1、- 1 -第十一章 磁场第一部分 五年高考题荟萃2009 年高考新题一、选择题1.（09 年全国卷）17.如图，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L，且 0135abcd。流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示。导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力 （ A ）A. 方向沿纸面向上，大小为 (2)ILBB. 方向沿纸面向上，大小为 1C. 方向沿纸面向下，大小为 ()ID. 方向沿纸面向下，大小为 2LB解析：本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用 a 和 d 之间的直导线长为
2、 L)12(来等效代替,根据 BIlF,可知大小为 I)1(,方向根据左手定则.A 正确。2.（09 年北京卷）19如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子 a（不计重力）以一定的初速度由左边界的 O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的 O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b（不计重力）仍以相同 初速度由 O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子 b （ C ）A穿出位置一定在 O点下方B穿出位置一定在 O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小解析：a 粒子要在电场、磁场
3、的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子 a 有：Bqv=Eq 即只要满足 E =Bv 无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子 b 由于电性不确定，故无法判断从 O点的上方或下方穿出，故 AB 错误；粒子 b 在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故 C 项正确 D 项错误3.（09 年广东物理）12图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度- 2 -选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E。平板 S 上有可让粒子通过
4、的狭缝 P 和记录粒子 位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场。下列表述正确的是 （ ABC ）A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过的狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小解析：由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外 B 正确；经过速度选择器时满足 qvBE，可知能通过的狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/B， 带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有 mR，可见当 v相同时， q
5、mR，所以可以用来区分同位素，且 R 越大，比荷就越大，D 错误。4.（09 年广东理科基础）1发现通电导线周围存在磁场的科学家是 （ B ）A洛伦兹 B库仑C法拉第 D奥斯特解析：发现电流的磁效应的科学家是丹麦的奥斯特.而法拉第是发现了电磁感应现象。5.（09 年广东理科基础）13带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是 （ B ）A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功 ,A 错.B 对.根据 qvBF,可知大小与速度有关. 洛伦兹力的
6、效果就是改变物体的运动方向,不改变速度的大小。6.(09年广东文科基础)61带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，其受到的洛伦兹力的方向，下列表述正确的是 （ D ）A与磁场方向相同B与运动方向相同C与运动方向相反- 3 -D与磁场方向垂直7.（09 年山卷）21如图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路。虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始络与 MN 垂直。从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ACD ）A感应电流方向不变BCD 段直线始终不受安培力C感应电动势最大值 EBav
7、D感应电动势平均值 14Bav解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变， A 正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B 不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为 a，这时感应电动势最大 E=Bav，C 正确。感应电动势平均值214Evtv，D 正确。考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则提示：感应电动势公式 Et只能来计算平均值，利用感应电动势公式 EBlv计算时，l 应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。8.（09 年重庆卷）19.在题 19 图所示电路中，电池均相同，当电键 S 分别
