数学九年级 下湘教版3.2.3三角形的内切圆1课件.ppt

1、三角形的内切圆,7.9 三角形的内切圆,问题：作圆的关键是什么？,问题：怎样确定圆心的位置？,问题：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？,（确定圆心和半径）,（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）,（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）,例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切,已知： ABC（如图） 求作：和ABC的各边都相切的圆,问题:在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗?,（不 能） 任何一个三角形都只有一个内切圆,3、以I为圆心，ID为半径作I， I就是所求的圆.,例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切,已知： ABC（如图） 求作：和ABC的各边都相切的圆,A,B,C

2、,作法：1、作ABC、 ACB的平分线BM和CN，交点为I.,2、过点I作IDBC，垂足为D.,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心,三角形的内心到三边的距离相等,三角形的内心是三角形角平分线的交点,三角形的内心一定在三角形的内部,定义：和多边形各边都相切的圆 叫做 ，这个 多边形叫做 。,多边形的内切 圆,圆的外切多边形,内切,外切,如上图，四边形DEFG是O的 四边形， O是四边形DEFG的 圆，,思考:我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方 形，等腰梯形中，哪些四边形一定有内切圆？,(菱形，正方形一定有内切圆),（2）若A=80 ,则BOC= 度。 （3）若BOC=100 ，则A= 度。,2

3、0,130,试探讨BOC与A之间存在怎样的数量关系？ 请说明理由,内 心（三角形内切圆的圆心）,三角形三边中垂线的交点,三角形三条 角平分线的 交点,(1)OA=OB=OC (2)外心不一定在三角形的内部,（1）到三边的距离相等； （2）OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB； （3）内心在三角形内部,外 心 (三角形 外接圆的 圆心),已知ABC的三边BC,AB,AC分别为a,b,cI为内心，内切圆半径为r 求ABC的面积,证明：连结AI,BI,CI ABC ABI + BCI + ACI,练习： 边长为，的三角形的内切圆半径是边长为，的三角形的内切圆半径是,1,1.5,练一练,1.

4、一个三角形有 个内切圆，一个圆有 个外切三角形；一个三角形有 个外接圆，一个圆有 个内接三角形 。 2.在ABC中，若AB5，BC12，AC13，则它的内切圆半径r . 3.有下列说法：三角形的内心都在三角形内部；三角形都有一个内心和外心；等边三角形的内心与外心重合；有公共斜边的两个直角三角形有同一个外接圆。其中，正确说法的个数有（ ）。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,一,无数,一,无数,2,D,课堂小结：1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法 . 2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出 三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的 内切圆、圆的外切多边形的概念。3、学习 时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与 “外心”的区别， 4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运 用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。,作业:必做：P132 A组、配套练习册选作：P132 B组,谢谢, 再见 ！,