农业生态系统能量最优增长率部门模型的建立与影响参数分析.doc

1、1农业生态系统能量最优增长单部门模型的建立与影响参数分析王建林 胡单(西藏农牧学院农学系 林芝 860000)摘要 在对农业生态系统特征分析的基础上，运用控制论的基本原理与方法，建立了描述农业生态系统能量最优投入产出的数学模型，并对能量参数进行了模拟。结果表明，随着 、 、 和 值的增大，b、 、 和 值逐渐增大；但随着 、 和 值的逐渐增大， 、 、 和 值则逐渐减小。DCKYnaDCKY关键词 农业生态系统 能量 最优控制 模型中图分类号 S116 S181.6Model of the most highclass increasion of energy and analysis of

2、its parameters values in agroecosystemic single sectionWang JianLin Hu Dan(Agronomy department Tibet Agricultual and Animal Husbandry college , Linzhi , Tibet 860000)Abstract On the base of analysis on agroecosystemic characters, we study the mathematical models of agroecosystemica energy that desor

3、ible the most high-class increasion of energy input and output by method and theory of control, and simulate the dynamics of energy parameters. The result of this paper show that, 、 、 and were increased DCKYfollow 、 、 and increasing rates, but 、 、 and were reduced follow 、 and b naincreasing rates.

4、key words agroecosystem, energy, most highclass control,model 能量流动是所有生态系统内在的基本功能和特征之一。自 Lindeman1(1942)开创这一领域以来，经过 20 世纪 50 年代 EPOdum 和 HTOdum 的努力，60 年代的国际生物学规划（IBP） ，70 年代的人与生物圈（MAB） ，80 年代的国际地圈与生物圈规划（IGBP）工作的推动，生态系统能流功能的理论与方法日臻完善 2。目前以此为基础，以生态调控为手段，以持续发展为目标的现代生态学正在兴起 3。迄今为止，国外已对多种自然生态系统，如森林、沼泽、湖泊、

5、草原、荒漠等进行过研究，而对于受人为干扰作用较大，以农田、林地、草地、家畜和人类相互作用为中心的农业生态系统的能流研究甚少 4，5，6 。我国生态系统研究起步较晚， 20 世纪 80 年代后，主要对草原、高寒草甸和森林等生态系统能流进行过研究 2；韩纯儒对农业生态系统的能量结构及效率进行了研究 7；王宏广等对黄淮海平原农田生态系统的能量进行了分析 8；王建林对西藏半干旱区农业生态系统的能流进行了研究 9。但这些研究多是从静态方面对能流状况进行分析，而描述农业生态系统能量最优调控动态的模型还不多 10，因此继续深入探讨是非常必要的。农业生态系统是受自然资源和社会资源双重调控下的人工生态系统，具有

6、系统边界清楚、结构简单、开放性强、受人为干扰作用大等特点。过去由于对其能流调控研究不够，导致管理十分盲目与被动，经济生态效益显著下降。在农业生态动态系统能量调控研究中，最重要的莫过于研究农业生态系统能量最优增长轨道。本文拟以西藏贡嘎县农业生态系统为对象，从农业生态系统的整体出发，运用控制论的基本原理与方法 11，建立农业生态系统最优增长的单部门2基金项目：国家社会科学基金项目西藏人口、资源、环境相互协调与农业可持续发展的技术（02BJY 031）王建林，男，1969 年生，副教授，主要从事农业生态系统的理论与方法研究模型，并对其影响参数进行分析，以探讨农业生态系统能流最优调控的内在机理，丰富生

7、态系统的能流理论，为有效开展农业生态系统的科学调控提供理论依据。1 模型建立1.1 模型的假设研究对象贡嘎县位于西藏自治区中南部，属雅鲁藏布江中游宽谷区，土壤为山地灌丛草原土，有自流引水灌溉条件。海拔 3570m，0积温 3143.8，年平均气温 7.5，无霜期289d，年降水量 431.2mm，年蒸发量 2544.3mm，为典型高原温带半干旱气候。本区总人口 41845 人，劳动力 15260 人。起始年 1992 年人均耕地 0.12hm2，草地4.49hm2。种植业以春小麦、春大麦、油菜和豌豆等为主，农作物一年两熟不足，一熟有余；养殖业以牛、羊为主，大牲畜 22645 头（匹） 、小畜

