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类型二次函数中的符号问题.ppt

  • 上传人:yjrm16270
  • 文档编号:7017569
  • 上传时间:2019-05-01
  • 格式:PPT
  • 页数:20
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    关 键  词:
    二次函数中的符号问题.ppt
    资源描述:

    1、1,二次函数中的符号问题,2,二次函数中的符号问题,(a、b、c、等符号),3,回味知识点:,1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关?,2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .,3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .,4,归纳知识点:,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题:,(1)a的符号:,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,(2)C的符号:,由抛物线与y轴的交点位置确定:,交点在x轴上方,c0,交点在x轴下方,c0,经过坐标原点,c=0,5,(3)b的符号:,由对称轴的位置确定:,对称轴在y轴左侧,a、b同号,对称轴在y轴右侧,a、b异号,对称

    2、轴是y轴,b=0,(4)b2-4ac的符号:,由抛物线与x轴的交点个数确定:,与x轴有两个交点,b2-4ac0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,归纳知识点:,简记为:左同右异,6,归纳知识点:,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题:,(5)a+b+c的符号:,由x=1时抛物线上的点的位置确定,(6)a-b+c的符号:,由x=-1时抛物线上的点的位置确定,7,利用以上知识主要解决以下几方面问题:,(1)由a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位置;,(2)由抛物线的位置确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号;,8,快速回答:,抛物线y=

    3、ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,o,y,9,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,10,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,11,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,12,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,13,练一练:,1.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M( ,a)在( ),A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,x,o,

    4、y,D,14,练一练:,2、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:b0;c0;4a+2b+c 0;(a+c)2b2,其中正确的个数是 ( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个,B,15,练一练:,3、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:abc0;b=2a;a+b+c0;a+b-c0; a-b+c0正确的个数是 ( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个,C,16,4.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,已知它的顶点M在第二象限,且经过A(1,0),B(0,1),请判断实数a的范围,并说明理由.,想一想:,17,6.如图,二

    5、次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴 (以下有(1)、(2)两问,每个考生只须选答一问,若两问都答, 则只以第(2)问计分) 第(1)问:给出四个结论:a0; b0;c0; a+b+c=0其中正确结论的序号是 (答对得3分,少选、错选均不得分) 第(2)问:给出四个结论: abc0;a+c=1;a1其中正确结论的序号是 (答对得5分,少选、错选均不得分),仔细想一想:, ,18,这节课你有哪些体会?,1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系; 2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想,即会观察图象;如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等; 3.要注意灵活运用数学知识,具体问题具体分析,19,20,2.若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点,则a可取的值为 ;,1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2 y1时,x的取值范围是_;,课外作业:,3.已知抛物线y=ax2+bx+c (a0)经过点(1,0),,且满足4a2bc0以下结论:ab0;ac0;abc0;b2-2ac5a2其中正确的个数有( ),(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,

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