十四章 信道编码.docx

1、十四章 信道编码樊炎 09281090何啸 09221125一 概论：1 信道编码的目的：信道编码是为了提高信号传输的可靠性，改善通信系统的传输质量，研究信道编码的目标是寻找具体构造编码及译码的理论与方法。2 信道编码的分类：3 线性分组码：A 分组码：把信息序列以每 k 个码元分组，然后把每组 k 个信息元按一定规律产生 r 个多余的监督码元，输出序列每组长为 n=k+r,则每一码字的 r个校验元只与本码字的 k 个信息位有关，与别的码字的信息位无关，通常记分组码为(n,k) 。线性码：信息码元与监督码元之间呈线性关系，它们的关系可用一组线性代数方程联系起来。线性分组码：信息码元与监督码元之

2、间呈线性关系的分组码相关概念：码长: 码字的长度码率: RC=k/n码重: 码字中非零元素的个数汉明距离:码字间相同位置元素不同的个数最小汉明距离:所有汉明距离中的最小者欧式距离:码字间的几何距离线性码的性质: 全 0 码是一个有效码字所有码字（全 0 码除外）的重量都大于或等于距离（有效码字间的汉明距离）的分布与码重的分布相同所有码字都可以由码矢（生成码）的线性组合表示B 编码：输入 k 位信息 输出 n 长的码字信息位与奇偶校验位都有固定的位置C 译码：接收码字矢量 伴随式矢量S 与所接收的误码无关，只与误码的图样有关，且一一对应。一个错误时，S 对应 H 中的某一列，多个错时， S 对应 H 中的某些列相加。共有 2（n-k） 个不同的，全零矢量不指示错误，最多可指 2（n-k） -1种错误。若要纠正所有小于或等于个错，则必须有：纠错能力：