1、高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。1ks5u 数学 20 分钟专题突破 26分类整合的思想方法一.选择题1. 210ax至少有一个正的实根的充要条件是 （ ）A B 1a C 1a D 1a二.填空题1.设函数 3()()fxaxR，若对于任意的 ,x都有 0)(xf成立，则实数 a的值为 2.函数 24f在 0,2上有最大值 2f，则实数 a的取值范围为 三.解答题1.设 ,aR且 2,比较 a与 2的大小（2008 南通四县市）先后 2 次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为 ,ab（1）求直线 50axby与圆 21xy相切的概率；（2）将 ,5 的值分别作
2、为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2答案：一.选择题1. 解：当 0a时，方程为 1202x，满足。当 0a时， 210x至少有一个正的实根，设 fa，当 a时， 1f，210ax一定有一个正的实根；当 0时， 0f，401aA即，综上 a，故选 B二.填空题1.解：若 0x，则不论 取何值， fx0 显然成立；当 0x 即 1,x时，31fa0 可化为： 231a设 23gx，则 4xg， 所以 gx 在区间 0,2上单调递增，在区间 1,上单调递减，因此 max12，从而 a4；当 x0 即 ,时， 3f0
3、可化为 231x， 412xgg在区间 1,0上单调递增，因此 ma4ngx，从而 a4，综上 4答案：42. 解法一、当 0a时， 43fx在 0,2x上为单调增函数，最大值为 2f，满足题意。当 时，函数 22 43fxxaa，其对称轴为 xa当 0a时， 243fa在 0,上为单调增函数，最大值为 2f，满足题意。当 时，当 即 1时， 243fxax在 0,上为单调增函数，最大值为 2f，满足题意。高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。3综上：当 1a时，函数 243fxax在 0,2上有最大值 2f。解法二、由 243fx得 f，要使函数 43xax在0,
4、2x上有最大值 f，需使 243xax在 0,2上为单调增函数，由40fa，当 x时成立，当 0,，得 ax，因为 在 0,2x上的最大值为 1，所以 1。 综上：当 时，函数 243fax在 ,2上有最大值 f。答案： a三.解答题1. 解: 2-( a)=2,当 a且 0时, 0, a2当 时, 2a, 2= 当 a时, 0, a。2. 解：（1）先后 2 次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为 ,ab,事件总数为 66=36直线 50axby与圆 21xy相切的充要条件是21即： 2，由于 ,2,3456ab满足条件的情况只有 3,45ac；或 ,c两种情况 直线 50axby与圆 21xy相切的概率是 21368 （2）先后 2 次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为 ,ab,事件总数为 66=36三角形的一边长为 5当 1a时， ,1,b 1 种 当 2时， ,2, 1 种 当 3a时， ,53,5b 2 种 当 4时， ,4, 2 种 当 5a时， 1,235,61,5,54,56,b 6 种 高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。4当 a=6 时， 5,6,65b 2 种 故满足条件的不同情况共有 14 种答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为 187364
