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《液压与气动技术》复习资料(12级).doc

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1、第 1 页 共 15 页复习资料一、填空题1液压系统中的压力取决于(负载 ) ,执行元件的运动速度取决于( 流量 ) 。 2液压传动装置由( 动力元件 ) 、 ( 执行元件 ) 、 (控制元件 ) 、 ( 辅助元件)和(工作介质 )五部分组成,其中(动力元件 )和( 执行元件 )为能量转换装置。 3 液体在管道中存在两种流动状态, ( 层流 )时粘性力起主导作用, ( 紊流 )时惯性力起主导作用,液体的流动状态可用( 雷诺数 )来判断。 4在研究流动液体时,把假设既( 无粘性 )又(不可压缩)的液体称为理想流体。 5由于流体具有( 粘性 ) ,液流在管道中流动需要损耗一部分能量,它由( 沿程压

2、力 ) 损失和( 局部压力 ) 损失两部分组成。 6液流流经薄壁小孔的流量与(小孔通流面积 ) 的一次方成正比,与( 压力差 ) 的 1/2 次方成正比。通过小孔的流量对( 温度 )不敏感,因此薄壁小孔常用作可调节流阀。 7通过固定平行平板缝隙的流量与( 压力差 )一次方成正比,与( 间隙值 )的三次方成正比,这说明液压元件内的( 缝隙 )的大小对其泄漏量的影响非常大 。 8 变量泵是指( 单作用叶片泵 )可以改变的液压泵,常见的变量泵有(单作用叶片泵 )( 径向柱塞泵 )、( 轴向柱塞泵 )。其中 ( 单作用叶片泵 )和( 径向柱塞泵 )是通过改变转子和定子的偏心距来实现变量, ( 轴向柱塞

3、泵 ) 是通过改变斜盘倾角来实现变量。 9液压泵的实际流量比理论流量( 大 ) ;而液压马达实际流量比理论流量( 小 ) 。 10外啮合齿轮泵的排量与( 模数 ) 的平方成正比,与的( 齿数 ) 一次方成正比。因此,在齿轮节圆直径一定时,增大( 模数 ) ,减少 ( 齿数 )可以增大泵的排量。 11外啮合齿轮泵位于轮齿逐渐脱开啮合的一侧是( 吸油 )腔,位于轮齿逐渐进入啮合的一侧是( 压油 ) 腔。 12为了消除齿轮泵的困油现象,通常在两侧盖板上开 ( 卸荷槽 ) ,使闭死容积由大变少时与( 压油 ) 腔相通,闭死容积由小变大时与 ( 吸油 )腔相通。 13齿轮泵产生泄漏的间隙为( 端面 )间

4、隙和( 径向)间隙,此外还存在( 啮合 ) 间隙,其中( 端面 )泄漏占总泄漏量的 80%85% 。 14双作用叶片泵的定子曲线由两段( 大半径圆弧 ) 、两段( 小半径圆弧 )及四段( 过渡曲线 )组成,吸、压油窗口位于( 过渡曲线 )段。 15调节限压式变量叶片泵的压力调节螺钉,可以改变泵的压力流量特性曲线上(拐点压力 )的大小,调节最大流量调节螺钉,可以改变( 泵的最大流量 ) 。 16溢流阀为( 进口 )压力控制,阀口常( 闭 ) ,先导阀弹簧腔的泄漏油与阀的出口相通。定值减压阀为( 出口 )压力控制,阀口常( 开 ) ,先导阀弹簧腔的泄漏油必须( 单独引回油箱 ) 。 17调速阀是由

5、( 定差减压阀 )和节流阀( 串联 ) 而成. 18为了便于检修,蓄能器与管路之间应安装( 截止阀 ) ,为了防止液压泵停车或泄载时蓄能器内的压力油倒流,蓄能器与液压泵之间应安装 ( 单向阀 ) 。 19选用过滤器应考虑( 过度精度 ) 、 ( 通流能力 ) 、 ( 机械强度 )和其它功能,它在系统中可安装在( 泵的吸油口 ) 、 ( 泵的压油口 ) 、 ( 系统的回油路上 )和单独的过滤系统中。 20在变量泵变量马达调速回路中,为了在低速时有较大的输出转矩、在高速时能提供较第 2 页 共 15 页大功率,往往在低速段,先将 ( 马达排量 ) 调至最大,用( 变量泵 ) 调速;在高速段, (