8、置于 a、b 两处时，导线 M与N之间的安培力的大小为 af、 b，判断这两段导线 （ D ）A.相互吸引， af bB.相互排斥， C.相互吸引， af 0 ）的粒子从 P 点瞄准 N0 点入射，最后又通过 P 点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。解析：设粒子的入射速度为 v,第一次射出磁场的点为 ON,与板碰撞后再次进入磁- 6 -场的位置为 1N.粒子在磁场中运动的轨道半径为 R,有 qBmvR粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离 1x保持不变有 1xsin2RNO粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离 2始终不变,与 O相等.由图可以看出 ax2设粒子最终离开磁场时,
9、与档板相碰 n 次(n=0、1、2、3).若粒子能回到 P 点,由对称性,出射点的 x 坐标应为-a,即 anx21由两式得 1若粒子与挡板发生碰撞,有 42ax联立得 n0）和初速度 v 的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在 00。解析：本题考查带电粒子在复合场中的运动。带电粒子平行于 x 轴从 C 点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为 E，由qEmg可得 方向沿 y 轴正方向。带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。 且r=R如图（a）所示，设磁感应强度大小为 B。由Rmvq2得 B方向垂直于纸面向外（2 ）这束带电微粒都通过坐标原点。方法一：从任一点 P 水平进入磁
10、场的带电微粒在磁场中做半径为 R 的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的 Q 点，如图 b 所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图 b 的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点为。方法二：从任一点 P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为 R 的匀速圆周运动。如图 b 示，高 P 点与 O点的连线与 y 轴的夹角为 ，其圆心 Q 的坐标为（-Rsin，Rcos）,圆周运动轨迹方程为22cossinRRx得- 13 -x=0 x=-Rsiny=0 或 y=R(1+cos)（3）这束带电微粒与 x 轴相交的区域是 x0带电微粒在磁场中经过一段半径为 r的圆弧运动后，将在 y 同的右方(x0)的区域离
11、开磁场并做匀速直线运动，如图 c 所示。靠近 M 点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向 x 同正方向的无穷远处国靠近 N 点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与 x 同相交的区域范围是 x0.20.（09 年江苏卷）14.（16 分）1932 年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子，质量为 m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为 U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1
12、）求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为 Bm、f m，试讨论粒子能获得的最大动能 E 。解析：(1)设粒子第 1 次经过狭缝后的半径为 r1,速度为 v1qu= 2mv12qv1B=m vr解得 12mUBq同理，粒子第 2 次经过狭缝后的半径 214mUrBq则 21:r（2 ）设粒子到出口处被加速了 n 圈- 14 -212nqUmvBRTqtn解得 2BtU（3 ）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆
13、周运动的频率，即 2qBfm当磁场感应强度为 Bm 时，加速电场的频率应为 2mBqf粒子的动能21KEv当 Bmf 时，粒子的最大动能由 Bm 决定2vqR解得2mkE当 Bf 时，粒子的最大动能由 fm 决定2mvR解得 2kmEf21.（09 年江苏物理）15.（16 分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为 l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为 ，条形匀强磁场的宽度为 d，磁感应强度大小为 B、方向与导轨平面垂直。长度为 2d 的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“ ”型装置，总质量为 m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为 I 的电流（由外
14、接恒流源产生，图中未图出） 。线框的边长为 d（d l） ，电阻为 R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为 g。求：（1 ）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 Q；（2 ）线框第一次穿越磁场区域所需的时间 t1；- 15 -（3 ）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离 m。解析：(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为 W由动能定理 sin40mgdWBIlA且 Q 解得 Ildgsin4（2 ）设线框刚离开磁场下边界时的速度
15、为 1v，则接着向下运动 2d 由动能定理 2si20mBIlmA装置在磁场中运动时收到的合力 sinFg感应电动势 =Bd感应电流 I= R安培力 FBd由牛顿第二定律，在 t 到 t+ t时间内，有 tmFv则 tmRvgv2sin有31iBdt解得 2312(sin)BdIlgRtm（3 ）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离 mx之间往复运动由动能定理 sin()0mgxBIldA解得 imIldx22.（09 年四川卷）25.(20 分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点 O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球 P,其质量 m=210-2 kg,电荷量 q=0.2 C.