8、5826 只，猪 2228 头。本研究把贡嘎县除城镇以外的广大农村（不包括农村的各种副业及加工业）作为一个系统，以其行政区划为系统边界，该县农业生态系统包括作物、家畜、人类、林地和草地等 5 个要素，研究其初级生产（农田、林地和草地）和次级生产（家畜）中系统外生产性投入的人工辅助能（农电、农药、化肥、农具和燃油）与系统内生产性投能（初级生产中的有机肥、人力、畜力和次级生产中的饲草、饲料、人力等）及系统产出能量（初级生产和次级生产）的最优控制。1.2 数学模型首先，定义农业生态系统能量生产函数：（1）teBKfY)(其中， 为农业生态系统的能量产出量， 为农业生态系统初级性生产和次级性生产投K入

9、的总能量， 为农业生态系统生产投能的贡献系数， 为农业科技进步系数， 为自然对数e的底， 为常数。B用 表示 时刻系统内居民的能量生产消费量， 表示系统能量生产投入的系统内植)(tI )(tC物性和动物性能量， 表示系统生产的能量向系统外的输出量，那么 应等于系统内居民)(tG )(tY消费、生产性投入及系统外输出三者之和，即：= + + （2）tYCI)(t用 表示系统外向系统内能量生产所投入的人工辅助能。由农业生态学知识可知，)(tD= + ，根据近 10 年统计分析，产出能量越多，则其输出系统外能量越多。下面近tK似假定 和 ， 和 之间呈如下线性关系：t)(ItY（3）nK)(at同时

10、，又令农业生态系统单位时间内总投能的增加量 与 和 之间有如下关系： )(tCtD（4）Dtbt其中 、 分别为根据近 10 年来总投能增加量 与系统能量生产投入的系统内植物性和b动物性能量 及系统外向系统内能量生产所投入的人工辅助能 之间的关系，运用最小)(C )(t二乘法求出的参数值。将（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）式联立一起，得到下式：（5a）teBKfY)(（5b）tntG（5c）aI（5d）)()(tDb= + + （5e）tCI将上式中的 5 个方程进行初等运算，先将（5b） 、 （5c）代入（5e）有= （5f ）)(t1tYtn将（5a）代入（5f ）得：3= （5

11、g）)(tCa1)(kftnK再将（5g）代入（5d）得：（6）)(tDbb上式构成一阶非线性能量动态模型。其初始状态为：=给定常数)0(K决策者要选择一个可行的系统外投入 ，它满足如下约束：)(t（7）)(tD并且使得某个目标达最大。设在时刻 ，系统外投能为 的效用 是递增凹函数：t)(tU= = （8）)(UteUe其中 为投能效用系数。综上所述，农业生态系统能量增长模型可用下式描述：)(0(tKDMAXdtDt0)(（9）a1). tbnkfbts 已知K其中 、 、 、 、 为常数。an运用控制论的极大值原理，对（9）式求得模型的最优解为：teBbbnbn teDt 2)na1()(4

12、)a1()a1( 1)2()0( (10)teBbbnbn teKt 2)na1()(4)a1()a1( 1)2()( 根据笔者对西藏贡嘎县农业生态系统的研究结果 9，以 1992 年为起始年，采用最小二乘法，并运用公式（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）分别求出该县农业生态系统能量最优生产模型如下：140145.02565)( tefY(11)(07.tKtG4I9.2.)(tDtCt并运用公式（10）求出最优解为：teetD207.146.07. 0283.1)(12)ttK. 0283.532 模型分析2.1 能量最优投入产出动态预测利用（11） 、 （12）计算了农业生态系统的能

13、量最优投入产出值。由表 1 可见，随着时间的变化， 、 、 值渐趋增大， 也随之增大，但是 值的增加幅度明显地低于)(tDtC)(t)(tY)(tY、 和 。另外，从表 1 还可以看出，随着时间的变化， 、 、)(tK tD)(tCY的值逐渐减小。这说明，在农业生态系统的调控中，随着时间的变化，应在增大系Y统外人工辅助能投入的同时，积极改善农业生态系统内部结构，促进能量的流动与分配更加合理。此外也说明，随着时间的变化，农业生态系统无论系统内投能、系统外投能还是系统总投能的单位产出率逐渐减小，要进一步提高系统能量生产率，必须优化投入组合。42.2 模型参数对最优投入产出值的影响根据某阶段的实测结

