1、数字推理规律总结专业知识数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、 等差数列：数列中各个数字成等差数列 4、 二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、 等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等6、 二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、 前一个数的平方等于第二个数8、
2、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、 隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、 全奇 、全偶数列12、 排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。1、 数列中每一个数字都是 n 的平方构成或者是 n 的平方加减一个常数构成，或者是 n 的平方加减 n 构成2、 每一个数字都是 n 的立方构成或者是 n 的立方加减一个常数构成，或者是 n 的立方加减 n3、 数列中每一个数字都是 n 的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需
3、要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。第一步，观察数列特点，看是否存隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案数字推理题的一些经验 1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数
4、列，如 24,70,208,622，规律为 a*3-2=b2)深一点模式，各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。它们之间的差为 1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如 1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。3)看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436，7 和 9，40 和 74，1526 和 5436 这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作 6 个数，而应该看作 3 个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以 7*7-9=4
5、0 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律。4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如 7，10，9，12，11，14，这组数 7+1410+119+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如 6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是 23-2=6、33-3=24、43-4=60、53-5=120、63-6
6、=210。这组数比较巧的是都是 6 的倍数，容易导入歧途。6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如 21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且 2、5、8、11、14 的差为 3，如论坛上答：256，269，286，302，（），2+5+6=13 2+6+917 2+8+616 3+0+25， 256+13269 269+17286 286+16302 下一个数为 302+5307。7)再复杂一点，如 0、1、3、8、21、55，这组数的规律是 b*3-a=c，即相邻 3 个数之间才能看出规律，这算最简单的
7、一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。8)分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如 2 就要看成 2/1。数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度(废话，嘿嘿)。应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多(本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数)，各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书，还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考。国家公务员考试中数学计算题分值是最高的，一分一题，而且题量较大，所以很值得重视(国家公务员 125 题，满分 100 分
8、，各题有分值差别，但如浙江省公务员一共 120 题，满分 120 分，没有分值的差别)补充：1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略如 1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是 1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉如看到 2、5、10、17，就应该想到是 1、2、3、4 的平方加 1如看到 0、7、26、63，就要想到是 1、2、3、4 的立方减 1对平方数，个人觉得熟悉 120 就够了，对于立方数，熟悉 110 就够了，而且涉及到平方、立方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快3）A2BC 因为
9、最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来如数列 5，10，15，85，140，7085如数列 5, 6, 19, 17 , 344 , 55 如数列 5, 15, 10, 215，115这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就考虑这个规律看看4）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项如数列 1, 8, 9, 64, 25，216奇数位 1、9、25 分别是 1、3、5 的平方偶数位 8、64、216 是 2、4、6 的立方先补充到这儿。5) 后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈 2
10、倍关系如数列：1、2、3、6、12、24由于后面的数呈 2 倍关系，所以容易造成误解！数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.数字推理题型及讲解 按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1 5 3 7 （ ）A .2 B.8 C.9 D.12 解析：答案是 C ，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案 C 是奇数2、全是偶数：例题：2 6 4 8 （ ）A. 1 B. 3 C. 5 D.