6、泵排量 )为最大,用( 变量马达 )调速。 21限压式变量泵和调速阀的调速回路,泵的流量与液压缸所需流量 ( 自动相适应 ) ,泵的工作压力( 不变 ) ;而差压式变量泵和节流阀的调速回路,泵输出流量与负载流量( 相适应 ) ,泵的工作压力等于( 负载压力 ) 加节流阀前后压力差,故回路效率高。 22顺序动作回路的功用在于使几个执行元件严格按预定顺序动作,按控制方式不同,分为( 压力 )控制和( 行程 )控制。同步回路的功用是使相同尺寸的执行元件在运动上同步,同步运动分为( 速度)同步和( 位置 ) 同步两大类。 二、选择题 1流量连续性方程是(C )在流体力学中的表达形式,而伯努力方程是(

7、A )在流体力学中的表达形式。 (A)能量守恒定律 (B)动量定理 (C)质量守恒定律 (D)其他 2液体流经薄壁小孔的流量与孔口面积的(A )和小孔前后压力差的(B )成正比。 (A)一次方 (B)1/2 次方 (C )二次方 (D )三次方 3流经固定平行平板缝隙的流量与缝隙值的(D )和缝隙前后压力差的(A )成正比。 (A)一次方 (B)1/2 次方 (C )二次方 (D )三次方 4一水平放置的双伸出杆液压缸,采用三位四通电磁换向阀,要求阀处于中位时,液压泵卸荷,且液压缸浮动,其中位机能应选用(D ) ;要求阀处于中位时,液压泵卸荷,且液压缸闭锁不动,其中位机能应选用( B ) 。

8、(A)O 型 (B)M 型 (C ) Y 型 (D ) H 型 5有两个调整压力分别为 5MPa 和 10MPa 的溢流阀串联在液压泵的出口,泵的出口压力为( C ) ;并联在液压泵的出口,泵的出口压力又为( A ) 。 (A) 5MPa (B) 10MPa (C)15MPa (D)20MPa 6在下 面几种调速回路中, (BC )中的溢流阀是安全阀, ( A )中的溢流阀是稳压阀。 (A) 定量泵和调速阀的进油节流调速回路 (B) 定量泵和节流阀的旁路节流调速回路 (C) 定量泵和变量马达的闭式调速回路 7为平衡重力负载,使运动部件不会因自重而自行下落,在恒重力负载情况下,采用( B )顺序

9、阀作平衡阀,而在变重力负载情况下,采用( D)顺序阀作限速锁。 (A)内控内泄式 (B)内控外泄式 (C)外控内泄式 D)外控外泄式 8顺序阀在系统中作卸荷阀用时,应选用( C )型,作背压阀时,应选用( A )型。(A)内控内泄式 (B)内控外泄式 (C)外控内泄式 (D)外控外泄式 9双伸出杆液压缸,采用活塞杠固定安装,工作台的移动范围为缸筒有效行程的(B ) ;采用缸筒固定安置,工作台的移动范围为活塞有效行程的(C ) 。 (A)1 倍 (B)2 倍 (C) 3 倍 (D)4 倍 10已知单活塞杠液压缸的活塞直径 D 为活塞直径 d 的两倍,差动连接的快进速度等于非差动连接前进速度的(

10、D ) ;差动连接的快进速度等于快退速度的(C ) 。 (A)1 倍 (B)2 倍 (C) 3 倍 (D)4 倍 11有两个调整压力分别为 5MPa 和 10MPa 的溢流阀串联在液压泵的出口,泵的出口压力为( C ) ;有两个调整压力分别为 5MPa 和 10MPa 内控外泄式顺序阀串联在液泵的出口,泵的出口压力为( B ) 。 (A)5Mpa B)10MPa (C)15MPa 第 3 页 共 15 页12用同样定量泵,节流阀,溢流阀和液压缸组成下列几种节流调速回路, (B )能够承受负值负载, ( C )的速度刚性最差,而回路效率最高。 (A)进油节流调速回 (B)回油节流调速回路 (C)