14、果，把数据输入模型，则可判断能量最优投入产出变化，逐一改变输入参数值，则可模拟能量最优投入产出的变化过程。表 1 能量最优投入产出预测Table 1The calculation of the most high-class energy input and output1992 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2020 2030 2040 2050t0 10 11 12 13 14 15 16 17 18 28 38 48 58D0.17 0.22 0.22 0.22 0.23 0.24 0.24 0.25 0.26 0.26 0.3

15、6 0.53 0.85 1.50C53.60 68.39 69.47 70.75 72.62 74.57 76.72 78.76 81.00 83.35 114.60 168.50 268.92 474.18K53.77 68.61 69.69 70.97 72.85 74.81 76.86 79.01 81.26 83.62 119.96169.03 269.77 475.68Y56.20 60.72 61.58 62.46 63.35 64.26 65.17 66.10 67.04 68.00 78.34 90.26 103.99 119.82D330.58 279.94 278.59 2

16、78.35 275.09 271.69 268.20 264.62 260.97 257.48 215.52 168.90 121.93 79.67C1.049 0.89 0.89 0.88 0.87 0.86 0.85 0.84 0.83 0.82 0.68 0.54 0.39 0.25K1.045 0.89 0.88 0.88 0.87 0.86 0.85 0.84 0.83 0.81 0.68 0.53 0.39 0.25注: 、 、 、 单位均为10 14J,以下各表同此.Y2.2.1 和 与能量最优动态的关系值与农业生态系统能量的投入直接相关。由表 2 可见，在 值增大的同时， 、

17、、DC、 值随之增大，特别是当 值达到 0.3 以后， 、 、 和 值均出现明显的跳跃性DCKY增加。这说明，随着系统生产投能贡献系数的增大，农业生态系统生产投能 对 、 、和 值的贡献率在逐渐增大，在有条件的前提下，应逐步加大对系统生产性能量的投入，KY以提高系统的能量产出量。同时也说明， 值对 值的大小具有重要影响，要提高系统能量Y产出量，必须尽量提高能量产出效率。此外，从表 3 可以看出， 值与 、 、 、 之间KY的关系与 和 、 、 、 的变化规律基本一致。这说明随着 值的增大， 、 、DCKY DC和 值逐渐增大，特别是当 值达到 0.3 以后， 、 、 和 值均已出现明显的跳跃D

18、CKY性增大，显示出 值的大小和 、 、 和 值之间存在显著的正相关关系。也说明，与提CK高系统能量产出量，应在提高系统投能贡献系数的同时，加强农业科技成果转化与普及力度，以提高农业科技进步系数对农业生态系统能量产出的贡献率，促使农业生态系统能量产出量的提高。表 2 与能量最优增长的关系Table 2 The relation between and the most high class increasion of energyDCKY0.0001 0.17736 55.9198 56.0972 52.73810.0005 0.17736 55.9230 56.1004 52.82320.0

19、010 0.17737 55.9268 56.1042 52.92960.0050 0.17738 55.9605 56.1353 53.78930.0100 0.17748 55.9981 56.1757 54.88390.0300 0.17761 56.1708 56.3493 58.88500.0600 0.17815 56.4794 56.6585 67.16540.1000 0.18081 57.0079 57.1887 79.00980.3000 0.20830 65.6820 65.8903 185.18090.5000 1.27180 400.9956 402.2674 105

20、7.32205值改变，其它参数不变 （Value of change ,other parameters values keep constant）表 3 与能量最优增长的关系Table 3 The relation between and the most high class increasion of energyDCKY0.0001 0.17736 55.9198 56.0972 52.72220.0005 0.17736 55.9219 56.0993 52.74330.0010 0.17737 55.9230 56.1004 52.89300.0050 0.17739 55.930

21、5 56.1079 52.98050.0100 0.17742 55.9600 56.1374 53.29930.0300 0.17754 55.9783 56.155 54.37820.0600 0.17773 56.0372 56.2149 55.97680.1000 0.17799 56.1187 56.2967 58.32140.3000 0.17946 56.5833 56.7628 71.23410.5000 0.18130 57.1596 57.3409 87.0056值改变，其它参数不变 （Value of change ,other parameters values kee

