1、第一部分 专题知识攻略,专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数,第一讲 集合与常用逻辑用语,集合的运算,自主解答 集合A表示圆x2y21上的点构成的集合，集合B表示直线yx上的点构成的集合，可判定直线和圆相交，故AB的元素个数为2. 答案 C,答案 A,答案 B,答案 C,命题、全称命题与特称命题,例2 (1)(2011年高考陕西卷)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是( ) A若ab，则|a|b| B若ab，则|a|b| C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab 答案 D,(2)(2011年高考安徽卷)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( ) A所有
2、不能被2整除的整数都是偶数 B所有能被2整除的整数都不是偶数 C存在一个不能被2整除的整数是偶数 D存在一个能被2整除的整数不是偶数 自主解答 由于全称命题的否定是特称命题，本题“所有能被2整除的整数都是偶数”是全称命题，其否定为特称命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数” 答案 D,(3)(2011年高考安徽卷)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号) 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； 如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点； 直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点； 直线ykxb
3、经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数； 存在恰经过一个整点的直线,答案 ,(4)已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是( ) Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4,命题p2：y2xln 22xln 2ln 2(2x2x)， ln 20，又当x0时，2x1,02x1， 2x2x，y0，y在0，)上单调增加 p2为假 由复合命题的真值表知，q1：p1p2为真，q2：p1p2为假，q3：(綈p1)p2为假，q4：p1(綈p2)为真故真
4、命题是q1，q4. 答案 C,充要条件,例3 (1)(2011年高考山东卷)对于函数yf(x)，xR, “y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 自主解答 若设函数yf(x)是奇函数，则f(x)f(x)此时 |f(x)|f(x)|f(x)|，因此y|f(x)|是偶函数，其图象关于y轴对称，但当y|f(x)|的图象关于y轴对称时，未必能推出yf(x)为奇函数，故“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“ yf(x)是奇函数”的必要而不充分条件 答案 B,(2)(2011年高考江西卷)已知1，2，
5、3是三个相互平行的平面，平面1，2之间的距离为d1，平面2，3之间的距离为d2.直线l与1，2，3分别相交于P1，P2，P3，那么“P1P2P2P3”是“d1d2”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,答案 C,答案 C,(4)(2011年高考福建卷)若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 自主解答 由a2能得到(a1)(a2)0，但由(a1)(a2)0得到a1或a2，而不是a2，所以a2是(a1)(a2)0的充分而不必要条件 答案 A,拓展交汇,例4 (1)
6、给出下列四个结论： 命题“x0R，xx00”的否定是“xR，x2x0”； “若am2bm2，则ab”的逆命题为真； 函数f(x)xsin x(xR)有3个零点； 对于任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0时，f(x)g(x) 其中正确结论的序号是_(填写所有正确结论的序号),解析 显然正确； “若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2，当m0时，am2bm2，不正确；由yx与ysin x的图象可知，函数f(x)xsin x(xR)有1个零点，不正确；对于，由题设知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，又奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反，x0时，f(x)0，g(x)0，f(x)g(x)，正确 答案 ,(2)设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,答案 C,答案 A,本小节结束 请按ESC键返回,