11、旁路节流调速回路 13液压缸的种类繁多, ( B )可作双作用液压缸,而(A )只能作单作用液压缸。 (A)柱塞缸 (B)活塞缸 14三位四通电液换向阀的液动滑阀为弹簧对中型,其先导电磁换向阀中位必须是(C )机能,而液动滑阀为液压对中型,其先导电磁换向阀中位必须是( D)机能。 (A)H 型 (B)M 型 (C )Y 型 (D )P 型 15液压泵单位时间内排出油液的体积称为泵的流量。泵在额定转速和额定压力下的输出流量称为( C ) ;在没有泄漏的情况下,根据泵的几何尺寸计算而得到的流量称为( B ) ,它等于排量和转速的乘积。 (A)实际流量 (B)理论流量 (C)额定流量 16当限压式变

12、量泵工作压力 pp 拐点 时,随着负载压力上升,泵的输出流量(B ) ; (A)增加 ( B)呈线性规律衰减 (C)呈双曲线规律衰减 ( D)基本不变 17已知单活塞杆液压缸两腔有效面积 A1=2A2,液压泵供油流量为 q,如果将液压缸差动连接,活塞实现差动快进,那么进入大腔的流量是(D ) ,如果不差动连接,则小腔的排油流量是( A ) 。(A)0.5q (B)1.5 q (C)1.75 q (D)2 q 18在泵缸回油节流调速回路中,三位四通换向阀处于不同位置时,可使液压缸实现快进工进端点停留快退的动作循环。试分析:在( BC )工况下,泵所需的驱动功率为最大;在( C )工况下,缸输出功

13、率最小。 (A)快进 (B)工进 (C)端点停留 (D)快退 19系统中中位机能为 P 型的三位四通换向阀处于不同位置时,可使单活塞杆液压缸实现快进慢进快退的动作循环。试分析:液压缸在运动过程中,如突然将换向阀切换到中间位置,此时缸的工况为( D ) ;如将单活塞杆缸换成双活塞杆缸,当换向阀切换到中位置时,缸的工况为( A ) 。 (不考虑惯性引起的滑移运动) (A)停止运动 (B)慢进 (C)快退 (D)快进 20在减压回路中,减压阀调定压力为 pj ,溢流阀调定压力为 py ,主油路暂不工作,二次回路的负载压力为 pL。若 pypjpL,减压阀进、出口压力关系为( ) ;若 pypLpj,

14、减压阀进、出口压力关系为( ) 。(A)进口压力 p1p y , 出口压力 p2p j (B)进口压力 p1p y , 出口压力 p2p L (C)p 1p 2p j ,减压阀的进口压力、出口压力、调定压力基本相等 (D)p 1p 2p L ,减压阀的进口压力、出口压力与负载压力基本相等 21在减压回路中,减压阀调定压力为 pj ,溢流阀调定压力为 py ,主油路暂不工作,二次回路的负载压力为 pL。若 pypjpL,减压阀阀口状态为( ) ;若 pypLpj,减压阀阀口状态为( ) 。(A)阀口处于小开口的减压工作状态 (B)阀口处于完全关闭状态,不允许油流通过阀口 (C)阀口处于基本关闭状

15、态,但仍允许少量的油流通过阀口流至先导阀 (D)阀口处于全开启状态,减压阀不起减压作用 22系统中采用了内控外泄顺序阀,顺序阀的调定压力为 px(阀口全开时损失不计) ,其出口负载压力为 pL。当 pLpx 时,顺序阀进、出口压力间的关系为( ) ;当 pL(35)10 5Pa 时,随着压力差 p 增加,压力差的变化对节流阀流量变化的影响( ) ;对调速阀流量变化的影响( ) 。 (A) 越大 (B)越小 (C)基本不变 (D)无法判断 25在回油节流调速回路中,节流阀处于节流调速工况,系统的泄漏损失及溢流阀调压偏差均忽略不计。当负载 F 增加时,泵的输入功率( ) ,缸的输出功率( ) 。(

16、A) 增加 (B)减少 (C)基本不变 (D)可能增加也可能减少 26在限压式变量泵与调速阀组成的容积节流调速回路中,若负载从 F1 降到 F2 而调速阀开口不变时,泵的工作压力( ) ;若负载保持定值而调速阀开口变小时,泵工作压力( ) 。 (A) 增加 (B)减小 (C)不变 27在差压式变量泵和节流阀组成的容积节流调速回路中,如果将负载阻力减小,其他条件保持不变,泵的出口压力将( ) ,节流阀两端压差将( ) 。 (A) 增加 (B)减小 (C)不变 三、判断题1 液压缸活塞运动速度只取决于输入流量的大小,与压力无关。 2液体流动时,其流量连续性方程是能量守恒定律在流体力学中的一种表达形