11、10 解析：答案是 D ，整个数列中全都是偶数，只有答案 D 是偶数。3、奇、偶相间 例题：2 13 4 17 6 （ ）A.8 B. 10 C. 19 D. 12 解析：整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数 ，答案是 C 练习：2，1，4，3，（ ），5 99 年考题二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题：34，21，35，20，36（）A.19 B.18 C.17 D.16 解析：数列中 34，35，36 为顺序，21，20 为逆序，因此，答案为 A。三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题：4，5，（），14，23，37A.6 B.7 C.8 D
12、.9 注意：空缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型；解析：4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案为 D；练习：6，9，（），24，39 / 1，0，1，1，2，3，5，（ ）2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数例题：22，35，56，90，（） 99 年考题A162 B.156 C.148 D.145解析: 22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案为 D四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：例题：6，3，3，（），3，-3A.0 B.1 C.2 D.3 答案是 A
13、解析：6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3提醒您别忘了：“空缺项在中间，从两边找规律”2、等差数列：例题：5，10，15，( ) A. 16 B.20 C.25 D.30 答案是 B.解析：通过相减发现：相邻的数之间的差都是 5，典型等差数列；3、二级等差：相减的差值之间是等差数列例题：115，110，106，103，（）A.102 B.101 C.100 D.99 答案是 B解析：邻数之间的差值为 5、4、3、（2），等差数列，差值为 1103-2=101 练习：8，8，6，2，（） / 1，3，7，13，21，31，（ ）4、二级等比：相减的差是等比数列例题：0,3,9,21,
14、45, ( )相邻的数的差为 3,6,12,24,48,答案为 93例题：-2,-1,1,5,( ),29 -99 年考题解析：-1-（-2）=1 ，1-（-1）=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16后一个数减前一个数的差值为:1,2,4, 8,16,所以答案是 135、相减的差为完全平方或开方或其他规律例题：1，5，14，30，55，（ ）相邻的数的差为 4，9，16，25，则答案为 55+36=916、相隔数相减呈上述规律：例题：53，48，50，45，47A.38 B.42 C.46 D.51解析：53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案为 B注意：
15、“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数例题：1,2,2,4,8,32,( ) 前两个数的乘积等于第三个数，答案是 2562、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1m+a=n2例题:6,14,30,62,( )A.85 B.92 C.126 D.250解析:62+2=14 142+2=30 302+2=62 622+2=126，答案为 C练习：28，54，106，210，（）3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,.例题：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 （ ） （99 年海关考题）A. 1/6 B.2/9 C.4/3 D.4/9解析:3/22
16、/3=1 2/33/4=1/2 3/41/3=1/4 1/33/8=1/83/8?=1/16 答案是 A六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，.七、平方：1、完全平方数列：正序：4，9，16，25 逆序：100，81，64，49，36间序：1，1，2，4，3，9，4，（16）2、前一个数的平方是第二个数。1） 直接得出：2，4，16，（ ） 解析：前一个数的平方等于第三个数，答案为 256。2）前一个数的平方加减一个数等于第二个数：1，2，5，26，（677）前一个数的平方减 1 等于第三个数，答案为 6773、隐含完全平方数列：1）通过加减化归成完
17、全平方数列：0，3，8，15，24，（）前一个数加 1 分别得到 1，4，9，16，25，分别为 1，2，3，4，5 的平方，答案为6 的平方 36。2）通过乘除化归成完全平方数列：3，12，27，48，（）3, 12，27，48 同除以 3，得 1，4，9，16，显然，答案为 753）间隔加减，得到一个平方数列：例：65，35，17，（），1 A.15 B.13 C.9 D.3解析:不难感觉到隐含一个平方数列。进一步思考发现规律是：65 等于 8 的平方加 1，35 等于 6 的平方减 1，17 等于 4 的平方加 1，所以下一个数应该是 2 的平方减 1 等于 3，答案是 D.练习 1：6
18、5，35，17，（3 ），1 A.15 B.13 C.9 D.3练习 2：0， 2， 8，18，（24 ） A.24 B.32 C.36 D.52（ 99 考题）八、开方：技巧:把不包括根号的数(有理数),根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律。九、立方:1、立方数列：例题：1，8，27，64，（）解析：数列中前四项为 1，2，3，4 的立方，显然答案为 5 的立方，为 125。2、立方加减乘除得到的数列：例题：0，7，26，63 ，（ ）解析：前四项分别为 1，2，3，4 的立方减 1，答案为 5 的立方减 1，为 124。十、特殊规律的数列：1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:例题：1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，（）答案是：13/21，分母等于前一个数的分子与分母的和，分子等于前一个数的分母。2、数字升高（或其它排序），幂数降低（或其它规律）。例题：1，8，9，4，（），1/6A3 B.2 C.1 D.1/3解析:1，8，9，4， （ ） ，1/6 依次为 1 的 4 次方，2 的三次方，3 的 2 次方（平方） ，4 的一次方， （ ） ，6 的负一次方。存在 1，2，3，4， （ ） ，6 和 4，3，2，1， （ ） ，-1 两个序列。答案应该是 5 的 0 次方，1