16、将弹簧拉至水平后，以初速度 V0=20 m/s 竖直向下射出小球 P,小球 P 到达 O 点的正下方 O1点时速度恰好水平，其大小 V=15 m/s.若 O、O 1相距 R=1.5 m,小球 P 在 O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量 M=1.610-1 kg 的静止绝缘小球 N 相碰。碰后瞬间，小球 P 脱离弹簧，小- 16 -球 N 脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场 E 和垂直于纸面的磁感应强度 B=1T 的弱强磁场。此后，小球 P 在竖直平面内做半径 r=0.5 m 的圆周运动。小球 P、N 均可视为质点，小球 P 的电荷量保持不变，不计空气阻力，取 g=10 m/s2。
17、那么，（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球 P、N 碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。(3)若题中各量为变量，在保证小球 P、N 碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r 的表达式(要求用 B、q、m、 表示，其中 为小球 N 的运动速度与水平方向的夹角)。解析：（1）设弹簧的弹力做功为 W，有：2201gRv代入数据，得：W .5J（2）由题给条件知，N 碰后作平抛运动，P 所受电场力和重力平衡，P 带正电荷。设 P、N 碰后的速度大小分别为 v1和 V，并令水平向右为正方向，有: 1mvMV 而： Bqrm 若 P、N
18、碰后速度同向时，计算可得 Vv1，这种碰撞不能实现。P、N 碰后瞬时必为反向运动。有： vrVM P、N 速度相同时，N 经过的时间为 Nt，P 经过的时间为 Pt。设此时 N 的速度 V1 的方向与水平方向的夹角为 ，有： 1cosVvinsiNgt代入数据，得： 34Nt 对小球 P，其圆周运动的周期为 T，有：2mTBq经计算得： NtT，P 经过 时，对应的圆心角为 ，有： 2PtT - 17 -当 B 的方向垂直纸面朝外时，P、N 的速度相同，如图可知，有： 1联立相关方程得： 125Pts比较得， Nt，在此情况下，P、N 的速度在同一时刻不可能相同。当 B 的方向垂直纸面朝里时，
19、P、N 的速度相同，同样由图，有： 2a，同上得： 215t，比较得， Np，在此情况下，P、N 的速度在同一时刻也不可能相同。（3）当 B 的方向垂直纸面朝外时，设在 t 时刻 P、N 的速度相同， NPtt，再联立解得： 2210,1singmrBq当 B 的方向垂直纸面朝里时，设在 t 时刻 P、N 的速度相同 NPtt，同理得： 2sinmgrq，考虑圆周运动的周期性，有: 2210,1singmrBq（给定的 B、q、r、m、 等物理量决定 n 的取值）23.（09 年海南物理）16 （10 分）如图，ABCD 是边长为 a的正方形。质量为 m、电荷量为 e的电子以大小为 0v的初速
20、度沿纸面垂直于 BC 变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从 BC 边上的任意点入射，都只能从 A 点射出磁场。不计重力，求：（1 ）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2 ）此匀强磁场区域的最小面积。解析 ：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为 B。令圆弧 AEC是自 C 点垂直于 BC 入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力- 18 -0fevB应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧 AEC的圆心在 CB 边或其延长线上。依题意，圆心在 A、C 连线的中垂线上，故 B 点即为圆心，圆半径为 a按照牛顿定律有20vfm联立式得 0vBe
21、a（2 ）由（1 ）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自 C点垂直于 B入射电子在 A 点沿 DA 方向射出，且自 BC 边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在 BAEC 区域中。因而，圆弧 EC是所求的最小磁场区域的一个边界。为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中 A 点的电子的速度方向与 BA 的延长线交角为 （不妨设02）的情形。该电子的运动轨迹 qp如图所示。图中，圆 AP的圆心为 O，pq 垂直于 BC 边 ，由式知，圆弧 AP的半径仍为 a，在 D 为原点、DC 为 x 轴，AD 为 y轴的坐标系中，P 点的坐标 (,)xy为sin(cos)csxaza 这意味着，在范
22、围 02内，p 点形成以 D 为圆心、 a为半径的四分之一圆周 AFC，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以 B和 为圆心、 为半径的两个四分之一圆周 E和 A所围成的，其面积为 221()4Saa评分参考：本题 10 分。第（1）问 4 分，至式各 1 分；得出正确的磁场方向的，再给 1 分。第（2）问 6 分，得出“圆弧 AEC是所求磁场区域的一个边界”的，给 2 分；得出所求磁场区域的另一个边界的，再给 2 分；- 19 -式 2 分。24.（09 年重庆卷）25.（19 分）如题 25 图，离子源 A 产生的初速为零、带
23、电量均为 e、质量不同的正离子被电压为 U0 的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板 HM 上的小孔 S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界 MN 进入磁感应强度为 B 的匀强磁场。已知HO=d， HS=2d， MNQ=90。 （忽略粒子所受重力）（1 ）求偏转电场场强 E0 的大小以及 HM 与 MN 的夹角 ；（2 ）求质量为 m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3 ）若质量为 4m 的离子垂直打在 NQ 的中点 1S处，质量为 16m 的离子打在 2S处。求 1和 2S之间的距离以及能打在 NQ 上的正离子的质量范围。解析：2005-2008 年高
