数学七年级下《分式》复习课件.ppt

1、分式复习,分式,分式有意义,分式的值为0,同分母相加减,异分母相加减,概念,的形式,B中含有字母B0 注意：分数是整式而不是分式.,分式的加减,分式的乘除,通分,约分,最简分式,解分式方程,去分母,解整式方程,验根,分式方程应用,同分母相加减,考点一,分式的概念问题,典型例题解析,【例1】 当a取何值时，分式(1)值为零；(2)分式有意义?,解： =(1)当 时，有即a=4或a=-1时，分式的值为零.,(2)当2a-3=0即a=3/2时无意义. 故当a3/2时，分式有意义.,思考变题：当a为何值时， 的值(1)为正；(2)为零.,1、分式 有意义的条件是 ；值为零的条件是 。,x1且x3,2、

2、若分式 无意义，则x= 。,若分式 的值为0，则x= 。,3、在代数式 、 、 、 中，分式共有(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,4、当x0时，化简 的结果是（ ） (A) 2 (B) 0 (C)2 (D)无法确定,考点二,分式的基本性质,分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.,【例2】 不改变分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次项系数化为正整数，然后约分， 化成最简分式.,解：原式= = =,典型例题解析,A,D,课时训练,分式约分的主要步骤是： 1、把分式的分子与分母分解因式。 2、然后约去分子与分母的公因式.约分一般是将一个分

3、式化为最简分式，将分式约分所得的结果有时可能是整式.,分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.,1、下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）,2、写出一个分母含有两项且能够约分的分式 。,课时训练,A,（2）不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则,=,考点三,分式的运算,分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分 母颠倒位置，与被除式相乘.,分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。,同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母不变 ，把分子相加减，式子表示为： =,异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先 通分，变为同分母的

4、分式，然后相加减，式子表示为： = =,【例4】 计算：(1) ；(2) ；(3)( )( )-3( ).,解：(1)原式= = =,典型例题解析,(2)原式= = = =,典型例题解析,(3)原式= ( )= =( ) = = =,【例5】 (2002年山西省)化简求值：( ) ，其中a满足：a2-2a-1=0.,解：原式= = = = =,典型例题解析,又a2+2a-1=0， a2+2a=1 原式=1,【例6】 化简： + + + .,解：原式= =,典型例题解析,计算或化简,x,x,x,x,-,+,-,-,+,1,1,2,1,1,),1,(,),2,(,),3,(,考点四,分式方程及应用

5、,分式方程,去分母,整式方程,验根,例 解方程：,解：,两边都乘以,，并整理得；,解得,检验：x=1是原方程的根，x=2是增根,原方程的根是x=1,解方程：,无解,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:有二次检验.,6.答:不要忘记写.,(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这 件工作的时间是 小时；,(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划 多用天数是 ;,解:设江水每小

6、时的流速是x千米，根据题意得：,2.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,(2004南宁市)当x 时，分式 有意义。,3.计算： = .,4.在分式 , , , 中 ，最简分式的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4,1,2. (2004年南京)计算： = .,B,1,课时训练,3.(2004年杭州)甲、乙两人分别从两地同时出发， 若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时 甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的 ( )A. B. C. D.,课时训练,(2004年上海)函数 的定义域是 .,2.(2004 年重庆)若分式 的值为零，则x 的值为 ( )A.3 B.3或-3 C.-3 D.0,x-1,C,C,课时训练,5.(2004年青海)化简：,4.（2004年 黄冈）化简： 的结果是： 。,感悟与收获,这堂课你收获了什么？,