1、第二章 直线运动,2.4 直线运动的图像问题,直线运动的图象,如果物体做直线运动，我们还可以用图象来表示物体的位移和速度与时间的关系。在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移x（严格地说应该表示位置），用横轴表示时间t（严格地说应该表示时刻），作出位移和时间的关系图线，称为位移-时间图象（x-t图象），简称位移图象。在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度v，用横轴表示时间t（严格地说应该表示时刻），作出速度与时间的关系图线，称为速度-时间图象（v-t图象），简称速度图象。,一对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：,二直线运动的图像主要有v一t图象s一t图象两种，从物理角度来说，它们反映了物体的运动
2、过程；从数学角度来说，反映了两个物理量之间一一对应的函数关系,（1）st图象和vt图象，只能描述直线运动单向或双向直线运动的位移和速度随时间变化的函数关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。,（2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用st或v一t图象进行描述。,1.匀速直线运动的位移-时间（x-t）图象,匀速直线运动的位移和时间的关系为x=vt，因此，匀速直线运动的位移和时间的关系的图象是一条直线。也就是我们在初中学过的一次函数的图象。,从匀速直线运动的位移-时间图象上我们不仅可以确定物体在任一时刻的位置（或任一段时间的位移），还可以求出物体运动的速度。,探究：在位移-时间图
3、象上，图线的斜率表示什么？,例1.右图表示甲、乙两物体相对同一原点的位移-时间图象。下面有关说法中正确的是（ ） A、甲和乙都做匀速直线运动 B、甲、乙运动的出发点相距x0 C、乙运动的速率大于甲运动的速率 D、乙比甲早出发t1的时间,A B C,解析：甲和乙的位移-时间图线都是直线，甲和乙表示都做匀速直线运动。甲的初位置距原点（参考点）O为x0、乙的初位置就在原点O。甲从t=0时刻开始运动、乙在0t1时间内静止，从t=t1才开始运动。甲位置坐标越来越小，甲向O点运动，运动方向与正方向相反；乙运动后位置坐标越来越大，乙从O点向正方向运动，运动方向与正方向相同，即甲、乙运动方向相反。从直线的斜率
4、来看：乙的斜率为正，表示乙的速度方向为正，甲的斜率为负，表示甲的速度方向为负；乙的斜率的绝对值大于甲的斜率的绝对值，表示乙的速度大于甲的速度,3.匀速直线运动的速度-时间（v-t）图象,匀速直线运动的速度不变，速度-时间（v-t）图象是一条平行于横坐标轴的直线。,匀速直线运动的速度-时间（v-t）图象在某段时间内与两个坐标轴所围区域的面积表示物体在此段时间内所发生的位移。这个结论对任何一种运动的速度-时间（v-t）图象都成立。,4.匀变速直线运动的速度-时间（v-t）图象,直线运动的图象重点是匀变速直线运动的速度-时间（v-t）图象。匀变速直线运动的速度v是时间t的一次函数。所以匀变速直线运动
5、的速度-时间（v-t）图象是一条不平行于横坐标轴的直线。,例8.甲、乙、两三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如图所示，则在t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：V甲_V乙_V丙（填“”、“”或“”），它们在t0时间内平均速率大小关系为V甲V乙V丙,解析：由图可知，在t0时间内它们的位移相同，由平均速度的定义，故可知甲、乙、两三者在t0时间内的平均速度的大小相同，即V甲=V乙=V丙，,而平均速率是指质点运动的路程（质点运动轨迹的长度）与时间的比值，由图中可知，质点在t0时间内，甲的路程最长，（由图象中可知甲有回复运动）故甲的平均速率最大，而乙和丙路程相同，故乙和丙的平
6、均速率相同，即V甲V乙=V丙,（1）物体的s-t图象和物体的运动轨迹是根本不同的两个概念。,（2）若图象不过原点，有两种情况：图线在纵轴上的截距表示开始运动时物体的位移不为零（相对于参考点）；图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发。,（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。,（4）图象平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止。,（5）图象是直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表示物体做变速运动（因为各点的斜率不同，即物体在各点的速度不同）。,（6）图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。,（7）图
7、象的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动。,（1）若图象不过原点，有两种情况：图象在纵轴上的截距表示运动物体的初速度（匀速直线运动中，物体运动的速度不发生变化，其初速、末速、瞬时速度、平均速度均为同一个值）；图线在横轴t上的截距表示物体过一段时间才开始运动。,（2）两图线相交说明两物体在交点时速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等的时刻，纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度。,（3）图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体的加速度为零，物体做匀速直线运动。,（4）图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向。,（5）图线的斜率为正值，表示物体做加速运动，图线的斜率为负值，表示物体做减速运动。,（6）图线与横轴t所围成的面积的数值等于物体在该段时间内的位移大小。,