24、考试题题组一一、选择题- 20 -1.（08 宁夏卷）14.在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过 c 点的导线所受安培力的方向（C）A.与 ab 边平行，竖直向上B.与 ab 边平行，竖直向下C.与 ab 边垂直，指向左边D.与 ab 边垂直，指向右边【解析】本题考查了左手定则的应用。导线 a 在 c 处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直 ac 向左，同理导线 b 在 c 处产生的磁场方向垂直 bc 向下，则由平行四边形定则，过 c 点的合场方向平行于 ab，根据左手定则可判断导线 c 受到的安培力垂直 ab 边，
25、指向左边。2.（08 广东文科）61.如图所示，电流强度为 I 的一段通电直导线处于匀强磁场中，受到的安培力为 F，图中正确标志 I 和 F 方向的是(A)【解析】安培力的方向与电流方向和磁场方向都垂直，且满足左手定则。3.（08 广东理科）17有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是 ( B )A通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用B安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现C带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功D通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行【解析】通电直导线与磁场平行，不受安培力，选项 A 错误，安培力方向与磁场垂直，选项 D 错误。洛仑兹力对带电粒子不做功，
26、选项 C 错误，安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现，选项 B 正确。4.（08 广东理科）18电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( D )A速率越大，周期越大 B速率越小，周期越大C速度方向与磁场方向平行 D度方向与磁场方向垂直【解析】由 可知，选项 A、B 错误，做匀速圆周运动时，速度方向与磁场方向垂直，选项 D 正确。2mTq5.（08 广东卷）41930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质 D 形合 D1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 ( AD )A离子由加速器的中心附近进入加速器- 21 -B离子由加速器的边
27、缘进入加速器C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量【解析】离子由加速器的中心附近进入加速器，从电场中获取能量，最后从加速器边缘离开加速器，选项 A、D正确。6.（08 广东卷）9带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a 和 b 是轨迹上的两点，匀强磁场B 垂直纸面向里该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是(AC)A粒子先经过 a 点，再经过 b 点B粒子先经过 b 点，再经过 a 点C粒子带负电D粒子带正电【解析】由 可知，粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子选经过 a 点，
28、mvrqB再经过 b 点，选项 A 正确。根据左手定则可以判断粒子带负电，选项 C 正确。7.（08 四川卷）24如图，一半径为 R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q0） 、质量为 m 的小球 P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为 O。球心 O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为 （0 。为了)2使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球 P 相应的速率。重力加速度为 g。解析：据题意，小球 P 在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为 O。P 受到向下的重力 mg、球面对它沿 OP 方向的支持
29、力 N 和磁场的洛仑兹力fqvB 式中 v 为小球运动的速率。洛仑兹力 f 的方向指向 O。根据牛顿第二定律0cosmgN sini2Rvf由式得0cosii22 qvmqBv由于 v 是实数，必须满足- 22 -0 cosin4sin22gRmqB由此得 B 可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为cos2minRgq此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为 Bv2in由式得sincogRv8.（08 重庆卷）25.题 25 题为一种质谱仪工作原理示意图 .在以 O 为圆心，OH 为对称轴，夹角为 2 的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于 OH 轴的 C 和 D
30、 分别是离子发射点和收集点.CM 垂直磁场左边界于 M，且 OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从 C 射出，这些离子在 CM 方向上的分速度均为 v0.若该离子束中比荷为 的离子都能汇聚到 D，试求：qm（1 ）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿 CM 方向运动的离子为研究对象） ；（2 ）离子沿与 CM 成 角的直线 CN 进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；（3 ）线段 CM 的长度.解析：（1）设沿 CM 方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 R由 2R200mvqBR=d得 B 0vqd磁场方向垂直纸面向外（2 ）设沿 CN 运动的离子速度大小为 v，在磁场
