1、,实数,汕尾张静中学中考数学复习精品课件24,思路一:,开方包括开平方与开立方， 通过开平方可以求一个非负实数的平方根； 通过开立方可以求一个实数的立方根， 你所能够画出的知识结构图是：,思路一,开方包括开平方与开立方，通过开平方可以求一个非负实数的平方根；通过开立方可以求一个实数的立方根，画出的知识结构图是：,互逆运算,开方,乘方,思路二：,平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要， 由此可分类如下：,思路二：,平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要，由此可分类如下：,乘方,互逆运算,开方,有限小数或无限循环小数,有理数,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式
2、，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。,我们在学习开方时发现一些数，与此不同。比如,等等，我们发现它们是无限不循环小数，和我们以前研究的数不同了，于是我们就给予它一个新的概念无理数，来区别这两种不同的 数。,=1.414213562373,讨 论,我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。,是无理数吗？,有很多同学对无理数这个概念不是很理解，我们只有找到无理数在实际中的意义，我们才可以很好的接受它。比如当我们知道边长为1的正方形的对角线的长度就是 时，我们很好的接受了它。,例如：,圆周率 及一些含有 的数都是无理数,你知道哪些数是无理数?,像 的数是无理数。,开不尽方的数都是无理数,
3、注意:带根号的数不一定是无理数,例如：,有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。,例如： 0.1010010001两个1之间依次多1个0,168.3232232223两个3之间依次多1个2,0.12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成,有理数和无理数统称为实数。,实数,有理数,无理数,实数,有理数,正有理数,负有理数,零,无理数,正无理数,负无理数,有理数和无理数统称为实数。,或 有理数,整数,分数,（无限不循环小数）,(有限小数或 无限循环小数),实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,你学会了吗?,1、判断下列说法是否正确：,1. 无限小
4、数都是无理数。（ ）,6.无理数都是无限不循环小数。（ ）,2.无理数都是无限小数。（ ）,3.带根号的数都是无理数。（ ）,5.所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数。（ ）,7.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,8.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,4.所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。（ ）,有理数集合,无理数集合,练习：把下列各数分别填入相应的集合中：,我们知道有理数都可以在数轴上表示出来，那么无理数是否可以在数轴上表示出来呢? 请看下面两个例子，,和,是否能够在数轴上表示出来,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表
5、示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。,当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。,探测,与a的关系与,与a的关系, 2.241.41,1.6,答:OAB的面积约是1.6.,SOAB=,解:由已知可得OB= ,OAB的OB边上的高为,变题:如图,点B的
6、坐标为( ,0), OAB面积为 ,点A的坐标为(1, y )求A点的纵坐标.,OAB的OB边上的高为|y|.,SOAB=, | y | =,| y |=,y =,点A在第一象限,A点的纵坐标是,解: (1)围成的四边形ABCD是长方形.,(2)由已知AB=5-2=3,AD=,(3)A、B、C、D四点的坐标分别变为(2, )、(5, )、( 5, 0)、( 2, 0),四边形ABCD的面积=ABAD =,P92,解:(1)过点B作BDx轴于点D.,D,(3)四边形OABC的面积=OCBD =,解:将l=0.5m代入公式t=2 ,得,t23.140.22,t1.4 （s）,答:小重物来回摆动一次所用的时间约1.4s。,P184,解：将h=1.5代入公式s2=16.88h,得,s2=25.32,5.03(km),将h=35代入公式s2=16.88h,得,s2=590.8,24.31.03(km),解: 设圆的半径为r cm,正方形的边长为a cm.,由题意,得 r2=2 , a2=2,圆的周长C1=2 r =2,C1C2,在面积相等的圆和正方形中,圆的周长小于正方形的周长.,即正方形的周长较大.,解: 设这种容器的半径为R dm.,由题意,得,R3=500,R 4.92,答: 这种容器的半径约为4.92dm.,P184,0或1,0,0或1,0或1,0或1,学习了本节课你有哪些收获？,