17、式。 3理想流体伯努力方程的物理意义是:在管内作稳定流动的理想流体,在任一截面上的压力能、势能和动能可以互相转换,但其总和不变。 4雷诺数是判断层流和紊流的判据。5薄壁小孔因其通流量与油液的粘度无关,即对油温的变化不敏感,因此,常用作调节流量的节流器。 6流经缝隙的流量随缝隙值的增加而成倍增加。 7定量泵是指输出流量不随泵的输出压力改变的泵。 8当液压泵的进、出口压力差为零时,泵输出的流量即为理论流量。 9双作用叶片泵因两个吸油窗口、两个压油窗口是对称布置,因此作用在转子和定子上的液压径向力平衡,轴承承受径向力小、寿命长。 10液压泵产生困油现象的充分且必要的条件是:存在闭死容积且容积大小发生

18、变化。 11液压马达与液压泵从能量转换观点上看是互逆的,因此所有的液压泵均可以用来做马达使用。12因存在泄漏,因此输入液压马达的实际流量大于其理论流量,而液压泵的实际输出流量小于其理论流量。 13双活塞杆液压缸又称为双作用液压缸,单活塞杆液压缸又称为单作用液压缸。 14滑阀为间隙密封,锥阀为线密封,后者不仅密封性能好而且开启时无死区。 15节流阀和调速阀都是用来调节流量及稳定流量的流量控制阀。 16单向阀可以用来作背压阀。 第 5 页 共 15 页17同一规格的电磁换向阀机能不同,可靠换向的最大压力和最大流量不同。 18因电磁吸力有限,对液动力较大的大流量换向阀则应选用液动换向阀或电液换向阀。

19、 19串联了定值减压阀的支路,始终能获得低于系统压力调定值的稳定的工作压力。 20采用调速阀的定量泵节流调速回路,无论负载如何变化始终能保证执行元件运动速度稳定。 21油箱在液压系统中的功用是储存液压系统所需的足够油液。 22因液控单向阀关闭时密封性能好,故常用在保压回路和锁紧回路中。 23 同步运动分速度同步和位置同步,位置同步必定速度同步;而速度同步未必位置同步。24压力控制的顺序动作回路中,顺序阀和压力继电器的调定压力应为执行元件前一动作的最高压力。 25流体在管道中作稳定流动时,同一时间内流过管道每一截面的质量相等。 四、分析题 1如图所示定量泵输出流量为恒定值 qp ,如在泵的出口接

20、一节流阀,并将阀的开口调节的小一些,试分析回路中活塞运动的速度 v 和流过截面 P,A,B 三点流量应满足什么样的关系(活塞两腔的面积为 A1 和 A2,所有管道的直径 d 相同) 。解:图示系统为定量泵,表示输出流量 qP 不变。根据连续性方程,当阀的开口开小一些,通过阀口的流速增加,但通过节流阀的流量并不发生改变,q A= qp ,因此该系统不能调节活塞运动速度v,如果要实现调速就须在节流阀的进口并联一溢流阀,实现泵的流量分流。连续性方程只适合于同一管道,活塞将液压缸分成两腔,因此求 qB 不能直接使用连续性方程。根据连续性方程,活塞运动速度 v = qA/A1,q B =v*A2=A2

21、qA/A1=(A 2 / A1)q P 3、试分析图示回路中泵供油压力有多少级?,各级是如何确定的?其中 3 的调定压力小于 2 的调定压力。第 6 页 共 15 页(3 级,0,3 调定压力,2 调定压力 )4如图所示是利用先导式溢流阀进行卸荷的回路。溢流阀调定压力 py3010 5Pa。要求考虑阀芯阻尼孔的压力损失,回答下列问题:1) 在溢流阀开启或关闭时,控制油路 E,F 段与泵出口处 B 点的油路是否始终是连通的? 2) 在电磁铁 DT 断电时,若泵的工作压力 pB3010 5Pa, B 点和 E 点压力哪个压力大?若泵的工作压力 pB1510 5Pa,B 点和 E 点哪个压力大?3)

