2，因图像过点 C（1， 0）和点 D（5，8）将两点坐标代入可得 解得 得乙.58,02bk.2k机的函数关系式为 S 乙 =2t2 ；（3）由 解得 所以两机
3、相遇时，乙飞机飞行了 小时；乙飞机离西宁机场为 885t93t 9= 千米。92402、 （扬州 11 年第 27 题 12 分）如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上） 现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 （厘米）与注水时间 （分钟）之间的关系如图 2 所示根据图象提供的信息，解答下列问yx题：（1）图 2 中折线 表示_槽中水的深度与注水时间的关系，线段 表示_槽中水的深ABCDE度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙” ） ，点 的纵坐标表示的实际意义是B_；（2）注水多长时间时，甲、乙
4、两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为 36 平方厘米（壁厚不计） ，求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计） （直接写出结果）解：（1）乙，甲，铁块的高度为 14cm（或乙槽中水的深度达到 14cm 时刚好淹没铁块，说出大意即可）（2）设线段 的函数关系式为 则DE1ykxb，160kb， 12k，的函数关系式为 yx设线段 的函数关系式为 则AB2kb，241kb， 23，的函数关系式为 yx由题意得 ，解得 21328注水 2 分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同（3） 水由甲槽匀速注入乙槽， 乙槽前 4 分钟注入水的体积是后 2 分
5、钟的 2 倍设乙槽底面积与铁块底面积之差为 S， 则解得1436194S， 230cm铁块底面积为 20c甲槽 乙槽图 1y（厘米）1914122O 4 6BCDA Ex（分钟）图 2铁块的体积为36148cm（4）甲槽底面积为 20铁块的体积为 ， 铁块底面积为 3c2148cm设甲槽底面积为 ，则注水的速度为2s 32 /in6s 由题意得 ，解得648190甲槽底面积为20cm3、某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗。他已备足可以修高为 1.5m、长 18m 的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为 xm，即 ADEFBC
6、xm。(不考虑墙的厚度)(1)若想水池的总容积为 36m3，x 应等于多少？(2)求水池的总容积 V 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围；(3)若想使水池的总容积 V 最大，x 应为多少？最大容积是多少？A BCDEF(第 1 题图)x)(小 时x)(吨yO 8 2410 3A B C4、2011 年 3 月 16 日上午 10 时福岛第一核电站第 3 号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向 6 号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为 100m2、高为 20m 的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为
7、止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）.水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图（2）所示.(1)求圆柱体的底面积；(2)若的圆柱体高为 9m，求注水的速度及注满水槽所用时间.h(cm)20O 18 90 t(s)解：(1）设圆柱体的底面积为 Scm2,高为 hcm,注水速度为 Vcm3/s，注满水槽的时间为 t s.由图 2 知当注满水 18 s 则 100h=90 即圆柱体的底面积为 20cm2 4 分2018sh（2）若 h=9，则 V= /s 4 分39cmh由 Vt=10020 stt201即注满水槽的时间为 200s5、萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，
8、每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运 6 吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间 x（小时）之间的函数图像，其中 OA 段只有甲、丙两车参与运输，AB 段只有乙、丙两车参与运输，BC 段只有甲、乙两车参与运输。(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ (2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在 8 小时后同时开始工作，但丙车在运送 10 吨货物后出现故障而退出，问：8 小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为 6 吨？解：（1）乙、丙是进货车，甲是出货车。3 分（2）设：甲
9、、丙两车每小时运货 x 吨和 y 吨，则 10841065xy解 得甲车和丙车每小时各运 8 吨和 10 吨。7 分图（1） 图（2）(第 21 题图)升升(升)601450450302010 876543210yt（3）设：经过 m 小时后，库存是 6 吨，则 m(6-8)+10=-4,解得：m=79 分答：甲、乙两车又工作了 7 小时，库存是 6 吨。10 分6 （2010 广东茂名）张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 (升) 与行驶时间 (小时) 之间的关系如图所示请根据图象回yt答下列问题：（1）汽车行驶
10、小时后加油，中途加油 升； （2 分）（2）求加油前油箱剩余油量 与行驶时间 的函数关系式； （3 分）yt（3）已知加油前、后汽车都以 70 千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地 210 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由 （3 分）（1）3，31（2）设 与 的函数关系式是 ，yt )0(kbty根据题意，得： ,31450解得： .50,2bk因此，加油前油箱剩油量 与行驶时间 的函数关系式是： yt 5012ty（3）由图可知汽车每小时用油 （升） ，123)4(所以汽车要准备油 (升) ，因为 45 升36 升，所以油箱中的油够用612707、 （2010 黄冈）
11、 （11 分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度 v（米/秒）与时间 t（秒）的关系如图 a，A（10，5） ，B （130，5） ，C （135，0）.（1）求该同学骑自行车上学途中的速度 v 与时间 t 的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在 OA 和 BC 段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程平均速度时间） ；（3）如图 b，直线 xt（0 t135） ，与图 a 的图象相交于 P、Q ，用字母 S 表示图中阴影部分面积，试求 S 与 t 的函数关系式；（4）由（2） （3） ，直接猜出在 t 时刻，该同学离开家所超过的路程与此时 S 的数量关系
12、.图 a 图 b解：（1）1(0)25315vtttt （2）2.510+5120+2 5635（米）（3）221(01)453(015)Sttt t +-875 (4) 相等的关系8. 教室里放有一台饮水机（如图） ，饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）(x2)的函数关系式；（2）如果打开第
13、一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水结束，则前 22 个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间 10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？y(升)1817x(分钟)82 12O（1）设存水量 y 与放水时间 x 的解析式为y= x （2x ）91045189（2）由图可得每个同学接水量是 0.25 升则前 22 个同学需接水 0.2522=5.5，存水量 y=185.5=12.5 升 12.5= x x=791045前 22 个同学接水共需 7 分钟（3）当 x=10 时 存水量 y= 10 = 910459用去水 18 =8.2， 8.20.25=32.8495课间 10 分钟最多有 32 人及时接完水或 设课间 10 分钟最多有 z 人及时接完水 由题意可得 0.25z8.2,z32.8