31、中的轨道半径为 R，运动时间为 t 由vcos =v0 得 v cos- 23 -R = mvqB= cosd方法一：设弧长为 st= vs=2( + )Rt= 02v）（ 方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T 2mqBt= =0)(2v(3)方法一：CM=MNcot=)sin(dMNsiR = co以上三式联立求解得CM=dcot方法二：设圆心为 A，过 A 做 AB 垂直 NO，可以证明 NM BONM =CMtan又BO=ABcot =Rsin cot= cotsindCM =dcot9.（07 海南卷）4. 粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的 4 倍与 2 倍，两粒子均带正电，
32、让它们在匀强磁场- 24 - O xyv中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 （ A ）10.（07 全国理综）19.如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为 T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（ AD ）A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于 T0B若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于 T0C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于 T0D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于 T01
33、1.（07 四川理综）11.如图所示，长方形 abcd 长 ad0.6 m，宽 ab0.3 m，O、e 分别是ad、bc 的中点，以 ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场） ，磁感应强度 B0.25 T。一群不计重力、质量 m kg、电荷量 q2 103 C 的7103带电粒子以速度 v5l0 2 m/s 沿垂直于 ad 方向且垂直于磁场射人磁场区域（D）A从 Od 边射入的粒子，出射点全部分布在 Oa 边B从 aO 边射入的粒子，出射点全部分布在 ab 边C从 Od 边射入的粒子，出射点分布在 Oa 边和 ab 边D从 aO 边射入的粒子，出射点分布在 ab 边和 be
34、 边12.（07 天津理综）19.如图所示，在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 120角，若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(C) 甲乙A 甲乙B 乙甲C 乙甲D+va bcdBv eO- 25 -A 正电荷 32vaBB 正电荷 C 负电荷 vD 负电荷2a13.(06江苏卷）13关于磁感线，下列说法中正确的是 （ B ）A磁感线是实际存在于磁场中的线B磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点
35、的磁场方向一致C磁感线是一条条不闭合的曲线D磁感线有可能出现相交的情况二、非选择题14.(07宁夏理综) 24.在半径为 R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为 B。一质量为 m，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径 AD 方向经 P 点（APd）射入磁场（不计重力影响） 。(1)果粒子恰好从 A 点射出磁场，求入射粒子的速度。(2)如果粒子经纸面内 Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q 点切线方向的夹角为 （如图） 。求入射粒子的速度。解析：由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。设入射粒子的速度为 v1，由洛伦
36、兹力的表达式和牛顿第二定律得：21/mqBvd由上式解得 1(2)如图所示设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 O/Q，设 O/QR /。由几何关系得： /Q/Rd由余弦定理得： 2/2/()cos解得 /(1cos)dR RA O P DQO/ R/ RA O P DQ- 26 -设入射粒子的速度为 v，由2/mqvBR解出 ()21cosqBdv15.（06 四川卷）25 如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着 竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度 B=1.57T.小球 1 带正电，其电荷量与质量之比q1/m1=4 C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球
37、 2 不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v0=23.59 m/s 的水平速度与小球 2 正碰，碰后经过 0.75 s 再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取 g=10 m/s2)问：(1)电场强度 E 的大小是多少？(2)两小球的质量之比 是多少？12m解析：(1)小球 1 所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1E E=2.5 N/C (2)相碰后小球 1 做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：= Bvq12Rm半径为 Bqv1周期为 1 s T2两小球运动时间 t=0.75 s= T43小球 1 只能逆时针经 个圆周时与小球 2 再次相碰
38、 43第一次相碰后小球 2 做平抛运动 21gtRhL=R1=v1t 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向- 27 -2101vmv由、式得 s75.32由式得 1BRqv6.两小球质量之比 12m0v第二部分 三年联考题汇编2009 年联考题题组一一、 选择题1 (2009 年山东省实验中学 ) 如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为 E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等. 有一个带电粒子以初速度 v0 垂直 x 轴，从 x 轴上的 P 点进入匀强电场，恰好与 y 轴成 45角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于 x 轴进入下面的磁