22、p constant）2.2.2 和 与能量最优增长的关系b由表 4 可见，随着 值的增大， 、 、 和 值逐渐增大， 值反映了农业生态系统内bDCKYb部，单位时间内生产性投能增量中，系统内有机性投能同系统生产力之间存在正相关关系。当值增大时，系统生产性最优投能中应逐渐加大有机性投能的量，同时也应适当增加系统外人工辅助能的投入量。表 4 与能量最优增长的关系bTable 4 The relation between and the most high class increasion of energybDCKY0.001 0.174 54.980 55.184 52.77110.005 0

23、.177 55.924 56.101 52.77130.015 0.181 56.986 57.167 52.77160.020 0.182 57.400 57.582 52.77170.040 0.186 58.579 58.765 52.77190.080 0.190 59.901 60.091 52.77220.100 0.191 60.325 60.516 52.77230.200 0.195 61.516 61.711 52.77260.300 0.197 60.079 62.276 52.77270.500 0.199 62.626 62.825 52.7728值改变，其它参数不变

24、 （Value of change ,other parameters values keep constant）bb参数也与能量最优增长关系密切。从表 5 可见，随着 值的增大， 、 、 和 值 DCKY逐渐减小。这是由于人工辅助能主要来自外部投入，农业生态系统对外部投入承受能力有一定的弹性限度，一旦超过弹性限度，可能会对农业生态系统带来负效应 6，12 。因此，在农业生态系统最优调控中，必须以系统内投能为主，在保持系统内人工辅助能投入量增加的同时，保持 值在 值中适宜的比例较为合理。DK2.2.3 、 和 与能量最优增长的关系na由表 6、7 可以看出，在 、 值的增大的同时， 、 、 和

25、 值逐渐减小， 、 值naDCKYna6分别反映了系统中能量输出程度和居民能量消费程度。 、 值越大，投入系统内能量生产的na有机性能就越少，其能量产出量则越小。这说明，在农业生态系统能量调控中，必须根据 、n值的大小，合理确定农业生态系统中 、 、 的投能量。同时也说明，要维持农业生态a DCK系统能量的最优生产，应该选择 值变化量最小时的 、 值范围可能较为合理。Y表 5 与能量最优增长的关系Table 5 The relation between and the most high class increasion of energy KY0.2 0.1798 56.6755 56.85

26、53 52.77150.4 0.1773 55.8994 56.0767 52.77130.6 0.1762 55.5617 55.7379 52.77120.8 0.1756 55.3661 55.5417 52.77111.0 0.1752 55.2321 55.4073 52.77101.5 0.1745 55.0312 55.2057 52.77102.0 0.1742 55.9137 55.0879 52.77092.5 0.1739 55.8360 55.0099 52.77075.0 0.1733 55.6538 54.8271 52.770510.0 0.1730 55.501

27、0 54.7131 52.7701值改变，其它参数不变 （Value of change ,other parameters values keep constant）表 6 与能量最优增长的关系nTable 6 The relation between and the most high class increasion of energynDCKY0.0001 0.1752 55.2500 55.4250 52.77120.0005 0.1751 52.2330 55.4081 52.77120.0010 0.1750 52.2139 55.3890 52.77110.0050 0.174

28、7 55.0893 55.2641 52.77110.0100 0.1744 54.9826 55.1570 52.77100.0300 0.1737 54.7643 54.9380 52.77100.0600 0.1733 54.6321 54.8060 52.77090.1000 0.1730 54.5530 54.7260 52.77070.3000 0.1727 54.4440 54.6167 52.77050.5000 0.1726 54.4142 54.5868 52.7703值改变，其它参数不变 （Value of change ,other parameters values

29、keep constant）nn表 7 与能量最优增长的关系aTable 7 The relation between and the most high class increasion of energyaDCKY0.01 0.17746 55.9530 56.1305 52.771340.02 0.17745 55.9499 56.1273 52.771330.04 0.17743 55.9413 56.1187 52.771320.06 0.17740 55.9327 56.1101 52.771310.08 0.17737 55.9241 56.1015 52.771310.10 0

30、.17735 55.9167 56.0939 52.771290.20 0.17728 55.8967 56.0740 52.771280.40 0.17725 55.8856 56.0628 52.7712670.60 0.17721 55.8823 56.0595 52.77125值改变，其它参数不变 （Value of change ,other parameters values keep constant）aa表 8 与能量最优增长的关系Table 8 The relation between and he most high class increasion of energy值改