22、在电磁铁 DT 吸合时,泵的流量是如何流到油箱中去的? 解:1) 在溢流阀开启或关闭时,控制油路 E,F 段与泵出口处 B 点的油路始终得保持连通2)当泵的工作压力 pB3010 5Pa 时,先导阀打开,油流通过阻尼孔流出,这时在溢流阀主阀芯的两端产生压降,使主阀芯打开进行溢流,先导阀入口处的压力即为远程控制口 E 点的压力,故 pB pE;当泵的工作压力 pB1510 5Pa 时,先导阀关闭,阻尼小孔内无油液流动,p B pE。 3)二位二通阀的开启或关闭,对控制油液是否通过阻尼孔(即控制主阀芯的启闭)有关,但这部分的流量很小,溢流量主要是通过 CD 油管流回油箱。 5如图所示的系统中,两个

23、溢流阀串联,若已知每个溢流阀单独使用时的调整压力,py1=20105Pa,p y2=40105Pa。溢流阀卸载的压力损失忽略不计,试判断在二位二通电磁阀不同工况下,A 点和 B 点的压力各为多少。 第 7 页 共 15 页解:电磁铁 1DT 2DT pA=0 pB=0 1DT+ 2DT pA=0 pB=20105Pa 1DT 2DT+ pA=40105Pa pB=40105Pa 1DT+ 2DT+ pA=40105Pa pB=60105Pa 当两个电磁铁均吸合时,图示两个溢流阀串联,A 点最高压力由 py2 决定,p A4010 5Pa。由于 pA 压力作用在溢流阀 1 的先导阀上(成为背压)

24、 ,如果要使溢流阀 1 的先导阀保持开启工况,压力油除了克服调压弹簧所产生的调定压力 py12010 5Pa 以外,尚需克服背压力 pA4010 5Pa的作用 6 在图示的系统中,两溢流阀的调定压力分别为 60105Pa、2010 5Pa。1)当py16010 5Pa,p y22010 5Pa ,DT 吸合和断电时泵最大工作压力分别为多少?2)当py12010 5Pa,p y26010 5Pa,DT 吸合和断电时泵最大工作压力分别为多少? 解:1)DT 失电时活塞向右运动,远程调压阀 1 进出口压力相等,由于作用在阀芯两端的压差为零,阀 1 始终处于关闭状态不起作用,泵的压力由 py2 决定:

25、p pmaxp y22010 5Pa;DT 吸合时活塞向左运动,缸的大腔压力为零,泵的最大工作压力将由 py1、p y2 中较小的值决定:ppmaxp y22010 5Pa。2)同上一样,DT 失电时活塞向右运动,远程调压阀 1 不起作用,泵的压力由 py2 决定:ppmaxp y260 105Pa;DT 吸合时活塞向左运动,泵的最大工作压力将由 py1、p y2 中较小的值决定:ppmaxp y120 105Pa。、如图所示回路中,A1=A2。 ,F1F2 试分析:哪个缸先动?那个缸的速度快? 为什么? 第 8 页 共 15 页缸先动,F2F1 p2p1, 所以 缸先动缸速度快,根据 v=q

26、/A=CAt(pp-F/A)1/2 /A 可以得到.五读图题1图示是实现“快进工进快退原位停止泵卸荷”的工作循环液压传动系统图,要求: 1)完成工作循环的电磁铁动作顺序表;(8 分)2)说明此回路是什么调速回路? (2 分)2 (1)写出元件 2、3、4 的名称。 (2)填写电磁铁动作顺序表(通电“” ,断电“ ” ) 。(3)分析系统由哪些液压基本回路组成。 (至少写出三个)第 9 页 共 15 页3. 如图所示的液压系统,可实现“快进-工进-快退-原位停止及液压缸卸荷”的工作循环。要求:填写电磁铁的动作顺序表(电磁铁通电为 “+”,断电为“”)。4图示是实现“快进工进快退原位停止泵卸荷”的

