1、2019/5/1,二元一次不等式表示平面区域,简单的线性规划（1）,1.在平面直角坐标系中, 点的集合（x，y）|x-y+1=0表示什么图形？,想一想？,2.点的集合（x，y）|x-y+10表示什么图形？,一、提出问题引入新课,1,-1,x-y+10,x-y+10,x-y+1=0,二、解决问题猜想证明,猜一猜：,（1）对直线L右下方的点（x，y），x+y-10 成立；,（2）对直线L左上方的点（x，y），x+y-10 成立.,试一试：,在平面直角坐标系中，取特殊点代入x+y-1尝试验证.,证一证：,在直线x-y+1=0的下方任取一点M（x，y），过点M作平行于x轴的直线与直线x-y+1=0交于
2、P(x0,y0)，则y=y0 ， Xx0,从而 x-y+1 x0-y0+1=0,由于M的任意性,故对于直线x-y+1=0下方任意点(x,y),都有x-y+10；,同理:对于直线上方的任意一点(x,y),都有x-y+10.,（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域；,（2）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。一般在C0时，取原点作为特殊点；,得出结论：,（3）注意所求区域是否包括边界线。,例1.画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。,3
3、,6,2x+y-60,2x+y-6=0,三、典型例题分析与练习,练习1： 画出下列不等式表示的平面区域： （1） （2）21 （3）,（1）,（2）,（3）,例2.画出不等式组表示的平面区域,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。,练习2： 1.画出下列不等式组表示的平面区域：,2.由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域如下图：,则用不等式可表示为:,应该注意的几个问题：,1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 3、熟记“直线定边界、特殊点定区域”方法的内涵。,四、课堂小结：,作业：P.64.习题：1题(2)、(4)、(6)、(8).,