31、变，其它参数不变 （Value of change ,other parameters values keep constant） 另外，从表 8 可以看出，随着 值的增大， 、 、 和 值快速增大，这说明效用DCKY率 对农业生态系统的能量最优增长有积极作用。在农业生态系统调控中，当效用率 越大时，应积极增大 、 和 的投入量，以保持 较快的增长，当 较小时，应适当减少 、DCKYD和 的投入量较为合理。CK3 结论与讨论3.1 本文通过对西藏贡嘎县农业生态系统能量投入产出状况的动态模拟，发现 、 、 和值与 呈正相关，而 、 、 则与 呈负相关，今后欲使该县农业生态系统能量实现最bYna优

32、产出，必须维持较高的 、 、 和 值，维持较低的 、 和 值较为有利。bna3.2 本文建立了农业生态系统能量最优投入产出模型。由于农业生态系统具有层次性，因此本文提出的模型也适用于各个亚系统的能量最优投入产出预测。3.3 结果表明，随着时间的变化，应逐步增加系统中 、 和 的投入量，以维持农业生态DCK系统能量最优产出。同时也表明，随着时间的变化，无论系统外投能、系统内投能还是总投能的单位产出率均在逐渐下降。因此，选择投能报酬率最高的参数范围进行投能可能更为合理。3.4 通过参数对能量最优投入产出的分析表明，要维持农业生态系统能量的最优生产，必须提高系统能量生产贡献系数、农业科技进步系数和效

33、用系数，保证在系统内生产性能量投入的同时，在积极增加系统内居民合理消费，提高商品率的前提下，维持合理的 、 、 值和适度na的 、 、 和 值。根据本文模拟结果，假如参数与 值呈正相关，则选择与 值最大b YY变化率相对应的参数值，若参数与 值呈负相关，则选择与 值最小变化率相对应的参数值Y的原则，建议确定各参数的最佳范围分别为： 值 1.01.5， 值 0.010.03， 值 0.060.08，值大于 0.01， 值大于 0.03， 值大于 0.001， 值 0.040.2。b3.5 农业生态系统的能量最优动态是各项参数综合变化的结果。为了研究方便，假定其中一个参数变化，其他参数不变。实际上

34、，这是不可能的。但要研究所有参数变化时，能量最优生产在相互空间变化的轨迹，还是比较复杂的。同时，本文给出的模型是农业生态系统的单部门模型。实际上，农业生态系统是由若干个亚系统组成的复合系统，要进一步研究各个亚系统能量最优增长问题，必须使用非线性多部门数学模型来解决，这有待今后进一步深入研究。参考文献1 Lindeman R L. The trophicdynamics aspects of ecologyJ.Ecology，1942,23(4):399418DCKY0.00001 0.1756 55.3754 55.5510 52.77140.00005 0.1770 55.8100 55.9

35、870 52.77130.00010 0.1778 56.2032 56.3811 52.77140.00030 0.1842 58.0697 58.2539 52.771830.00050 0.1913 60.3161 60.5074 52.77230.00070 0.1992 62.7988 62.9980 52.77290.00100 0.2119 66.8284 67.0404 52.77370.00500 0.4985 157.1605 157.6590 52.78530.00800 0.9494 299.3286 300.2780 52.794082 戈峰，丁岩钦.昆虫生态能学的理

36、论与方法A.王祖望主编.能量生态学理论、方法与实践C.长春：吉林技术出版社，1993.31393 马世俊主编，现代生态学透视M.北京：北京科学技术出版社，1990.5060.4 Golley F B. The ecosystem concept: A search for orderJ.Ecol.Res，1991,6:129-134.5 戈峰，丁岩钦.棉田生态系统能量特征分析J.生态学报，1996，16（3）：225231.6 沈亨理主编.农业生态学M.北京：中国农业出版社，1999.5981.7 韩纯儒.农业生态系统的能流结构及效率J.农业生态环境，1985， （3）：68.8 王宏广、刘巽浩.黄淮海平原几个典型县农田生态系统的能量分析J.北京农业大学学报，1987，13（4）：475484.9 王建林.藏南半干旱区农业生态系统的物质与能量流动J.干旱地区农业研究，1995，13（1）：110115.10 胡耀华主编.热带农业生态学M.北京：中国农业出版社，1995.207212.11 张金水.经济控制论M.北京：清华大学出版社，1999.156222.12 骆世明主编. 农业生态学M.北京：中国农业出版社，2001.155159.