27、工作循环液压传动系统图,要求: 1)完成工作循环的电磁铁动作顺序表; 2)说明此回路是什么调速回路? 电磁铁动态工作过程1YA 2YA 3YA 4YA快速进给中速进给慢速进给快速退回停止1YA 2YA 3YA 4YA快 进 工 进 快 退 原 位 停 止 卸 载 第 10 页 共 15 页5、如图所示系统可实现“快进工进快退停止(卸荷) ”的工作循环。(1)指出标出数字序号的液压元件的名称。(2)试列出电磁铁动作表(通电“” ,失电“” ) 。七、计算题1. 用一定量泵驱动单活塞杆液压缸,已知活塞直径 D=100mm,活塞杆直径 d=70mm,被驱动的负载F =1.2105N。有杆腔回油背压为

28、 0.5Mpa,设缸的容积效率 v=0.99,机械效率 m=0.98,液压泵的总效率 =0.9。求: 1)当活塞运动速度为 100mm/s 时液压泵的流量(l/min) ;2)电机的输出功率(kW ) 。(47.6 ;13.96)2、如图所示,液压泵从油箱吸油,吸油管直径 d60mm,流量 q150L/min,液压泵入口处的真空度不能超过 0.02MPa,油液的运动粘度 30 10-6m2/s, 900kg/m 3,弯头处的局部阻力系数 弯 0.2,吸油管入口处的局部阻力系数 入 0.5,管长 l h,试求允许的最大吸油高度。(Re c=2000-2300,层流 =2, 紊流 =1.1) (H

29、max=2.06m)3、液压泵输出流量 qp=10L/min 液压缸无杆腔面积 A1=50cm2,有杆腔面积 A2=25cm2。溢流阀调定压力 pY=2.4MPa,负载 F=10000N。节流阀按薄壁孔,流量系数 Cd=0.62,油液密度 =900kg/m3,节流阀开口面积 AT=0.01cm2,其中 试求:0.5(/)dTqP第 11 页 共 15 页(1)液压泵的工作压力;(2)活塞的运动速度;(3)溢流损失和回路效率。(2.4Mpa , 0.0104m/s ,0.26)4、如图所示,已知 A1 =A3=100cm2,A 2=A4=50cm2,当 F1=14103N,F 2=4250N,背

30、压阀(单向阀)P b=0.15 MPa,节流阀的压差P=0.2 MPa,减压阀的调定压力为 1. 2MPa,溢流阀的调定压力足够;问:(1)两缸谁先动?为什么?(2)A、B 点在两缸先后运动时的压力各为多少? (1) 左缸先动 (2) 左缸动: p B=pA=0.5MPa 右缸动: pB=1.2MPa pA=1.5MPa 5、如图所示,缸筒内径 D=60mm,活塞杆直径 d=20mm,快进速度 v1=10m/min,工进时调速阀调定的工进速度 v2=0.6m/min,调速阀的压力差 p=0.5MPa,负载 F=5000N,其他损失忽略不计,试求:1) 、泵的流量;2) 、溢流阀的调定压力 PT

31、;3) 、工进时的回路效率 。第 12 页 共 15 页(4.2X10 -4 m3/s, 2.5Mpa,0.047)6将二个减压阀串联成图示系统。取 py4510 5Pa,p j13510 5Pa, pj22010 5Pa,活塞运动时,负载=1200,活塞面积 A=15 cm2,减压阀全开时的局部损失及管路损失不计。试确定: 1) 活塞在运动时和到达终端位置,A ,B,C 各点处的压力等于多少?(10 5Pa) 2) 若负载阻力增加到 =4200 ,所有阀的调整值仍为原来数值,这时 A,B,C 各点的压力为多少?(10 5Pa) (运动时 8、8、8,终端 35、45、20; ) 7、图示回路

32、,溢流阀的调整压力为 5MPa,顺序阀的调整压力为 3MPa,问下列情况时 A、B点的压力各为多少? (1)液压缸活塞杆伸出时,负载压力 pL=4MPa 时;(2)液压缸活塞杆伸出时,负载压力 pL=1MPa 时;(3)活塞运动到终点时。((1) Pa=Pb=4Mpa, (2)Pa=1Mpa,Pb=3Mpa(3)Pa=Pb=5Mpa , )8、如图所示的变径管,已知:大端的直径为 D,小端的直径为 d,小端流出流量为 q,且与大气接触,要考虑大端的流速。压损忽略不计,大气压力为 pa,油液密度为 ,动力修正系数为 。求:大端的压力 p1(绝对压力)=? (导出计算公式) 第 13 页 共 15 页Pa+8q 2/ 2d4. (1/d2-1/D2)

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