39、场.已知 OP 之间的距离为 d，则带电粒子 （ AD ）A在电场中运动的时间为 02vB在磁场中做圆周运动的半径为 dC自进入磁场至第二次经过 x 轴所用时间为 047vD自进入电场至在磁场中第二次经过 x 轴的时间为 02)(d2.(2009 湛江市)唱卡拉 OK 用的话筒，内有传感器，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘- 28 -接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号，下列说法正确的是 （ BD ）A. 该传感器是根据电流的磁效应工作的B. 该传感器是根据电磁感应原理工作的C.膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量总是增
40、加的D. 膜片振动时，金属线圈中产生感应电动势3. (2009 北京西城区) 如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O 点为圆环的圆心，a、b、c 为圆环上的三个点，a 点为最高点，c 点为最低点，Ob 沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端 a 点由静止释放。下列判断正确的是（ D ）A当小球运动的弧长为圆周长的 1/4 时，洛仑兹力最大B当小球运动的弧长为圆周长的 1/2 时，洛仑兹力最大C 小球从 a 点到 b 点，重力势能减小，电势能增大D小球从 b
41、 点运动到 c 点，电势能增大，动能先增大后减小4. (2009 南京市 )一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道（ B ）A运动速度 v 和磁感应强度 B B磁感应强度 B 和运动周期 TC轨道半径 R 和运动速度 v D轨道半径 R 和磁感应强度 B5(2009 上海南汇区 )矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流 i 的正方向，下列各图中正确的是 D a BbcE OA B C D- 29 -6（ 20
42、09 山东威海一中 3)如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成 角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线 L 做直线运动，L 与水平方向成 角，且 ，则下列说法中错误的是 ( D )A.液滴一定做匀速直线运动 B.液滴一定带正电C.电场线方向一定斜向上D.液滴有可能做匀变速直线运动7(2009 北京海淀区 ) 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由 B 到 C） ，场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在 t=1s 时，从 A 点沿 AB 方向（垂直于 BC）
43、以初速度 v0 射出第一个粒子，并在此之后，每隔 2s 有一个相同的粒子沿 AB 方向均以初速度 v0 射出，并恰好均能击中 C 点，若 ABBC=l，且粒子由 A 运动到 C 的运动时间小于 1s。不计空气阻力，对于各粒子由 A 运动到 C 的过程中，以下说法正确的是 （ BCD ）A电场强度 E0 和磁感应强度 B0 的大小之比为 3 v0：1 B第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为 1： 2C第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为 :2D第一个粒子和第二个粒子通过 C 的动能之比为 1：58(2009 年湖南郴州市高三调研试题)如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，
44、形成一个单摆如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场，不计摩擦及空气阻力，下列说法中正确的是(AD)A.单摆周期不变B单摆周期变大C.单摆的振幅逐渐减小D摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变 Lt/s丙B0B0 2 4 6 8t/s乙E0E0 2 4 6 8甲CABv0- 30 -9(2009 年安徽合肥 35 中高三物理第一次质量抽测试卷)某匀强磁场垂直穿过一个线圈平面，磁感强度 B 随时间t 变化的规律如图线所示若在某 1s 内穿过线圈中磁通量的变化量为零，则该 1s 开始的时刻是 ( C )A第 1.51s B第 1.69 s C第 D第s71s3510(2009 山东泰安一模 ) 如图
45、甲所示为一个质量为 m、电荷量为 q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中， （不计空气阻力） ，现给圆环向右初速度 o，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图乙中的（ AC ）二、填空题11(2009 北京海淀区 ) 如图所示，水平放置的两块带电金属板 a、b 平行正对。极板长度为 l，板间距也为 l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为 B 的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为 m 的带电荷量为 q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度 v0 从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：（1 ）金属板 a、b 间电压 U 的大小_ （2 ）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的 2 倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小 （3 ）若撤去电场，粒子能飞出场区，求 m、 v0、 q、 B、 l 满足的关系_ （4 ）若满足（3）中条件，粒
